初二数学分式的基本性质导学案.doc

初二数学分式的基本性质导学案 15.1.2分式的基本性质（一）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 21 ）日 星期（ 六 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形.掌握将分式约分的方法.3.经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形方法.4.通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式变形的数学思想。学习重点理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则及分式约分的方法。 学习难点1.灵活应用分式的基本性质将分式变形。2.利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形3.将分式约分。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 页，思考下列问题：（1）分式的基本性质是什么？（2）如何应用分式的基本性质将分式变形?（3）分式约分的方法是什么？约分的关键是什么？2、独立思考后我还有以下疑惑：15.1.2分式的基本性质（一）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】什么是分式？它与整式有什么区别？【2】分数的基本性质是什么？分数约分、通分的理论依据是什么？分数约分约去的是什么？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：【1】分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变. 可用式子表示为： （A、B、C都是整式，C0）（预设：学生对C0理解不容易掌握，且在运用中容易出错，提醒学生多思考，深入理解。）【2】分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.【3】分式的约分：15.1.2分式的基本性质（一）导学案学习活动设计意图（1）分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式（2）分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。【4】怎样确定最大公因式（1）分子分母的系数要找最大公约数；（2）字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】填空：（1） ， ；（2） ， 。【例2】约分：（1） （2） （3） 解：（1） = = （2） = = （3） = = 【练习1】课本P132页练习第1题（写到书上）【练习2】课本P133页习题15.1第4、5、6题（写到书上）15.1.2分式的基本性质（一）导学案学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考15.1.2分式的基本性质（二）工具单2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析： 自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）1.填空：(1) = (2) = （3) = (4) = 2.约分：（1） （2） （3） （4） 3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 4.判断下列约分是否正确：（1） = （ ） （2） = （ ） （3） =0（ ）5.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） （2） 15.1.2分式的基本性质（二）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 21 ）日 星期（ 六 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分。2、经历探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形。3、体验灵活运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。学习重点掌握分式的通分方法学习难点最简公分母的确定学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P131 132 页，思考下列问题：（1）什么叫分式的通分？与分数通分有什么不同？（2）如何确定最简公分母?2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑15.1.2分式的基本性质（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】小学分数通分应该注意些什么？【2】分式的基本性质是什么？【3】约分时怎样确定最大公约数？【4】判断下列约分是否正确：（1） = （2） = （3） =0【5】通分 和 、 和 四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结： 【1】通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.【2】怎样确定公因式？（1）所有分母的系数要找最小公倍数；（2）字母（或式子）要找分母中凡是有的，且指数要最高的。【3】通分：15.1.2分式的基本性质（二）导学案学习活动设计意图（1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和 【4】把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】通分：（1） 与 ； （2） 与 。【练习1】课本P132页练习第2题（写到书上）【练习2】课本P133页习题15.1第713题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考15.2.1分式的乘除（一）工具单2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：15.1.2分式的基本性质（二）导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）1、分式 的最简公分母是（ ）.（A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2 (D)12a2b32、通分（1） 与 ； （2） 与 .解：（1）（2）15.2.1分式的乘除（一）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 21 ）日 星期（ 六 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.3、体验学习主体性的发挥，具备主动获取知识的能力.学习重点会用分式乘除的法则进行运算.学习难点灵活运用分式乘除的法则进行运算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P135 137 页，思考下列问题：（1）分式乘除法的法则分别是什么？（2）课本P136页例1、例2你能独立解答吗？（3）、例3是个实际应用题你能读懂吗？2、独立思考后我还有以下疑惑： 二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑15.2.1分式的乘除（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】分式约分的关键是什么？【2】分数的乘除法法则是什么？【3】课本P135页问题1， 的由来依据是_，水面的高 的由来依据是_.【4】课本P135页问题2中的 、 表示_意思； 表示_意思。四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：【1】分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。【2】分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）15.2.1分式的乘除（一）导学案学习活动设计意图【例1】计算：（1） （2） 分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.【例2】计算： （1） （2） 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘时不必把它们展开.【例3】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）单位面积产量高是低的多少倍？分析这道应用题有两问：（1）第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积15.2.1分式的乘除（一）导学案学习活动设计意图产量，分别是 、 ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大. 要根据问题的实际意义可知a 1,因此(a-1)2=a2-2a+1 a2-2+1,即(a-1)2 a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.（2）第二问是：高的单位面积产是低的量单位面积产量的多少倍？【练习1】课本P137页练习（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考15.2.1分式的乘除（二）工具2、课本P146页习题15.2第1、2题（写到作业本上）3、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：15.2.1分式的乘除（一）导学案学习活动设计意图自我评价 课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：1、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）（1） 15.2.1分式的乘除（二）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 21 ）日 星期（ 六 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1.熟练的进行分式乘除法的混合运算.2.理解分式乘方的运算法则，熟练的进行分式乘方运算.3.经历分式乘除法的混合运算的训练过程.掌握自主学习的方法，并能够针对所做的题目作自我评价。4.通过学习体验到任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。学习重点1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.熟练地进行分式乘方的运算.学习难点1.熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则. 2.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P138 139 页，思考下列问题：（1）课本P138页例4你能独立解答吗？（2）分式乘方的法则是什么？（3）课本P139页例5你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：15.2.1分式的乘除（二）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】分式的乘除法的法则是什么？计算时应注意什么问题？【2】乘方的意义是什么？【3】 计算：（1） (2) （预设：学生在上节课学习的基础上，通过预习能够完成的同学可能有一部分，教学时应该抓住这部分学生去引导、辅导其余的学生。）【4】根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1） = =（ ） (2) = =（ ） （3） = =（ ） = = = ， = = = ，【5】根据计算推导可得：15.2.1分式的乘除（二）导学案学习活动设计意图= = = ，即 = . （n为正整数）分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：【1】分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。= .【2】混合运算顺序：先做乘方，再做乘除.2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】计算 分析 此题是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. 学生根据乘除法法则进行讨论分析、计算.【例2】计算 （1） ； （2） 分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.15.2.1分式的乘除（二）导学案学习活动设计意图第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强