数学竞赛总复习.doc

数学竞赛总复习 1.一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？ 2.已知A、B两个数的最小公倍数是1000；A、C两数的最小公倍数和B、C两个数的最小公倍数都是2000；满足这个要求的数C有四个，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 3.已知123456n的末尾有连续100个0 ，那么n最小是多少？4.有一列数：1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、这列数中前240个数的和是（ ） 5.把二进制数101011100写成十进制数是（ ）把十进制数234写成二进制数是（ ） 6.有9个连续的质数，它们的和偶数，则其中后5个数的平均数是( ） 7.数列1234，5678，9101112，中，有一个十位数，这个十位数是（ ） 8.个位是5的五位数中，能被9整除的所有的数的和是（ ） 9.A是由2003个4组成的多位数，即44444。A是不是某个自然数B 的平方？如果是，写出B，如果不是，请说明理由 10.在一个正八边形的纸片内有100个点，以这100个点和八边形的8个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？最少可以剪多少个三角形？11.分一堆苹果，每份3个，最后还剩一个；每份5个，最后还剩3个，每份7个最后还剩下5个，这堆苹果最少有多少个12.从早晨7时到晚上7时，钟面上共有（ ）次时针与分针成500角13.从一块正方形木板上锯下5厘米宽的一个木条后，剩下的面积是750平方厘米。问锯下的木条的面积是多少平方厘米？14.甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动多少米？15.仓库里原有一批存货，以后陆续运货进仓，且每天运进货物同样多。现在用载重量相同的汽车将仓库里的货物运出，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完，如果用5辆汽车，则6天恰好运完。如果每天用一辆汽车运出仓库里原有的货物，则需要几天运完？16.某市举行长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开始时，两名记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，进行报道采访活动。小张、小王都骑摩托车，每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇。长跑队伍有多少米长？17.甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3，7，14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应该付给丁多少元？18.甲乙两人卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是15元，如果甲的鸡蛋按乙的价格出售可卖18元，那么甲、乙各有多少个鸡蛋？19.爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步，走法如图。已知孙女每分走50米，爷爷每分走46米，至少经过多少分钟孙女才能看到爷爷？ 20.黑板上写有一个数2003，甲乙两人用这个数做数字游戏。从2003开始将黑板上的数减去一个非零数位上的数，得到一个新数，擦去原来的数。两人轮流做，当谁得到的新数为0时，谁就获胜。现在让甲先做，他应该怎样做才能保证一定取得胜利？21.对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作。现在对三位数241连续进行操作，在操作过程中是否会出现100，为什么？ 数学竞赛练习21.甲、乙、丙、丁四个旅游团分别有游客69人，85人，93人，97人。现在要把这四个旅游团分别进行分组，使每组都有a人，以便乘车参观游览。已知甲乙丙三个团分成每组a人的若干组后，所剩下的人数都相同，那么丁旅游团分成每组a人的若干组后，还胜多少人？ 2.在5个箱子里放着同样多的皮球，如果从每个箱子里拿出60只皮球，则五个箱子里剩下的皮球相当于原来2个箱子的皮球数，每个箱子里原来有多少只皮球？ 3.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道，到车尾离开隧道共需多少秒？ 4.一个人步行每小时走5千米，骑自行车每1千米比步行少用8分钟，他骑自行车的速度是步行速度的多少倍？ 5.一块布长15米，宽1.2米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪多少面？ 6.有一类七位数，中间断开可以分成三位数和四位数，但无论拆分成前三位、后四位，还是前四位、后三位，每次拆分的两个数的和总是相等的。这类七位数中最小的是多少？ 7.三边都为整数，且最长边为11的三角形有多少个？ 8.有几个人在修路，如果能调来3人，20天完成任务，如果能调来8人，10天就能完成任务，现在只能调来2人，多少天能完成任务？ 9.12003这些自然数中所有数字的和是（ ） 10.甲乙两人卖苹果，第一天甲每三个苹果卖1元，乙每两个苹果卖1元；第二天甲乙合起来卖，每5个苹果卖2元。已知每人每天带来的苹果是一个相同的定值，并且苹果总是全部卖完。如果第二天两人的总收入为120元，那么第一天他们的总收入是多少元？ 11.能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3三个数，而使大正方形的每行每列及对角线上的各数字之和互不相同？说明理由？ 12.在一张纸上写有94个自然数：1、2、3、4、93、94。划去前面两个数，而将其和写在最后面：3、4、5、94、3。然后再划去前面两个数，而将其和写在后面，这样一直进行下去，直到剩下最后一个数为止，写的所有数（包括最初的94个数）的和是多少？ 13.一个长方形可以把平面分成两部分，三个长方形可以最多可以把平面分成多少部分？十个长方形呢？ 14.1！+2！+3！+4！+5！+2003！的个位数字是（ ）。 15.从1开始的若干个连续奇数：1、3、5、7、，去掉其中一个后剩下的所有的奇数之和是1998，那么去掉的奇数是多少？ 16.四个连续的自然数的最小公倍数是5460，这四个数的和是（ ） 17.某校师生为灾区捐款1995元，这个学校有教师35名，14个班，各班人数相同且多于30人不超过45人，如果平均每人捐的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？ 18.光明小学五年级甲乙丙三个班组织一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出三个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？ 19.一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部安装有若干部同样粗细的进水管，当打开4个进水管时，需要5个小时才能注满水池，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？ 20.将100以内的质数从小到大排成一个数字串依次完成下列五项工作叫一次操作：（1）将左边第一个数码移到数字串的最右边；（2）从左到右两位一节组成若干个两位数；（3）划去这些两位数中的合数；（4）所剩的两位质数中有相同的，保留左边的一个，划去多余的；（5）所剩的两位质数保持数码顺序又组成一个新的数字串。问：经过1997次操作，所得的数字串是什么？21.歌德巴赫猜想是说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。问：168是哪两个两位的质数的和，并且其中的一个质数的个位是1？ 22.某届华杯赛拟的一幅对联是：祝 中 华 好 前 程 金 光 灿 烂 愿 数 坛俊 少 年 来 日 辉 煌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20问题是：用120这二十个数依次表示贺联中的名字，从这二十个数中取出这样四个数：第二数是第一个数的7倍，第三个数比第二个数的两倍少1而比第四个数的3倍多1。说出这四个数分别是（ ）（ ）（ ）（ ），将这四个数所对应表示贺联这的依次排列在一起作为横批。横批是（ ） 23.填写算式：11=11（填写不同的数字） 24.在大圆周上有16个小圆圈，小明将其中一些不相邻的小圆圈涂成红色