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文档简介
计算瓶子的容积银川市西夏区第二小学 胡向亮教学内容:人教版六年级数学下册第27页例7及相关内容。教学目标: 1、使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。 2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程,掌握问题解决的策略,培养应用意识。 3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点:培养问题意识,体会转化思想教学难点:通过实践操作、合作交流,体会转化的数学思想教学准备:一满瓶矿泉水、一个瓶底是正方形的少半瓶红茶、一个空瓶子、一个苹果和一个不规则的石头,课件教学过程: 一、激活学生经验,引出问题 1.出示石头和苹果 提问:想要计算这些物体的体积,你有什么办法? 2.引导学生独立思考,提出解决方案。 师强调:把不规则的物体放到盛适量水的(长方体、正方体和圆柱体)规则的容器中,并且完全浸入水中,物体的体积等于它所排开水的体积,计算容器的底面积和水面上升的高度,两者相乘就是物体体积。教师出示空矿泉水瓶子,进一步引导学生思考,空瓶子会飘浮在水面上,无法完全浸入水中,怎样才能计算出它的体积呢?(学生:给空瓶子装满水,利用排水法计算体积)3.怎样计算出空瓶子的容积呢?学生a:看矿泉水瓶上的商标(经过讨论,商家为防止水瓶因热胀冷缩使瓶子破裂,通常要给瓶子预留一些空间) 学生b:给空瓶子装满水,然后把水倒进量杯里,测出水的体积就是瓶子的容积。4.如果没有别的容器,同学们能想出办法求出瓶子的容积吗?板书课题:计算瓶子的容积二、利用转化方法,计算瓶子容积1.教师演示操作:将装满的矿泉水分两次倒进纸杯里,这样行不行呢?2.小组合作交流要求:拿出事先准备好的矿泉水,先选一位同学喝掉一部分,再把你的想法同小组成员进行交流。3.交流分享自己的设想和操作方法。4.板书结果:空气的体积+水的体积=瓶子的容积5.师:瓶中剩下的水是圆柱体,可以求出水的体积;空气部分的体积是不规则的,不能直接算出体积,怎么办?(将瓶子倒置)倒置前后,空气的体积变了没有?(没变)什么变了?(空气的形状)变成什么形状?(圆柱体)6、课件演示并小结:我们利用体积不变的特性,把瓶子的容积转化成两个完整、规则的圆柱。只要求出这两个圆柱的体积,把两者相加就能解决瓶子的容积。要计算空气和水的体积,需要知道那些数学信息?(瓶子的底面积和水的高度,倒置后空气的高度)。高度可以测量出来,瓶子的底面积能直接测出来吗?(半径、直径还是底面周长,那个数据测出来误差会更小?结果更准确些?)小组再次合作,测出有关数据计算出瓶子的容积。7.交流展示。8.课件演示,回顾反思,把计算出来的结果和标签上的数据比较,发现什么?分析原因。三、拓展提高1、课件出示:一瓶盛满的红茶,它的底面是正方形,喝掉一些后,你知道喝掉多少红茶吗?学生说想法后,师出示:底面边长:6cm,倒置后空气部分高:10cm学生独立计算后课件出示答案。如果在喝掉一部分红茶,喝掉多少?怎么办呢?对比一下解答以上两个问题,它们有什么共同特点?(在体积不变的情况下,通过倒置的方法,将不规则物体体积转化成规则物体,方便计算)2、再次回顾反思我们利用转化思想,把不规则物体体积转化成规则图形来计算体积,不仅丰富了我们解决问题的思考方向,更为我们提供了很好的解决问题策略,这样的策略在生活中很常见也很实用。回忆一下在小学阶段那些数学知识的学习都用过转化思想?根据学生的回答,教师出示课件,和同学们共同回顾。四、畅谈收获 这节课,我们利用矿泉水瓶
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