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文档简介

二项式定理展开式中的系数问题 授课教师 方菊纯 复习旧知 1 二项式定理 2 通项公式 Tr 1是展开式的第r 1项 二项式定理展开式中a与b是用 号相连 1 项数 共n 1项 是关于a b的齐次多项式 3 顺序 注意正确选择a b 其顺序不能更改 2 指数 a的指数从n逐项递减到0 是降幂排列b的指数从0逐项递增到n 是升幂排列 通项公式 第r 1项 注意 区分二项式系数与项的系数 题型一 二项展开式的特定项系数问题 常用通项公式 用待定系数法 设第r 1项满足条件 整理后的指数满足条件或为有理数或为0 列出关于r的方程 求出r 代入通项公式即得 题型二 赋值法的应用 二项式定理表示一个恒等式 对于任意的a b 该等式都成立 通过对a b取不同的特殊值 可给某些问题的解决带来方便 课堂小结 1 求展开式的特定项系数 常用通项公式 用待定系数法 设第r 1项满足条件 整理后的指数满足条件或为有理数或为0 列出关于r的方程 求出r 代入通项公式即得 求多个二项式乘积展开式的特定项问题 先把其中次数较低的二项式展开 再分析这个展开式取各项时 要得到所求项 另一个二项式展开式取项情况 再分类讨论求之 3 赋值法 设二项式中的字母为0或1或 1 得到一个或几个等式 再根据结果求值 2 构造法
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