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课题研究结题报告样表 教育分类： 课题研究 xx市基础教育小课题研究结题报告立项号2011XKTZXSX168课题名称中学数学初高中过渡的实践研究负责人xxx所在单位xx高级中学结题报告关键词中学数学初高中过渡的研究结题报告摘要在2007年新课程高一数学的教学中，发现大部分学生一开始很难适应高中数学的教学，觉得知识难理解，课堂容量大，课堂节奏快，学习效果与初中差距较大，心理压力很大。长期下去，慢慢就对高中数学产生畏惧和厌学。这一现象在各类高中学校的高一学生中是普遍存在的。究其原因，主要是初高中数学的衔接没有做好，为了解决这一现实问题，我将从各方面深入调查研究，找到解决问题的行之有效的方法。使得新高一学生一入校就很快适应高中数学的学习，从而激发他们学习数学的兴趣，为高中学习做好开端。本课题的研究分为三个部分，第一部分主要是对课题研究的背景、意义、研究的着眼点等进行分析。第二部分为课题研究的过程与方法，研究初高中新课标、教材，找到脱节的部分，问卷调查学生的学习情况等，找到问题症结，以便对症下药。在教学中加强初高中数学的衔接教学，做好初高中的平稳过渡。并在在上述研究的基础上，认真总结、分析，书写论文如何做好新课标初高中数学的衔接，编写校本教材初高中数学衔接教材。第三部分对初高中教学衔接给出一些建议并指出还需进一步解决的问题。结题报告一、对课题的认识（一）课题研究的背景及意义在2007年新课程高一数学的教学中，发现大部分学生一开始很难适应高中数学的教学，觉得知识难理解，课堂容量大，课堂节奏快，学习效果与初中差距较大，心理压力很大。长期下去，慢慢就对高中数学产生畏惧和厌学。这一现象在各类高中学校的高一学生中是普遍存在的。究其原因，主要是初高中数学的衔接没有做好，为了解决这一现实问题，我将从各方面深入调查研究，找到解决问题的行之有效的方法。使得新高一学生一入校就很快适应高中数学的学习，从而激发他们学习数学的兴趣，为高中学习做好开端。（二）课题研究的界定本课题研究的是如何在教学实践中解决新课标初高中教学的衔接问题。初高中数学的过渡包括以下几个方面：（一）知识的过渡。涉及初中课标与高中课标内容标准的衔接，现在试验阶段的初高中课程标准本身就存在个别不衔接问题，初中在某一知识点上要求较低,而高中在这个知识点的深化上要求较高。那就必须做好这些知识点的过渡，做好知识的衔接。（二）能力的过渡。高中的数学加强了数学思想与方法的学习，尤其是函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想。要结合初中的学习，归纳整理这些思想方法。另外要特别加强计算能力的培养。新课改的义务教育阶段大量使用计算器，这对大家的计算能力影响很大，在高中经常进行字母、代数式的推理计算，如果没有很强的计算能力，将会导致数学学习的艰难。好多高一学生就是因为计算能力不过关，每次考试成绩不理想。今年我省数学高考试题有两道题加强了计算能力要求，结果好多学生做不出来，丢掉了好多分。所以要学好高中数学，就必须过好计算关。（三）学习习惯与心理的过渡。新课标下的高中学习要求的是自主探究，学生必须要具有自觉学习的习惯，在义务教育阶段就要养成良好的学习习惯。否则很难适应高中数学的学习。二、研究的方法与过程（一）课题研究的方法1、发现法：在教学中发现学生存在的现象和共同问题。2、调查法：高一学生学习高中数学的情况调查。3、访谈法：与初中数学教师的访谈。4、实践研究分析法：在教学实践中研究、分析，找到解决问题的策略。（二）课题研究的过程第一阶段：开题，分析，找到原因1、2011年5月份开题以来，结合以前的思考和研究，确定了研究的方向，认为本课题的研究应从学生的知识、能力、习惯与心理三个层面进行衔接与过渡的研究。2、（1）深入研究初中课程标准、初中教材，高中课程标准和教材，认真研究两者的不同与联系。发现 “九年制义务教育”新课改教材，其教学内容作了较大程度的压缩和删减，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握比较方便。而“高中课程标准实验教材”内容多，课时少，例题和练习简单，习题、复习参考题，特别是B组题难度大，所谓的“新课标”辅导用书泛滥，题目偏、怪、难。经过研究后会发现课改后初、高中数学知识存在着不少衔接脱节的内容。（具体内容见附录1）其次研究发现使用的高中教材版本与原先初中教材版本不同的学生，带来教材内容的不衔接。新课改前全国统一教学大纲统一教材（高初中教材由人教社一家编写），而课改试验阶段的初高中的教材呈现多样化，多家出版社同时编写教材，使得衔接问题显得更为突出。就像我省西安市小学、初中用的数学教材是北师大版，其它地区可能有用人教版的。我省高中数学新课程使用北师大版，这对义务教育阶段没有用过北师大版的学生来讲就存在知识的衔接。（2）对学生进行问卷调查，和初中教师交流沟通，走进初中课堂，了解初中教学的现状，广泛搜集各方面的资料。（具体内容见附录2、附录3）第二阶段：中学数学初高中过渡的教学实践在我校2013届高一的教学中不断与学生沟通，及时进行衔接和过渡。对我校2010届高一学生的学习现状与我校2013届高一学生进行对比研究，得出进行初高中衔接和过渡的本届学生明显感觉对高中数学学习的积极性较大，困难较小。