西师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）新版.doc

西师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）实数9的算术平方根为（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，平谷区投放了大量公租自行车供市民使用据统计，目前我区共有公租自行车3 500辆将3 500用科学记数法表示应为（ ）A . 0.35104B . 3.5103C . 3.5102D . 351023. （2分）某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）从左面看该几何体的形状图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知ABCD，若E=15，C=55，则A的度数为（ ） A . 25B . 40C . 35D . 455. （2分）在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 （ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 6x2+3x=9x3B . 6x23x=18x2C . （6x2）3=36x6D . 6x23x=2x7. （2分）计算 的结果是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某班在参加校接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率是（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分）如图，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（ ） A . 25克B . 30克C . 40克D . 50克10. （2分）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则 的长为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象根据图象，有以下四个推断：乙组教师获胜乙组教师往返用时相差2秒甲组教师去时速度为0.5米/秒返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） （2 ）0+（ ）1=_ 14. （1分）把16x54x3分解因式的结果是_15. （1分）已知一组数据3，x，2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为_ 16. （1分）如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积之比为_ 17. （1分）如图，已知直线y2x2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y （x0）的图象交于点C，过点C作CDx轴于点D，若OAAD，则k的值为_， 18. （1分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得_三、 解答题 (共9题；共81分)19. （5分）解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解 20. （5分）已知：三角形的两个外角分别是，且满足（-50）2=-|+-200|求此三角形各角的度数 21. （5分）如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东62方向上，在船B的北偏西37方向上，若AP=30海里求船B到船P的距离PB（结果用含非特殊角的三角函数表示即可） 22. （5分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 23. （10分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同. （1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？ （2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率. 24. （15分）如图，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）（1）当t为何值时，PQBC（2）设AQP的面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由25. （10分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB= ，求O半径的长 26. （11分）从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很自然地联想，借助已有经验，迅速解决问题 （1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MNDM，垂足为M，且MN=DM设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD = MN如何获得问题的解决，不妨在OD上取一点G，连接MG，设法构造MDG与NMB全等，请你按此思路证明：MD = MN（3）如图3，（2）的条件下请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：FM的长度不变；MN平分FMB，请你指出正确的结论，并给出证明.27. （15分）如图，已知点A（3，0），二次函数y=ax2+bx+ 的对称轴为直线x=1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标； （2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个三位长度的速度分别沿ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将BMN沿MN翻折，若点B恰好落在抛物线弧上的B处，试求t的值及点B的坐标； （3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1