(赛课用)正弦函数、余弦函数的图像课件.ppt

1 4 1正弦 余弦函数的图象 情景引入 回顾旧知 我们之前学过哪些函数的图象 画这些函图象有哪些的步骤 列表描点法 步骤 列表 描点 连线 1 列表 2 描点 3 连线 1 用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的 思考 怎样精准地画出正弦函数图象 三角函数 三角函数线 正弦函数余弦函数 正弦线MP P M sin MP cos OM 余弦线OM 复习正余弦三角函数线 P x y 1 1 1 1 M 的终边 A 1 0 T R 1 1 R 1 1 R 1 1 0 y x 01 作法 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 几何作图法 一 正弦函数y sinx的图象 利用单位圆中正弦线 表示正弦 来解决 正弦曲线 y sinxx 0 2 y sinx x R sin x 2k sinx k Z 正弦函数y sinx x R的图象叫正弦曲线 二 作余弦函数y cosx x R 的图象 思考 如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数 注 余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到 余弦函数的图象叫做余弦曲线 余弦曲线 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到 余弦函数y cosx的图象 正弦曲线 余弦曲线 x y 1 1 x y 1 1 正弦 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x R 余弦曲线 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦函数 余弦函数的图象和性质 方法2 用余弦线作余弦函数的图象 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 在精度要求不高的情况下 我们可以利用这5个点画出函数的简图 一般把这种画图方法叫 五点法 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 三 五点作图法 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 试一试 小组合作探究 1 试试用五点作图法画出函数 的简图 2 想一想用五点作图法包括哪些步骤 3 作图过程中要注意什么 有什么疑问 1 要熟记的五个特殊角三角函数值 2 尽量用尺子作图 3 建立直角坐标系后记得标上坐标轴 4 注意单位刻度的选取 5 观察好图象的变化趋势 温馨小提示 例1 作函数y 1 sinx x 0 2 的简图 例2 作函数y cosx x 0 2 的简图 例题讲解 x y o 1 1 2 2 例1 1 画出y 1 sinx x 0 的简图 2 1 列表 图象 几何法 五点法 正弦曲线 余弦曲线 图象画法 课堂小结 1 1 x y 2 画出y cosx x 0 2 的简图 例2 1 按五个关键点列表 2 用五点法做出简图 函数y cosx 与函数y cosx x 0 2 的图象有何联系 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 变式训练 D 提高题 当x 0 2 时 求不等式的解集 变式当x 0 2 时 求不等式的解集 1 正 余弦函数的图象每相隔2 个单位重复出现 因此 只要记住它们在 0 2 内的图象形态 就可以画出正弦曲线和余弦曲线 2 作与正 余弦函数有关的函数图象 是解题的基本要求 用 五点法