河南省伊川高中下学期期末考试备考试卷高二数学(含答案).doc

河南省伊川高中下学期期末考试备考试卷高 二 数 学（理） 一、选择题1.如果复数是实数，则实数（ ）A B C D2.在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) . A B C D 3. 有2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. 60 B. 48 C. 42 D. 364.设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( ) A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定5. 正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，且它的五个顶点都在同一个球面上，则此球的半径是 （ ）A1 B 2 C D 36.已知函数 则= ( )A.1 B. C. 0 D. 7. 已知等差数列an的公差为2，且a2、a4、a5成等比数列，则a2等于( ) A、8 B、8 C、10 D、108设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为 ( )A48 B96 C144 D1929. 椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个交点，那么cosF1 PF2的值是（ ）A、 B、 C、 D、10. 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法有（ ）A、288 B、144 C、136 D、12011. 数列中，,是前n项和.当时，,则的值是（ ）A、 B、2 C、1 D、12. 已知R上的奇函数满足：，f（-2）=1，则的值为 （ ）（A）2 （B） （C） （D） -2二、填空题13. 在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则= .14.若(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=_.(用数字作答)15.观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_个小正方形，第n个图中有 _个小正方形.16.设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围是 .河南省伊川高中下学期期末考试备考试卷高 二 数 学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112得分答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13._ 14._15._ 16._三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17.(本小题满分10分)设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，求z2的虚部.18.(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?（ 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，） (参考数值：)19.(本小题满分12分)设函数为实数。（1）已知函数在处取得极值，求的值； （2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。20.(本小题满分12分)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助求：(1)该公司的资助总额为零的概率；(2)该公司的资助总额超过15万元的概率21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，ABCMPD（1）设是上的一点，证明：平面平面；（2）求四棱锥的体积22(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln2(1+x)-.( 1) 求函数的单调区间;（2）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.求的最大值. 河南省伊川高中下学期期末考试备考试卷高二数学答案一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.B 11.A 12.C3.【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6212种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12448种不同排法。二.填空题13. 14.31 15. 28 16. 16.【解析】本题考查导数知识的简单应用及函数、方程知识的综合应用。易求得，若函数在上有大于零的极值点，即有正根。当有成立时，显然有，此时，由我们马上就能得到参数的范围为。三、解答题16.解：设，由复数相等 17. 解： (1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)18.【解析】（I）在取得极值即（）即 令即对任意都成立则即19.解：（1）设表示资助总额为零这个事件，则（2）设表示资助总额超过15万元这个事件，则 20.【试题解析】（）证明：在中，由于，所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，ABCMPDO又平面，故平面平面（）解：过作交于，由于平面平面，所以平面因此为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形因此在底面四边形中，所以四边形是梯形，在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高，所以四边形的面积为故21.（）函数的定义域是，设则令则当时， 在（-1，0）上为增函数，当x0时，在上为减函数.所以h(x)在x=0处取得极大值，而h(0)