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探索三角形相似的条件(4)教学案 10.4探索三角形相似的条件(4)学习目标：1、使学生掌握应用判定条件1、2、3解决有关问题2、了解通过以比例形式、等积形式寻找一对三角形相似的论证过程重点难点：1、是使学生掌握判定条件1、2、3，并会运用它判定三角形相似2、探索几何命题的说明思路以及例4这种探索性题目的分析思维方法一预习展示：1、判定两个三角形相似，共有三种方法：(1)两角对应相等；(2)两边对应成比例且夹角相等；(3)三边对应成比例。2、如图，在ABC和A/B/C/中，B= B/，请你补充一个条件 ，使得ABCA/B/C/ 。3、DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC若DE2，BC3，EC ，则AC_4、如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的为( )二、探究学习：例1、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高（1）图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由；（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？引申1：如图，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分别为D、E、F，（1）CA CE与CB CF相等吗？为什么？（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？为什么？引申2：如图，在四边形ABCD中，过D作AC的垂线交AB于E，交AC于F，试说明 三、课堂练习1下列说法不正确的是（ ） A、两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形； C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上说法都正确。2如.图1, D、E是ABC 的边 AB、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为合适的条件: ，使得ADEACB.3已知:ABC , P是边 AB 上的一点,连结 CP. (如图2) (1)当ACP 满足 条件时,ACPABC. (2)当 AC : AP= 时, ACP ABC.4在ABC和A BC中, A=A= 400,B = 800,B = 600. 则ABC和A BC .(填“相似”与“不相似”) 5若ABCDEF (如图3 ), 则图中相似的三角形有 . A.1对 B.2 对 C.3对 D.4 对6如图4, P 是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P 作直线截ABC, 使所截得的三角形与ABC 相似. 满足这样 条件的直线最多能作出 条. A.2 B.3 C.4 D.无数7如图: AOB=90,O、 B 、C、 D在一条直线上,且OB=OA=BC=CD找一下图中有无相似三角形,如有要加以证明,如没有也要说明理由. 8（培优）在正方形ABCD中, AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点，DQAP于Q.(1)求证:DQAABP.(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化. 设PA
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