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文档简介

平行四边形及其性质学案 学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_ _ _等，都是平行四边形。2、_是平行四边形。3、平行四边形的性质是：_.学习过程：一、学习新知1、平行四边形的定义（1）定义：_ _叫做平行四边形。（2）几何语言表述: ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性: 具备_ _的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD 记作_,读作_.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图 ABCD， 求证：ABCD，CBAD分析：要证ABCD，CBAD我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线_ _,它将平行四边形分成_和_，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明B=D, BAD=BCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理1是_.平行四边形的性质定理2是_.二、应用举例：例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE例2、（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，A=B+400，求A的邻角的 度数。例1、如图，在平行四边形ABC D中，AE=CF，求证：AF=CE例2、（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，A=B+400，求A的邻角的度数。三、随堂练习1平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。2、在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。四、课堂小结 ：1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。五、当堂检测1.（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是 2.（选择）如图，在 ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个3如图，在 ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF 44、如图，ADBC，A
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