在具体的教学过程中，根据学生的实际情况进行衔接。比如函数教学中，涉及到很多变形要求，这时的教学就要注意衔接。在三角函数的教学中加强计算能力的衔接等等。（具体内容见附录4论文如何做好新课标初高中数学的衔接）第三阶段：研究成果在研究的基础上撰写了论文如何做好新课标初高中数学的衔接，在实践的基础上修改编写了xx高级中学校本教材初高中数学衔接教材。三、存在问题及改进1、存在的问题（1）研究者没有教过初中，对初中教材不熟悉，对学生的情况研究不透。（2）由于结题时间比较紧，没有时间进行长期对比研究。（3）初高中衔接教材如何上，学校不给课时。2、改进的方面（1）有条件的话，最好由初一教起，一直到高三，进行六年一循环，这样在初中的教学中，就可根据情况有目的地进行知识和能力的训练。（2）学生能力的培养是一个长期的过程，是贯穿在高中数学教学中的，绝不可以仅就一些知识和能力进行衔接。（3）不可忽视学生的学习习惯与心理的过渡。参考文献1、全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 北京师范大学出版社2、普通高中数学课程标准（实验） 人民教育出版社3、全日制义务教育数学教材 北京师范大学出版社4、新课程初高中数学教学衔接与过渡的几点看法 谈际国数学教学与研究2008年第10期5、准高一学生的初高中衔接问题 耿昌瑞 2008年8月13日华商报附录1：初高中数学脱节的内容知识模块初中降低教学要求的内容对高中教学的影响需要衔接的内容和要求数有理数混合运算以三步为主。绝对值符号内不含有字母。减弱算术平方根的3条性质。学生习惯性使用计算器，笔算、心算能力减弱含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差和完全平方，直接用公式法不超过两次)，分组分解法（涉及的多项式不超过四项）和十字相乘法（二次项系数为1）。多项式相乘仅要求一次式间的相乘，多项式除法中的除式限为单项式。没有最简二次根式的概念，根式的运算要求低，根式化简较为简单（不要求分母有理化）。分数指数幂中的分数指数限为分母不大于4的真分数。会影响到高中函数、数列、二项式定理等相关内容的教学。高中教学中要经常用到分组分解法和十字相乘法，需补充。学生有关根式的运算（根号内含字母的）能力比较薄弱，如果不加强根式运算，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到影响。立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用(正用和逆用)，熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法)；二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算；分子(母)有理化，多项式的除法(竖式除法)，分式拆分，分式乘方；方程分式方程中的分母不超过两个，无理方程中含未知数的根式不超过两个，方程组中方程均为整系数。这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法。一次分式函数只涉及反比例函数 对研究函数的图象和性质带来影响。在反比例函数的基础上，结合初中所学知识(如：平移和中心对称)来定性作图研究函数的图象和性质，巩固和深化数形结合能力。二次函数学生配方法运用不熟练，习惯用公式求顶点。高中在教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到和韦达定理，这无疑是一个障碍。熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式。几何在证明和计算中，运用三角形全等、等腰三角形的性质都以一次为限。 通过例题了解直角三角形中的射影定理。删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量。高中立体几何、平面解析几何、解三角形的学习会受到影响。介绍平行的传递性，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定理，等比定理，介绍预备定理的概念，有关简单的相似命题的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理。补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式。圆的有关定理：垂经定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理；相切作图，简单的有关圆命题证明，介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质，巩固圆的性质，介绍圆切角、圆内角、圆外角的概念，等分圆周，三角形的内切圆，轨迹定义。附录2：学生问卷调查表1、你对数学学习感兴趣吗?2、你觉得高中数学好学吗？它与初中数学学习的最大区别是什么？3、你能适应高中数学的教学吗？4、数学学习遇到困难，你怎么办？