九年级上册期末试卷数学.doc

九年级数学上册期末试题注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.得分评卷人一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1. 下面的图形中，是中心对称图形的是（） A B C D2方程=x的解是 （） （A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 3.为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）A B C D4若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）（）k1 （）k1（）k1且k0 （）k1且k05. O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（）第6题图A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定6如图，CD切O于B，CO的延长线交O于A，若C=36，则ABD的度数是（ ）（A）72（B）63 （C）54 （D）36BCA第7题图）7如图，一块含有30角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置若AC=15cm那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）A B C. D8.已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 得分评卷人二、填空题（每小题3分，共21分）9在平面直角坐标系中，点P(4，-3)关于原点对称的点的坐标是 10、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 。11一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则该直角三角形的外接圆的面积为 （结果保留）.12、一个口袋中有3个红球和2个黑球，这些球除了颜色不同外，其它方面都一样.现在从中取出两个球，那么恰好取到两个球是“一红球和一黑球”的概率是 ；13如图，已知AC、BC分别切O于A、B，C=76，则D=（度）14.如图所示,小钢制作了一个高12 cm,底面直径为10 cm的圆锥,这个圆锥的侧面积是_cm2.15.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部 ，作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .得分评卷人三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）16(8分)解方程：（1） （2）17（9分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90,AC=3，BC=6（1）试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（3）作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标18.(9分)如图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.19(9分)某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD空地，准备建一个底面是矩形的喷水池，设计如下图所示，喷水池底面的长是宽的2倍，在喷水池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。（1）请你计算出喷水池的长和宽；前侧空地第19题图ABCD喷水池底面（2）若喷水池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积20(9分)某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件设销售单价为x（元），日销售量为y（件）（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）试求当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？CPBOAD（第21题）21. (10分)已知：如图，中，以为直径的O交于点，于点（1）求证：是O的切线；（2）若，求的值22（10分）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想23、(11分)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标xyBFOACPx=1参考答案：17、（1）正确作出图形4. (2)正确建立坐标系6,写出坐标9分18解：可以用下表列举所有可能：由上表知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次，因此，两张卡片上的数都是正数的概率。19.解：（1）设喷水池的底面宽为x米，则长为2x，依题意得： （x+6）（2x+8）=448 整理得 x2+10x-200=0 解得 x1=10，x2=-20 （负数不合题意，舍去） x=10 ，2x=20 答：喷水池的长为20米，宽为10米。（2）（10+20）32+1020=380（平方米） 答：要贴瓷砖的总面积是380平方米。20.（1）y=18-2（x-3）=-2x+24；（2）P=（x-2）y=（x-2）（-2x+24）=-2x2+28x-48；（3）销售单价7元时，日销售的毛利润最高，最高为50元21（1）证明：，又，又于，是O的切线6分CPBOAD（2）连结，是直径，10分22解：（1）成立（2分）BMEACDN如图，把绕点顺时针，得到，则可证得三点共线（图形画正确）（3分）证明过程中，证得：（4分）证得：（6分）（8分）（2）（10分）解：（1）设二次函数的解析式为，由抛物线的对称性知B点坐标为（3，0），依题意得：解得：所求二次函数的