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初二数学沪科版八年级数学下册学案全册A层 第17章：二次根式17.1 二次根式（1） 使用时间：2011年 月 日年级班 姓名：学习目标：1理解二次根式的概念和基本性质；2经历观察，比较，总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力；3经历观察，比较，总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。学习重点： 二次根式的概念和性质；学习难点： 二次根式的基本性质的灵活运用。一学前准备1_叫平方根；_叫算术平方根；2平方根的性质有以下几个内容：(1) 正数有_;(2) 负数_; (3) 0的_.3. 绝对值的性质有以下几个内容： (1) 正数的_;(2) 负数的_; (3) 0的_.二探究活动独立思考 解决问题1已知一个正方形的面积是（b-3） ,则这个正方形的边长是_; 2已知一个圆的面积是16 ，则它的半径是_;师生探究 合作交流议一议：1上面的代数式有哪些共同点的特点呢？你知道什么是二次根式了吗？ 2结合上面的特点你能判断一个式子是不是二次根式了吗？ 3下面各式是二次根式吗？（填“是”或“否”）变式训练1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ 小组互动 发现规律1我们知道， 是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有 =2，类似地，计算 则，一般地，有 性质1 2 ，类似地，计算 则，一般地，有 性质2 练一练： 1计算2已知 ，求x和y的值 3在实数范围内分解因式； 三自我测试：1用代数式表示：（1）面积是S的圆，它的半径r=_; （2）正方形的面积是 ，它的周长C=_2如果 是二次根式，则x的取值范围是_.3当m满足_时，式子 有意义。4计算：（1） =_; (2) =_; (3) =_ (4) =_5. 的平方根是（ ）A B. C. D. 不存在6若 ，则a的取值范围是（ ）Aa0 B. a0 C. a0 D. 任意实数四应用与拓展：
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