分式方程的导学案.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：1、 下列方程哪些是一元一次方程?2、如何来解一元一次方程？有哪些步骤？3、学生自学课本的例1，例2分析两个问题得到的方程的共同点，由此概括出分式方程的定义。教学课题学习目标知识与技能：1、识记分式方程的定义，能正确判断哪些方程是分式方程。 2、学会解较为简单的分式方程，掌握解分式方程的一般步骤。过程与方法：1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体会分式方程的模型思想。2、经历分式方程的解法过程，体会把分式方程转化为整式方程求解的转化思想。3、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，会检验分式方程，体会对对于某些数学活动的结果进行检验的必要性。情感态度与价值观：1、感知数学与实际问题的联系，提高学习数学的兴趣。2、培养学生的创新精神从中获得成功的体验.二、 教材分析教学之前用百度在网上搜索分式方程的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。/showres.aspx?id=150900然后根据课堂教学需要确定教学的重点和难点。1.教科书通过两个实例，在学生已有的列代数和找出实际问题中的等量关系的基础上，引出分式方程的概念，使学生经历从实际问题中抽象、概括出分式方程概念 “数学化”过程体会分式方程 的模型思想。2、再给出分式方程的定义后，引导学生探索分式方程的方法，有学生得出解分式方程的 基本思路，使学生体会到运用转化的数学思想，是解分式方程的关键。教学的重点应放在解分式方程的步骤和转化思想上验根教学中暂不作要求。3、与解一元一次方程不同。与解分式方程不同，与解分式方程可能产生增根教材通过例3和例4，使学生感知解分式方程的增根问题，体会验根的必要性。5.在例5的后面，教材细说明了验根的一种方法。验根的第二种方法是把求出的根代入解分式方程时两边同乘的整式。整式的值为零就是增根应当舍去。三、 教学方法从本节课的内容出发，再加上数学学科的特点采用启发式、引导式教学方法。特别注重“精讲多练”真正体现以学生为主体，发挥老师的主导作用。整个教学活动从学生的实际出发，引导学生探索、交流获得知识形成技能。四、 教学过程学习过程：一、知识回顾1、 下列方程哪些是一元一次方程?2、如何来解一元一次方程？有哪些步骤？1、去_； 2、去_； 3、移项； 4、合并_； 5、系数化为1。二、交流讨论： 得出分式方程的定义_。三、辨一辨: 下列方程是否是分式方程？为什么？ 四、合作探究思考下列问题，并与同学交流：1、 王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用了8天完成了任务，如果不采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要天；采用新工艺后王师傅每天加工的工件是个，加工剩余的工件用了天。问题中给出的等量关系是：_列出方程：_2、甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植树多少棵？(1)在这个问题中，哪些是已知量，哪些是未知量？(2)如果设一个未知量为x，那么其他量能否用x表示？(3)在这个问题中，给出的等量关系是什么？(4)根据上述等量关系列出方程？四、类比学习1、解一元一次方程： 2、精讲点拨：3、独立完成：五、通过上述例题的解答方法，老师相信你们一定能总结出解分式方程的基本思路，试试看？解分式方程的基本思路和方法归纳：解分式方程的思路是将分式方程转化成 ，基本的方法是 (一般是方程两边同乘 ）。且解分式方程必须 .解分式方程的一般步骤：1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、把整式方程的解代入原方程检验. 4、写出原方程的根.六、下列方程中哪些是分式方程?指出各分式方程的最简公分母。 七、通过今天的学习，你有哪些收获？八、达标测评1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.2、解下列分式方程：课外探究：为什么解分式方程必须要检验？/view/30e667d380eb6294dd886cf1.html五、 教学反思1.在本课的教学过程中，掌握范围分式方程的解法是关键，教师提出问题。学生对本课学习进行反思，总结，并在全班交流。小组合作完成，并总结出分式方程的概念。从而归纳出解分式方程的方法。学生完成任务后，先在小组内交流，检查，然后让学生在黑板演示。先通过创设情境，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并根据列出的方程，为归纳出分式方程的概念。所以由两个习题过渡后，我复习了一元一次方程的解法，然后引导学生尝试利用解一元一次方程方法的基础上一起探索解分式方程的解法。怎样解分式方程，是这节的关键问题。让学生运用“转化”思路。转化为已学的识认去解决。通过应用提高加深解分式方程的思路。从而达到三维目标的全面落实。2在利用类比法解分式方程这一过程中，分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应渗透种化归思想的教学。 3本节课的难点是对分式方程可能产生增根的原因，我为了让学生更深刻的理解就用了两个分式方程的解答过程进行对比，我先作一示范，学生练习格式，接着出现有增根的练习题，依然让学生解决，由于学生不会检验根的情况，所以，些时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。充分体现学生为主体，教师为主导的教学体系。4、教师要关注：（1）学生是否学会“去分母”（2）去分母要掌握什么。（3）学生是否懂得了解分式方程时验根的必要性。 5、在这节课上，学生状态不错，所有的学生都能积极思考，踊跃回答问题，在课堂练习和最后的课堂小测里，学生的作答规范正确，而且对于增根产生的原因及相关知识点的难题的突破学生掌握的不错。6、我想通过这堂课，在以后的班级小组合作中，我还要加强这方面的训练，找一些更为省时的方法，学生之间的配合也需要大量的时间去尝试琢磨。六、 教师个人介绍省份：山东省 学校： 青州市偶园回民初级中学 姓名： 司慧颖 职称：一级教师 电话：电子邮件：通讯地址：偶园街549号 请提供100字左右