【高三物理专题总结】4关于机械波的几个问题

第 1 页 第第 7 讲讲 关于机械波的几个问题关于机械波的几个问题 在高中阶段 我们所谈的波形图象是指横波的图象 它描述的是某一时刻 沿波的传播方向上无 数质点在各自的平衡位置附近振动的位移矢量末端的连线 在时间上具有瞬时性 在空间上具有拓展 性 在处理具体问题时 既要考虑质点振动的周期性 同时又要考虑波传播的周期性 概括起来有关 波形图象的实质知识点有以下 3 个 1 沿波的传播方向 后面的振动总是落后于前面的质点 称之为 位相关系 2 波的向前传播等效于整个波形的向前平移 称为 平移法则 3 波源振动一个周期 波传播一个波长 如果振动了 t 时间 波向前传播了 x 距离 则有 t Txnn n 0 1 2 3 0 n 1 称之为周期性 由于这种关系 只需将 原波形沿传播方向平移n 就可得下一时刻的波形 一 波形图象的直观运用 一 波形图象的直观运用 由波形图象可直接读出波的振幅 波长及某些特殊点的位移 判断出位移 加速度的方向 例例 1 右图是一列沿 x 轴正方向传播的机械波在 t1时刻的波形图象 从图 中可以看出 这列波的振幅是 波长是 此时刻 P 质点的位移是 加速度方向 Q 质点的位移是 加速度方向 二 由波的传播方向确定质点的振动方向 二 由波的传播方向确定质点的振动方向 例例 2 已知一列简谐波沿 x 轴正方向传播 如图 a 所示 试标明此时刻 a b c d 各质点的振动 方向 第 2 页 三 由质点的振动方向确定波的传播方向 例 三 由质点的振动方向确定波的传播方向 例 3 已知一列简谐横波如图 a 所示 此时刻 P 点的振动方向沿 y 轴正方向 试标明波的传播方 向 四 由振幅求质点在 四 由振幅求质点在t t时间内的路程与位移时间内的路程与位移 波动图象中质点在某段时间内通过的路程是径迹之和 而位移大小是质点离开平衡位置的距离 在高中阶段讨论的是质点从三个特殊位置即波峰 波谷 平衡位置起开始振动的情况 并且时间 t 是 T 4 的整数倍 时间 t 内的路程为 4 sA t T 位移依质点全振动次数的余数而定 例例 4 图所示是一列波在t1 0时的波形 波的传播速度为2 m s 则从t1 0 到t2 2 5 s的时间内 质 点M通过的路程与位移各是多少 五 已知波的传播方向和某一质点的位移等画波形图五 已知波的传播方向和某一质点的位移等画波形图 由题设条件能直接或间接知道波长 振幅 波的传播方向 某时刻某质点的位移等条件 要求画 出该时刻简谐横波的波形图象 值得注意的是 若题设条件对波长限制不严或未限制波的传播方向 则会产生多解 应有多个图象符合题意 例例 5 绳中有一列正弦波 沿x轴传播 如图 a 中a b是绳上两点 它们在x轴方向上的距离小 于一个波长 当a点振动到最高点时 b点恰经此平衡位置向上运动 试在图上a b之间画出两个 波形分别表示 1 沿x轴正方向传播的波 2 沿x轴负方向传播的波 第 3 页 六 由两质点间距离求波长 六 由两质点间距离求波长 波在均匀媒质中传播时具有周期性 传播距离 xnx x 是小于一个波长的部分 若已 知波的传播方向上两质点间的距离x 还已知两质点的位置 即知道x 与 的关系 就可以求出波长 的可能值 例例 6 绳上有一简谐横波向右传播 当绳上某质点A向上运动到最大位移时 在其右方相距0 30 m 的质点B刚好向下运动到最大位移 已知波长大于0 15 m 则该波的长等于多少 七 由同一列波在两时刻的波形图求波速的大小七 由同一列波在两时刻的波形图求波速的大小 由于波在传播距离上具有周期性 即波传播n 后的波形与原波形重复 使得波速的大小具有多 值性 又由于波的传播具有双向性 从而使波速的表达式有两个 当波向左传播时 1 nx v t 左 当波向右传播时 2 nx v t 右 例例 7 如图所示 实线是一简谐波在某一时刻的波形图线 从此时刻起又过0 