5、你会用初中的学习方法学高中数学吗？效果如何？6、你喜欢什么样的数学老师？附录3：访谈记录访谈对象1：潘文建（西安高新一中初中数学教师）访谈主题:初中数学的教学方式和学生的学习方式。访谈对象2：陈娟（西安市第四十中初中数学教师）访谈主题:初中数学的教学方式和学生的学习状况。通过对重点学校和普通学校老师的访谈，了解到不同学校，不同层次的教学和学生的学习情况。为课题研究提供第一手的资料。附录4：论文如何做好新课标初高中数学的衔接如何做好新课标初高中数学的衔接xx高级中学 xxx摘要对新课标初高中数学的衔接问题进行了探讨，认为应从知识、能力、习惯与心理三个层面进行衔接与过渡。主题词 知识的衔接 能力的衔接 习惯与心理的衔接在新课程高一数学的教学中，发现大部分学生一开始很难适应高中数学的教学，觉得知识难理解，课堂容量大，课堂节奏快，学习效果与初中差距较大，心理压力很大。长期下去，慢慢就对高中数学产生畏惧和厌学。这一现象在各类高中学校的高一学生中是普遍存在的。究其原因，主要是初高中数学的衔接没有做好，为了解决这一现实问题，我从多方面进行了深入调查研究，在教学中进行了实践，取得了很好的效果。要做好初高中数学的衔接，我认为主要做好以下三个层面的衔接。一、知识的衔接作为新高一的教师要深入研究初中课程标准、初中教材，高中课程标准和教材，认真研究两者的不同与联系。一定要清楚“九年制义务教育”新课改教材，其教学内容作了较大程度的压缩和删减，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握比较方便。而“高中课程标准实验教材”内容多，课时少，例题和练习简单，习题、复习参考题，特别是B组题难度大，所谓的“新课标”辅导用书泛滥，题目偏、怪、难。经过研究后会发现课改后初、高中数学知识存在着不少衔接脱节的内容，比如以下内容知识模块初中降低教学要求的内容对高中教学的影响需要衔接的内容和要求数有理数混合运算以三步为主。绝对值符号内不含有字母。减弱算术平方根的3条性质。学生习惯性使用计算器，笔算、心算能力减弱含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差和完全平方，直接用公式法不超过两次)，分组分解法（涉及的多项式不超过四项）和十字相乘法（二次项系数为1）。多项式相乘仅要求一次式间的相乘，多项式除法中的除式限为单项式。没有最简二次根式的概念，根式的运算要求低，根式化简较为简单（不要求分母有理化）。分数指数幂中的分数指数限为分母不大于4的真分数。会影响到高中函数、数列、二项式定理等相关内容的教学。高中教学中要经常用到分组分解法和十字相乘法，需补充。学生有关根式的运算（根号内含字母的）能力比较薄弱，如果不加强根式运算，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到影响。立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用(正用和逆用)，熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法)；二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算；分子(母)有理化，多项式的除法(竖式除法)，分式拆分，分式乘方；方程分式方程中的分母不超过两个，无理方程中含未知数的根式不超过两个，方程组中方程均为整系数。这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法。一次分式函数只涉及反比例函数对研究函数的图象和性质带来影响。在反比例函数的基础上，结合初中所学知识(如：平移和中心对称)来定性作图研究函数的图象和性质，巩固和深化数形结合能力。二次函数学生配方法运用不熟练，习惯用公式求顶点。高中在教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到和韦达定理，这无疑是一个障碍。熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式。几何在证明和计算中，运用三角形全等、等腰三角形的性质都以一次为限。 通过例题了解直角三角形中的射影定理。删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量。高中立体几何、平面解析几何、解三角形的学习会受到影响。介绍平行的传递性，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定理，等比定理，介绍预备定理的概念，有关简单的相似命题的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理。补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式。圆的有关定理：垂经定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理；相切作图，简单的有关圆命题证明，介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质，巩固圆的性质，介绍圆切角、圆内角、圆外角的概念，等分圆周，三角形的内切圆，轨迹定义。