对数运算练习题.doc

一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P页例3完。1、探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）2、运用换底公式推导下列结论：；【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测：（分钟）1、求值：（1）log89log2732 （2）2、（1）设,，试用、表示.（2）已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示563、 (1)若，则= .(2)设 且 ，求证：3、 当堂检测1、计算： （1） （2） （3） （4） （5） ； （6）(log2125log425log85)(log52log254log1258)（7）log43log92log2； （8） log932log6427log92log4.2、（1）化简：；（2）设，求实数m的值. 3、已知：（用含a，b的式子表示）4、(1)若 3a7b，求的值；(2) 设4a5bm，且 1，求m的值5、已知x，y，z为正数，3x4y6z,2xpy.(1)求p； (2)求证：.6、（选作题）问题：（1）1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25，问哪一年我国人口总数将超过14亿？ （2）我国的GDP年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻？已知，求例3，求的值log2log212log242；计算下列各式的值：(1)； (2)lg()； (3)log2log2.三、作业：1的值是 A B1 C D22的值是 A16 B4 C3 D23的值是 A. B. C.2 D.14如果，那么下列不等式中正确的是A BC D5若时，则与的关系是A B C D6若，令，则A BC D7的值是A0 B1 C D8若，则_9求下列各式中的的值： (1) (2) (3) 10有下列五个等式，其中a0且a1，x0 , y0， ， ， 将其中正确等式的代号写在横线上_11化简下列各式：(1) (2) (3) 12利用对数恒等式，求下列各式的值：(1) (2) 13已知，用、的代数式表示=_14已知，将、四数从小到大排列为_15. 设正整数、（）和实数、满足：，求的值二、新课导学 典型例题例1 20世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001, 计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1） 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：4. 若3a2，则log382log36用a表示为 .5. 已知，则 ； 对数与对数运算（一）基础达标1对应的指数式是（ ）. A. B. C. D. 2下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）. A. B. C. D. 3设，则x的值等于（ ）. A. 10 B. 0.01 C. 100 D. 10004设，则底数x的值等于（ ）. A. 2 B. C. 4 D. 5已知，那么等于（ ）. A. B. C. D. 6若，则x= ； 若，则x= .7计算：= ； = .能力提高8求下列各式的值：（1）； （2）.9求下列各式中x的取值范围：（1）； （2）.探究创新10（1）设，求的值.（2）设,，且，求a的值.对数与对数运算（二）基础达标1（）等于（ ）.A. 1 B. 1C. 2D. 22（a0）化简得结果是（）.A. aB. a2C. a D. a 3化简的结果是（ ）. A. B. 1 C. 2 D.4已知, 则的值等于（ ）.A. 1 B. 2 C. 8 D. 125化简的结果是 （ ）. A .1 B. C. 2 D.3 6. （a0）化简得结果是（）. AaBa2CaDa 7. 若 log7log3（log2x）0，则=（）. A. 3 B. C. D. 8. 已知，且，则m 之值为（ ）. A15 B C D2