2 s时它的波形图线如 图中虚线所示 则这列波可能的传播速度是多少 八 由同一列波在两个时刻的波形图求波的传播方向 八 由同一列波在两个时刻的波形图求波的传播方向 用 1 x 表示波向右传播时不足一个波长的距离 用 2 x 表示波向左传播时不足一个波长的距离 用公式xnx 求出 1 xx 则波向右传播 求出 2 xx 则波向左传播 例例 8 一横波在x轴上传播 在t1 0与t2 0 005 s的波形图如图所示 设周期小于 t2 t1 并且波速 为6 000 m s 求波的传播方向 机械波针对训练机械波针对训练 1 机械波在介质中传播时 A 波的速度就是质点沿传播方向的运动速度 B 波速大小与振源的振动频率成正比 C 波速大小与振源的振动频率无关 D 波速大小就是质点振动速度的大小 2 下列关于机械波的说法中正确的是 A 前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动 后一质点的振动必定落后于前一质点 B 波动过程是能量由近及远的传播过程 C 振动状态完全相同的两个质点之间的距离应等于一个波长 D 波源振动一个周期 质点通过的位移为一个波长 3 关于振动和波的关系 下列几种说法中正确的是 A 如果振源停止振动 在介质中传播的振动也立即停止 B 物体作机械振动 一定产生机械波 C 波的传播速度即振源的振动速度 D 波在介质中的传播频率 与介质性质无关 仅由振源决定 4 如图所示为一简谐横波的图象 波沿x轴正方向传播 下列说法中正 确的是 A 质点A D振幅相等 B 在该时刻质点B E的速度大小和方向相同 C 在该时刻质点C F的加速度为零 D 在该时刻质点D正向下运动 5 一列简谐横波 在t 0时刻的波形如图所示 且自右向左传播 已知在t1 0 7s时P点第二次出现波峰 Q点的坐标是 7m 0 则以下判断正确的是 A 质点A和质点B在t 0时刻的位移相同 B 在t 0时刻 质点C向上运动 C 在t2 0 9s末 Q点第一次出现波峰 D 在t3 1 26s末 Q点第一次出现波峰 6 甲 乙分别是相同介质中传播的机械波 已知乙机械波的频率是甲机械波频率的二倍 下列说法 正确的是 A 甲的波速比乙的波速大 B 甲的波长比乙的波长大 C 乙的波长比甲的波长大 D 乙的周期比甲的周期大 7 一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示 乙图表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振 动图象 则 A 若波沿x轴正向传播 图乙为a点的振动图象 B 若波沿x轴正向传播 图乙为b点的振动图象 C 若波沿x轴负向传播 图乙为c点的振动图象 D 若波沿x轴负向传播 图乙为d点的振动图象 第 4 页 8 甲乙二人分乘相距24m的小船在湖面上钓鱼 有一水波沿两船所在直线传播 已知小船每分钟上 下浮动20次 水波的传播速度为16 3m s 则当甲船位于波峰时 乙船在 位置 两船之间还 有 个波峰 9 如图甲为某横波在t 0时刻的波形图 图乙为x 6m处质点的振动图象 则由此可知 该波沿x轴 向传播 波速为 m s 10 如图所示为一列横波图象 质点P此时刻振动速度为v 经0 2s P质点振动速度仍为v 再经 过0 2s P质点的振动速度大小为v 方向改变 求波的传播方向及波速的大小 11 在一列简谐波的传播方向上有相距s 1m的两个质点a和b 当a质点在正的最大位移处时 b 质点刚好通过平衡位置向负位移方向运动 试求波长 y cm 0 26 10 x m 甲 y cm 0 t s 4 8 乙 0 x m y cm 2 4 P 参考答案参考答案 例1 5cm 4cm 2 5cm 向下 5cm 向上 例2 例3 例4 lm 2 50m xM 0 例6 0 60m或0 20m 例7 向右传播 v