七上第4章教案.docx

第四章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线教学目标： 1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.（知识与技能） 2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.（情感与态度）教学重点：在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.教学难点：.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.教学过程：一、创设情景，引入新课 1.老师用多媒体展示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？2.学生自由发言.3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）二、师生互动，学习新知1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示) 3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.4.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.三、巩固练习，深化概念1.判断下列说法是否正确：（1）直线、射线、线段都有两个端点； （ ） （2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）2.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：（1）画线段AC；（2）画直线AB；（3）画射线AD、DC、CB.四、动手操作，探索新知 1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？（2）过两点A、B 可以画几条直线？2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.3.应用：（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？ （2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？五、思维拓展，知识升华 1.三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？n条直线呢？2.中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有重庆宜昌武汉上海四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？六、归纳小结，布置作业1.请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感.2.布置作业. 4.2 比较线段的长短教学目标：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。教学重点：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。教学难点：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。教学过程：第一环节 情境导入，适时点题 （1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？” （学生发言,易于得出线段AC最短） 发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 怎么比较？（学生自由发言） （4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。 ab第二环节 问题探究，形成策略 （1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。 方法一: 测量法 （工具：可用刻度尺） 教师利用多媒体演示 方法二：叠合法 （工具：可用圆规） 教师利用多媒体演示说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。 多媒体课件展示： 二、叠合法（2） 随堂练习，即学即用：（用两法比较。看结果是否同） 习题4.2：知识技能 ： T2 思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？ 随堂联系：T1 （3）教师在黑板上画出： 让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM 指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4） 让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。 （学生先折、师生交流）第三环节 动手操作，探索新知： （1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。） 小组合作交流画法：师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上 （师写出作图语言） 要求：（1）教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会，不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但教师的示范要规范。（1）要对全局关注，这是几何作图的起步。对有困难的学生要适时点拨支持 。第四环节 小试牛刀、 自我检测 ： 内容： 1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c，使c=a+2b吗？BACab 2、如图,ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?3、课本： 随堂练习：T2 习题4.2节 ： T2 ；T3第五环节 快乐课堂 思维晋级： （1）、问题设置：如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？ABCDEFGH第六环节 师生归纳，小结作业：两点之间、 最短。两点之间的距离是指 。比较两天线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工具和具体做法是 。用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是 。你今天学到的心得有哪些？作业布置：4.3角教学目标: 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。（知识与技能）2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。（过程与方法） 3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。（情感与态度）教学重点：角的概念及表示方法；教学难点：在不同环境中恰当地表示角。教学过程:（一） 情景引入内容：1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？2、说一说你身边的角。（二） 感知定义1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上，师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。（三） 自学归纳，思辨求真-了解角的四种表示方法1、学生自学课本第144页内容2、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件（1）用三个大写字母，如ABC；（2）用一个大写字母，如A；（3）用一个数字，如1；（4）用一个希腊字母，如。3、练习：144页想一想；146页习题13.做一做中国地图简图请用字母表示图中的每个城市.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数.师讲解：1的 为1分, 记作“1”，即1=60. 1的 为1秒, 记作“1”，即1=604.知识应用例1计算:1.45等于多少分? 等于多少秒?1800等于多少分? 等于多少度?5.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度（四）动手操作、解决问题1.完成144-145页做一做（五）师生交流，归纳小结教师带领学生总结本节课的内容1、角的静态与动态的两种定义2、角的表示方法有四种3、角的三种度量单位及其换算4.4 角的比较教学目标：1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。2.会比较角的大小，能估计一个角大小。3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。教学重点：会比较角的大小教学难点：角平分线教学过程：第一环节 回顾引入，类比学习 回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？第二环节 实践演练、观察思考 （1）回忆两个线段是如何比较大小的。（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。（3）练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。对于（3），学生剪出的角有如下几种形状：OBDACE图 图 图 图第三环节 应用举例，理解概念内容1： 根据右图，求解下列问题：（1）比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数.内容2：（1）由上一环节例题AOC与COE的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。 （2）请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平分线.第四环节 随堂练习，归纳拓展 1. 如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系. 2.比较大小：32.5 325（填“”、“=”或“”）3.在AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（） A、AOBAOC B、AOBBOC C、BOCAOC D、AOCBOC4.如图，已知AOC=90，COB= ，OD平分AOB， 则COD等于多少度？（用含的式子表示）第五环节 小结作业布置4.5 多边形和圆的初步认识教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教学过程：第一环节 创设情境，激发兴趣.内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。第二环节 实验猜想,合作探究.内容:1数一数,图中有多少个扇形? 2从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？第三环节 设计创意,提高能力.幻灯片显示我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。如：小和尚打伞无法无天教师活动：限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段巡视、观察学生做的情况。利用展台展示学生丰富的作品。点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。学生活动：学生自己自由设计创作图案欣赏同伴作品。（图片自作）第四环节 回顾思考,巩固拓展.通过本节课的学习你有哪些收获？第五环节 作业布置第四章 基本平面图形回顾与思考教学目标： 1知识与技能：让学生在自我回顾及小组交流活动中，构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识有更进一步的认识；2数学思考：在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达；3解决问题：通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识；4情感与态度：培养学生自主学习，主动参与，主动交流合作的意识和能力。教学重点：引导学生对本章的知识进行总结，构建本章知识网络。教学难点：本章知识的灵活运用教学过程：第一环节 自我回顾请学生自我回顾本章所学知识，并绘制本章知识结构图，教师要适当加以指导，特别要加强对学困生的指导。第二环节 合作交流请学生将绘制的知识结构图先和同伴进行交流，教师可选择一些画得比较好的进行展示，并在学生所画图形的基础上进行完善。以下图形供参考。第三环节 对比归纳请学生思考以下问题：直线，射线和线段有何不同之处和相同之处？直线，射线和线段都可以用两个大写字母表示吗？都可以用一个小写字母表示吗？线段的中点和角的平分线有和相同点？两点可以确定一条直线吗？可以确定一条线段吗？可以确定一条射线吗？比较角的大小的方法和比较线段长短的方法有什么相同点？多边形的顶点个数，边的条数，内角个数有何关系？经过n边形一个顶点的对角线的条数和n有何关系？圆心角为n度的扇形的面积是所在圆的面积的几分之几？弧长是所在圆的周长的几分之几？第四环节 互动复习请学生两人一组，完成以下活动：1.学生甲分别画一个直线，射线和线段，学生乙分别用合适的方式表示出它们；2.学生分别乙画一个锐角，钝角和直角，学生甲分别画出他们的角平分线，并用合适的方式表示角平分线；3.学生甲画一条线段，学生乙画出这条线段的中点，并用