论思维教学 - 广州市第七中学.doc

论思维教学广州七中 杜厚生思维教学是指将思维方法作为中学数学课堂教学的一个内容,明确地进行课堂讲授。近年来，中国教育界正兴起一股教学改革的浪潮。从数学教育来看，无论是教材、教法、素质教育、能力培养各方面，都有许多不同的方法，正是一派百家争鸣的景象，其中不乏对思维能力与数学能力关系的讨论。统而观之，有的提出了思维方式对数学学习的影响，如直觉思维的指向性原则、简单性原则的使用；创造性思维中的发散性思维、集中性思维的特点与品质；有的提出了思维规律中形式逻辑与辩证逻辑在数学中的体现；有的研究了思维发展的年龄特征；有的提出了在课堂教学中掌握知识与思维训练并重的的建议与做法；更多的是单论思维的某一类型在教学中的作用，如发散性思维、逆向思维、创造性思维、思维定势、思维的迁移等等在教学中的作用。不少研究者理论与实践并重，在教学过程中得到了不少有一定说服力的调查数据与实验数据，所有这些工作，都为确立思维教学的地位提供了极为有利的条件。但同时有事情的另一面。中国现行的教育制度，特别是教育质量的考核方法，是重知识轻能力，或者口头上说并重，实际上偏重的。大者如高考、中考，小者如会考、期考、单元考，总是那些知识记忆牢固、解题类型熟悉的学生占优。特别是在高考这根指挥棒下，无论学生还是教师，学和教的重点都在知识本身，而不在解决实际问题的能力，提到思维教学，师生都有难言之苦。另外，一部分教师多年来形成了强烈的“授业”意识，课堂教学以统编为本，不敢越雷池半步，自己怎么学回来的，弟子也就怎么学回去。社会上多年宣扬的“知识就是力量”的观点，影响所及，也使人们偏重知识，以为知识的多少与智力的高低成正比。前几年，中央及各省市电视台组织的中学生智力竞赛，试题涉及中学生所学的全部科目，时有偏怪题出现。1986年团中央与中央电视台联合举办的第四届蒲公英“五四”青年智力竞赛电视公开赛，一些题目连专家也未必能回答。作为评委的一位专家也直率地提出自己的意见，认为这不能叫智力竞赛，这只是记忆的竞赛。 这几年，一些有识之士指出：中国需要的不是只会考试的学生 ，教育的观念必须更新。这种更新，就是教育的三个面向，就是开拓性、创造性人才的培养，就是解决实际问题的能力的培养。而思维活动，正是解决新问题的意识活动。作为思维活动具体应用的数学教学，在培养思维能力方面有其特定的优势，数学教学过程义不容辞地应当包含思维方法的教学，但仅仅把思维训练作为掌握知识的手段之一是不够的，至少，思维教学应当与知识教学并重，在数学的课堂上理应有思维教学的一席之地。作为教师，应当在课堂上名正言顺、理直气壮地讲授思维方法，给学生以思维方法的训练。既要作为课堂教学的一个内容，而不仅仅作为教师的讲课艺术或个人风格的体现，就要更具体一些做出安排，下面提出一些初步设想，就教于高明。一. 确立思维教学的地位确立思维教学的地位,至少有三个理由:中学数学教学的目的;教师的特殊作用和现代科技的需要。先看中学数学的教学目的。目前的中国社会中，12亿人口的大多数在自己的日常生活中，实际只需要小学的数学知识，现行的中学数学统编教材的大部分内容，只在考试中有用。而对那少数人来说，只要涉及科技性的工作，中学数学的知识又远远不够，一个极其简单的物理现象的研究，都往往要用到高等数学的知识。这已经足够说明目前流行的“中学课程都是基础工具，必须牢固掌握”论的不可靠，对于大部分学生来说，中学数学不是必不可少的工具。于是，似乎可以顺理成章地说：中学数学之所以重要，是因为它是思维训练的极好的材料，例如平面几何，就是逻辑思维训练的最好材料。再看教师的作用。出于科学性、系统性，数学教材不能也不必编得太厚，因为它属于知识系统，而教师如果只是将教材上的知识传授给学生，那就未免降低了教师的作用。教师的讲授，具有诸如教材、程序教学法、电化教育等各种教育手段不可代替的作用，这就是帮助学生用最少的时间、最少的精力，最大限度地掌握思维的规律与思维方法，完成思维的训练、培养和提高。“师者，传道，授业，解惑也”传道就是传授科学规律、科学方法，它是教师第一位的工作。再看现代科技的需要。当代社会是一个科技的社会，知识更新的社会，部分科技领域的知识三年甚至一年就百分之一百地更新了，例如计算机领域。虽然知识会陈旧，会遗忘，但能力不容易遗忘。现代科技的课题不能只靠至少三百年前的知识去解决，未来的科技工作者面对的问题，除了知识之外，更需要运用知识的能力。一部分天才们在知识学习的过程中，就轻而易举地学会了应用思维的能力，真是浑然天成，不露雕凿痕迹。但大部分非天才们，只能在老师的示范和引导下，一步步地经过艰苦的磨砺，才能逐渐掌握他们手中的不那么锐利的思维武器。因此，应当在教学大纲中，把思维训练摆在教学目标的首位，明确思维训练的具体内容和具体要求。应当在课堂教学中，对教师提出更高的要求，传道第一，授业第二。应当有专门的思维训练的教材，旨在培养适合当代科技需要人才的专用教材。