1712反比例函数图像性质.ppt

北师大 八年级 数学 上 4 5 课首 第五章反比例函数 北师大 九年级 数学 上 高石崖初级中学马荣 5 2反比例函数的图像与性质 复习提问 1 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2 上节课我们学的反比例函数关系式是什么 自变量x的取值范围是什么 函数y的取值范围是什么 x 0 y 0 k 0 k是常数 预见性 猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 给反比例函数 照相 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 1 列表时 选取的自变量的值 既要易于计算 又要便于描点 尽量多取一些数值 取互为相反数的一对一对的数 多描一些点 这样既可以方便连线 又可以使图象精确 2 描点时要严格按照表中所列的对应值描点 绝对不能把点的位置描错 3 一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线 连线时必须用光滑的曲线连接各点 不能用折线连接 4 图像是延伸的 注意不要画成有明确端点 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 驶向胜利的彼岸 心动 不如行动 操作 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 画出反比例函数和的函数图象 1 观察函数我们画的四个函数的图象 有什么相同点和不同点 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 形状 图像分别都是由两支曲线组成 因此称反比例函数的图象为双曲线 函数 的两支曲线分别位于第一 三象限内 函数 的两支曲线分别位于第二 四象限内 位置 2 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 当k 0时 两支双曲线分别位于一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于二 四象限内 答 由k决定 想一想 双胞胎 之间的差异 下面给出了反比例函数和的图象 你能知道哪一个是图象吗 为什么 随堂练习 m 2 3 下列反比例函数图像的一个分支 在第三象限的是 二 四 B 1 已知反比例函数的函数图象位于第一 三象限 则m的取值范围是 4 函数的图象在第象限 2 下列函数中 其图象位于第二 四象限的有 1 4 D 活学活用 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 4 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 D 例2 已知反比例函数的图象过点A 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点B 3 4 C 2 5 4 8 和D 2 5 是否在这个函数的图象上 1 进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤 2 亲手画出函数的图象 用类比的方法 数形结合的思想 有了对图形进行观察 分析和归纳的体验 掌握了反比例函数的