有效数字运算规则.ppt

16 30 51 1 普通化学 有效数字及其运算规则 16 30 51 2 有效数字及其运算规则 1 表示数目的非测量值 如测定次数 倍数 系数 分数 各位确定数字 最后一位可疑数字 一 有效数字 指实际上能测量到的数字 1 实验过程中常遇到两类数字 2 测量值或计算值 数据的位数与测定的准确度有关 记录的数字不仅表示数量的大小 还要正确地反映测量的精确程度 16 30 51 3 有效数字及其运算规则 一 有效数字 1 若作为普通数 是有效数字如0 31804位有效数字3 180 10 1 2 若只起定位作用 不是有效数字 如0 03183位有效数字3 18 10 2 2 数字零在数据中具有双重作用 3 改变单位不改变有效数字的位数 19 02mL 19 02 10 3L 16 30 51 4 二 有效数字修约原则 在取舍有效数字位数时 应注意以下几点 1 在分析化学计算中 经常会遇到一些分数 整数 倍数等 这些数可视为足够有效 2 若某一数据第一位有效数字等于或大于8 则有效数字的位数可多算一位 如 9 98 按4位算 3 在计算结果中 采用 四舍六入五成双 原则进行修约 有效数字及其运算规则 16 30 51 5 四舍六入五成双 1 当尾数 4时将其舍去 尾数 6时就进一位 2 等于5则看其前一位 加1后为奇数则舍 为偶数则入 2 596取三位有效数字 2 602 594取三位有效数字 2 592 595取三位有效数字 2 602 585取三位有效数字 2 58注意 进行数字修约时只能一次修约到指定的位数 不能数次修约 16 30 51 6 二 有效数字修约原则 在取舍有效数字位数时 应注意以下几点 4 有关化学平衡计算中的浓度 一般保留二位或三位有效数字 pH值的小数部分才为有效数字 一般保留一位或二位有效数字 例如 H 5 2 10 3mol L 1 则pH 2 28 5 表示误差时 取一位有效数字已足够 最多取二位 有效数字及其运算规则 16 30 51 7 三 有效数字的运算规则 几个数据相加或相减时 它们的和或差的有效数字的保留 应依小数点后位数最少的数据为根据 即取决于绝对误差最大的那个数据 1 加减运算 有效数字及其运算规则 例 0 0122 25 64 1 0510 012225 641 05125 70320 0122 25 64 1 051 25 70 16 30 51 8 1 加减运算先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数 再进行加减计算 计算结果也使小数点后保留相同的位数 例 计算50 1 1 45 0 5812 修约为 50 1 1 4 0 6 52 1先修约 结果相同而计算简捷 三 有效数字的运算规则 有效数字及其运算规则 16 30 51 9 1 加减运算例 计算12 43 5 765 132 812 修约为 12 43 5 76 132 81 151 00注意 用计数器计算后 屏幕上显示的是151 但不能直接记录 否则会影响以后的修约 应在数值后添两个0 使小数点后有两位有效数字 三 有效数字的运算规则 有效数字及其运算规则 16 30 51 10 2 乘除运算 几个数据的乘除运算中 所得结果的有效数字的位数取决于有效数字位数最少的那个数 即相对误差最大的那个数 例 0 0325 5 103 139 8 0 00119 三 有效数字的运算规则 有效数字及其运算规则 16 30 51 11 2 乘除运算先按有效数字最少的数据保留其它各数 再进行乘除运算 计算结果仍保留相同有效数字 例 计算0 0121 25 64 1 05782 修约为 0 0121 25 6 1 06 计算后结果为 0 3283456 结果仍保留为三位有效数字 记录为 0 0121 25 6 1 06 0 328注意 用计算器计算结果后 要按照运算规则对结果进行修约 三 有效数字的运算规则 有效数字及其运算规则 16 30 51 12 2 乘除运算例 计算2 5046 2 005 1 52 修约为 2 50 2 00 1 52 计算器计算结果显示为7 6 只有两位有效数字 但我们抄写时应在数字后加一个0 保留三位有效数字 2 50 2 00 1 52 7 60 三 有效数字的运算规则 有效数字及其运算规则 16 30 51 13 四 有效数字规则在分析化学中的应用 1 正确地记录测试数据 25mL 25 00mL 反映出测量仪器精度 注意 容量分析量器 滴定管 量出式 移液管 量出式 容量瓶 体积取4位有效数字 分析天平 万分之一 称取样品 质量小数点后取4 5位有效