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第九章连续基础 1 9 1上部结构与地基基础共同作用的概念 地基基础上部结构 不均匀沉降引起砌体开裂 2 9 1上部结构与地基基础共同作用的概念 地基 基础 上部结构的常规分析简图 3 常规设计的步骤 1 上部结构计算简图为固定 或铰接 在不动支座上的平面框架 求得框架内力进行框架截面设计 支座反力则作为条形基础的荷载 2 按直线分布假设的计算在上述荷载下条形基础的基底反力 然后按倒置的梁板或静定分析方法计算基础内力 进行基础截面设计 3 将基底反力反向作用在地基上计算地基变形 验算建筑物是否符合变形要求 4 9 1 1共同作用设计方法 只满足接触点静力平衡的设计方法在满足静力平衡基础上同时考虑地基与基础接触点变形协调的设计方法在满足静力平衡基础上同时考虑上部结构与基础接触点 地基与基础接触点变形协调的设计方法 5 9 1 2上部结构与地基基础的相互影响 上部结构刚度 整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力 根据整体刚度的大小 可将上部结构分为柔性结构 敏感结构 刚性结构 上部结构为绝对刚性 将约束基础变形 仅在支座间发生局部弯曲 上部结构为完全柔性 对基础变形约束作用很小 基础产生整体弯曲 6 地基与基础的共同作用 基础刚度的影响 7 地基与基础的共同作用 地基刚度的影响 地基刚度上部结构 基础和地基的共同作用 8 土的应力应变特性 非线性 弹塑性 土的各向异性 结构性 流变性 剪胀性 影响土应力应变关系的应力条件 应力水平 应力路径 应力历史 9 2连续基础共同作用方法 9 1 线弹性模型文克勒地基模型 弹性半空间地基模型 有限压缩层地基模型 2 刚塑性模型用于地基承载力 边坡稳定 土压力等计算 3 理想弹塑性模型 5 弹塑性模型剑桥模型 Cam Clay 用于粘土莱特 邓肯模型 Lade Duncan 用于砂土 6 粘弹性模型 4 非线性弹性模型E 模型 邓肯 张 Duncan Chang 双曲线 K G模型 10 9 2 1文克尔地基模型 a 弹簧模型 b 文克勒地基 1 模型的基本形式地基任一点所受的压力强度与该点的地基沉降成正比的假设即 p 土体表面某点单位面积上的压力 kN m2s 相应于某点的竖向位移 mk 基床系数 kN m3 11 在下述情况下 可以考虑采用文克勒地基模型 1 地基主要受力层为软土 由于软土的抗剪强度低 因而能够承受的剪应力值很小 2 厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基 这时地基中产生附加应力集中现象 剪应力很小 3 基底下塑性区相应较大时 4 支承在桩上的连续基础 可以用弹簧体系来代替群桩 12 弹性半空间地基模型 弹性半空间体表面的竖向位移计算 a 集中荷载 b 矩形面积均布荷载 将地基土体视为均质 连续 弹性半空间体 当其表面作用一集中力P时 其表面任一点的竖向位移 r 集中力到计算点的距离E 弹性材料的弹性模量 弹性材料的泊桑比 13 有限压缩层地基模型 分层地基模型 a 基底网格 b 地基土的计算分层 根据土力学中分层总和法计算地基沉降 也可采用数值法计算 14 2 基床系数k的确定 1 荷载试验法砂土黏性土 15 2 基床系数k的确定 2 按基础预估沉降量确定 3 经验数据 16 9 2 2文克尔地基上梁的挠曲微分方程 文克尔地基上梁计算的基本原理 文克勒地基上梁的计算 17 微分方程及其解答 文克勒地基上梁的计算 通解 18 梁的分类短梁 或称刚性梁 有限长梁 无限长梁 称为柔度指数 为无量纲数 19 分类求解及其解答 集中力作用下无限长梁解答 式9 13 9 14 集中力偶作用下无限长梁解答 式9 15 集中力作用下半无限长梁解答 式9 16 有限长梁的解答 叠加原理 例题9 1 20 9 3柱下条形基础 优点 具有较大的基础底面积 因此能承担较大的建筑物荷载 易于满足地基承载力的要求 连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度 有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能 箱形基础和设置了地下室的筏板基础 可以有效地提高地基承载力 并能以挖除的土重补偿建筑物的部分或全部质量 缺点 技术要求与造价较高 施工中需处理大基坑 深开挖等问题 且箱基的地下空间利用不灵活 21 柱下条形基础的适用条件 1 多层与高层房屋 上部结构传下的荷载较大 地基土的承载力较低 采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时 2 当采用单独基础所需的底面积由于临近建筑物或设备基础的限制而无法扩展时 3 地基土质变化较大或局部有不均的软弱地基 需做地基处理时 4 各柱荷载差异过大 会引起基础之间较大的相对沉降差异时 