对这些脱节内容一定要清楚，在教学中要做好补充。其次要知道现在使用的高中教材版本与原先初中教材版本不同，带来教材内容的不衔接。新课改前全国统一教学大纲统一教材（高初中教材由人教社一家编写），而课改试验阶段的初高中的教材呈现多样化，多家出版社同时编写教材，使得衔接问题显得更为突出。就像我省西安市小学、初中用的数学教材是北师大版，其它地区可能有用人教版的。我省高中数学新课程使用北师大版，这对义务教育阶段没有用过北师大版的学生来讲就存在知识的衔接。明确了知识上的衔接，在教学中就心中有数了，可以多角度的进行知识的衔接。比如可以自编初高中数学衔接内容，作为校本教材，每周上两个课时，期中考试前就可以上完。这样学生既得到了知识的补充，又得到了学分，实践告诉学生挺喜欢这门课的。或者时间允许的话，在开学初用一周时间补习相关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。对一部分初中内容要提高一点要求，切实提高学生素质。或者在具体的教学中渗透补充。如在讲解一元二次不等式解法时，可以先详细复习二次函数的有关内容，然后和二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决。总之，要结合学生的实际情况，采取有效的方法进行知识的衔接。二、能力的衔接1、加强数学思想与方法的教学高中的数学加强了数学思想与方法的学习，尤其是函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想。要结合初中的学习，归纳整理这些思想方法。在教学中要渗透和提炼数学思想与方法。2、加强计算能力的培养。新课改的义务教育阶段大量使用计算器，这对学生的计算能力影响很大，在高中经常进行字母、代数式的推理计算，如果没有很强的计算能力，将会导致数学学习的艰难。好多高一学生就是因为计算能力不过关，每次考试成绩不理想。现在的数学高考试题一旦加强了计算能力要求，结果好多学生做不出来，丢掉了好多分。3、重视知识归纳，培养逻辑思维能力初中数学较直观形象，对抽象思维能力的培养要求不高，而在高中许多数学内容都需要学生具有较强的抽象思维能力。例如：集合、映射、数列等内容的学习就是如此，由于刚入学的高一新生思维能力还很弱，学习新知识必然遇到许多障碍。所以在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。4、培养学生的自主探究能力在教学中培养自学能力与自主探究能力是新课标的理念之一。我们知道数学教材是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识，走培养能力的主要源泉。而事实上，由于时间的局限，老师讲课的内容是有限的，无限的知识探索和掌握还是靠自己，从这个意义上讲，培养自学能力比传授知识更重要。所以在教学中要以学生为主体，逐步形成探究式的课堂。5、培养学生的阅读理解能力新课标加强了应用意识，这就要求学生首先要读懂应用题，然而实际教学中，很多学生读不懂题目，从而放弃应用题，在历次考试中，应用题的得分比较低。为此一定要做好学生阅读理解能力的衔接当学生阅读时，读不顺，读不细，读不实，读不准，所以老师千万别急，在这个衔接阶段，可以编出问题，引导阅读，如概念叙述与理解，定理、命题的方法与思路。让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题要求尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。三、学习习惯与心理的衔接1、重视初高中学生学习习惯上的衔接 新高一学生的很多学习习惯不太适应高中数学学习。课堂上满足于听，没有做笔记的习惯；缺乏积极思维，遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。一开学，教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的指导，帮助学生适应高中学习。首先对学习的五大环节提出具体、可行要求，如：听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论；购阅课外辅导书，以扩大知识面；进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚；加强学习方法交流，以求共同提高；还有作业的规范化，独立完成，订正错题等等。然后在平时的教学过程中切实有效地指导学生改进学习方法，养成良好的学习习惯。2、重视初高中学生心理上的衔接对高一学生来讲，直接面对的有四个变化，第一个是环境的变化。环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。第二个是心理的变化。经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必然有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解