二思维教学的内容钱学森在关于思维科学一书中提到：“教育科学中最难的问题，也是最核心的问题是教育科学的基础理论，即人的知识和应用知识的智力是怎样获得的，有什么规律，解决了这个核心问题，教育科学的其他学问和教育工作的其他部门都有了基础，有了依据。”并说：“目前不是思维科学来指导数学教学，而是从各个学科中概括出思维的基本规律来。”目前，在没有专门的思维训练教材、没有具体要求的情况下，数学教师不能等，也不必等。作为数学课教学内容一部分的思维教学，正如作为语文课教学内容的形式逻辑教学一样，不必过分讲究科学化、系统化，它的重点，可以是思维科学的部分内容和它们的具体应用。下面提出几种迫切需要掌握的，也是不少教师集中研究的内容。1简易逻辑；介绍形式逻辑的基本内容，但表达形式应与语文教学中的不同，即用数理逻辑的一些符号，结合集合的思想方法，介绍如定义、推理、充要条件、命题、思维四定律（矛盾律、同一律、排中律、充分理由律）的初步知识，如项武义中学数学实验教材第二册上第二章集合与简易逻辑就是这样做的，虽然在初一年级实验班教学时，学生学得较困难，但能够接受，并且在以后的学习中，对于更深刻地理解教材很有帮助。2链式思维；这是推理判断的一种形式，实际上是简化了的逻辑三段式。在三段式中，有大前提，小前提，然后有结论，即。但在链式思维中，由于是复合判断，往往省略大前提，每一个中间结论又作为后继结论的小前提，于是采取的简略形式。链式思维是演绎推理的主要方式，掌握链式思维的主要目的，是为了使学生既做到“步步有据”，又能做到表达简洁。3块状思维；这里指的是将已经掌握的某一知识作为一个思维模块，在解决数学问题的过程中，设法析出自己熟悉的这种思维模块，使新问题分解为熟悉的问题，达到快速解决问题的目的。在数学课中，具体表现为归纳题目类型，归纳解题方法，析出解题模型等。例如华南师范大学傅学顺教授的“几何反应块”理论。过去，常常是老师析出思维块交给学生，现在重要的是学生学会自己析出思维块，自觉地掌握这种思维方式。4减缩思维；推理过程中，抓住关键点简化思维。“你能一下子看出它吗？”这实际上是将一个待求的问题分解成几个思维块，用思维块到思维块的推理代替逐步推理，这是思维敏捷化的反映，有天赋的学生思维往往是减缩的。一般学生经过训练，也能获得这种良好的思维品质。5逆向思维；在解决某一类问题时，思维定势造成了很强的指向性，但这种指向性有时又成为思维的障碍，这时，尝试逆向思维，往往能迅速解决问题。思维是可逆的，但逆向思维必须经过训练才能形成，这对于数学的学习特别重要。运算可以互逆，等式、定理也可以互逆。在教学过程中，发现学生的逆向思维能力普遍不强。例如等式的证明，开始学的时候,往往是从左到右证明,一旦需要从右到左证明,学生往往束手无策。如求证（a+b）（a-b）=a2-b2，一般学生都不会有困难，但要求证明a2-b2=（a+b）（a-b）时，许多学生颇费思索，更有学生觉得奇怪，不明白为什么还要证明。又如反证法的应用，高中生都有困难，但在日常生活中，负负得正，用否定之否定表示肯定，他们却觉得很自然。产生这种现象，固然有反证法本身的因素，但恐怕也与教师对反证法的原理、方法自己也说不清、理不顺有关。6发散性思维;这是创造性思维的一种,它要求思维有流畅性,变通性和独创性.对一个问题的解决,从各种可能的角度提出不同的办法。在教学中，不拘泥成法，不囿于习惯，敢于从非常规的角度思考和解决问题，鼓励一题多解等，都有利于培养发散性思维。代数问题用几何方法解决，几何问题用代数方法解决，数学问题用非数学方法解决，几何计算中，求中线、角平分线、高线的公式都十分繁琐，但在实际生活中，动手一量就解决了。7辩证思维；这是思维的高级形式，目的在使学生不局限于数学模式之中，除了看到事物的表象，还要抓住事物的本质，了解事物是不断发展、变化的，事物之间有各种内在的和外在的联系。数学教材中,有许多内容是进行辩证思维的生动材料，如变量、集合、对应的概念，有限与无限的对立，数学分支的分化与同一，数学结论的完美性、严密性、对称性、预见性，数学方法的简单化原则等。有些材料，从运动的观点来看，就是很好的质量互变的例证。如平面几何中梯形向矩形、三角形的转变，解析几何中离心率的变化，都是从量变到质变的生动例子。掌握辩证思维对学生的好处，是无庸赘言的。三. 思维教学的实施1.在教材中明确增加这部分的内容。其形式，可以如语文教材中的知识短文，也可以作为单独的章节。思维训练的内容一经写进教材，必将引起全国中学教师的重视，几千万中学生受益，真是善莫大焉。2.开设思维训练课。象某些国家一样，鉴于学生思维训练的薄弱，用增加实践机会和开设思维训练课的形式加以弥补，但这里所指，是目前应当紧密结合教学内容穿插思维训练，可在教学计划中预作安排，或者采取思维方法讲座的形式也是可以的。3. 课堂中的穿插。利用具体的数学材料，不失时机地在课堂上辅导学生，这是最活跃、最自然，也最有效的方法，不过容易失于零碎，同时也依赖于教师的课堂教学艺术和对教材的深刻理解。4. 指导学生自学。对学有余力的学生，应指导他们阅读一些关于思维训练、思维方法的书籍，许多中学生课外阅读丛书往往一题一书，讲述集合