5 需要增加基础的刚度 以减少地基变形 防止过大的不均匀沉降量时 22 9 3 1柱下条形基础的结构与构造 23 柱下条形基础现场 24 9 3 2柱下条形基础的内力计算 基底尺寸确定将条形基础视为一狭长的矩形基础 长边由构造要求决定 只要决定伸出边柱的长度 然后根据地基的承载力计算所需的宽度 如果荷载的合力是偏心的 则可像偏心荷载下的矩形基础一样 先初步选定宽度 再用边缘最大压力验算地基承载力 翼板计算 按悬臂板考虑 由抗剪定其厚度 按抗弯配筋 梁纵向内力分析 计算内容与方法 25 1 静定分析法 做法 假定基底反力线性分布 求基底净反力pj 求出净反力之后 基础上所有的作用力都已确定 便可按静力平衡求任意截面的V及M并绘图 以此进行抗剪计算及配筋 特点 不考虑基础与上部结构相互作用 整体弯曲下所得截面最大弯矩绝对值一般偏大 故只宜用于上部为柔性结构 且基础自身刚度较大的条基及联合基础 26 2 倒梁法 上部结构为绝对刚性 将约束基础变形 仅在支座间发生局部弯曲 前提 刚性梁 基底反力直线分布 27 计算步骤 1 按柱的平面布置和构造要求确定条形基础的长度 根据地基承载力确定基底面积以及基础的宽度 截面抵抗弯矩为 2 计算基底净反力分布 3 确定计算简图以柱端为不动铰支的多跨连续梁 基底净反力为荷载 28 4 用弯矩分配法计算弯矩分布 根据支座弯矩及荷载 以每跨为隔离体求出支座反力 并绘制剪力分布图 5 调整与消除支座的不平衡力 6 叠加逐次计算结果 求得连续梁最终的内力分布 特点 忽略了梁整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力 误差较大 且偏于不安全 29 存在问题 计算所得反力Ri与原荷载Ni不相等 由于N与 已知 故按静定结构也可求出内力 且结果与连续梁不一致 没有考虑地基土和梁的挠曲变形影响 导致软土偏于危险 好土过于安全 适用对象 地基比较均匀 上部结构刚度较好 荷载分布较均匀 且基础梁接近于刚性梁 梁高大于柱距的1 6 30 9 4柱下十字交叉基础 优点 十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上 从而减小基底的附加压力 并且可以提高基础整体刚度 减少沉降差 计算原理 把结点荷载分配给两个方向的基础梁上 然后按单向的基础梁由前述的方法进行计算 31 9 4 1节点荷载分配原则 节点荷载在正交的两个条形基础上的分配需满足两个条件 静力平衡条件 变形协调条件 32 9 4 2节点类型和荷载分配公式 33 34 9 4 3节点分配荷载的调整 35 9 5筏形基础与箱形基础 筏形基础 定义 是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋砼基础 亦称 片筏基础 或 满堂红基础 特点 1 一般埋深较大 沉降量小2 面积较大 整体刚度较大 可跨越地下局部软弱层 并调节不均匀沉降 适用范围 上部结构荷载过大 地基土软弱 基底间净距小等情况 36 筏形基础形式 平板式 梁板式 下凹或上凸 37 38 梁板式筏基 39 箱形基础 定义 由顶 底板与内 外墙等组成 并由钢筋砼整浇而成空间整体结构 特点 刚度和整体性强 具有良好的补偿性和抗震性及附带功能 地下室 车库或设备间 适用 筏基太厚时采用 多用于无水 或少水 时的高层建筑 40 筏形基础和箱形基础的特点 基础面积大基础埋置深具有较大的刚度和整体性可与地下室建造相结合可与桩基联合使用需要处理大面积深开挖基础对筏 箱基设计与施工的影响造价高 技术难度大 41 9 5 1一般规定 1 基础底面积2 地基承载力 42 9 5 1一般规定 对于抗震设防建筑 43 3 地基变形验算 地基变形计算的两个特点 1 当基底压力小于或等于该处的自重应力时 需要计算的是地基的再压缩变形量 2 当基底压力大于该处的自重压力时 地基变形分为两部分 一是相当于自重应力所引起的再压缩变形量 另一是压力增量 即基底的附加应力所引起的正常压缩变形量 44 箱形与筏形基础规范 推荐法 非地震区 地震区 45 9 5 2筏形基础 1 选型2 构造要求3 内力计算方法 刚性板法和弹性板法 46 9 5 2筏形基础 筏形基础的受力特点筏形基础受荷作用后 是一置于弹性地基上的弹性板 为一空问题 应用弹性理论精确求解时 计算工作非常繁重 工程设计中 大多采用简化计算法 即将筏板基础看作平面楼盖 将基础板下地基反力作为作用在筏基上的荷载 然后如同平面楼盖那样分别进行板 次梁及主梁的内力计算 其中 合理确定基底反力分布是问题的关键 47 当相邻柱荷载和柱距变化不大时 将筏板划分为互相垂直的板带 板带的分界线就是相邻柱列间的中线 然后按在纵横方向分别按独立的条形基础计算内力 可采用条带法或其它方法 当地基比较均匀 上部结构刚度较好 框架的柱网在纵横两个方向上尺寸的比值小于2 且在柱网单元内不在布置小肋梁时 可将筏形基础近似视为一倒置的楼盖 地基净反力作为荷载 筏板按双向多跨连续板