重庆市高2015级高二上数学期末模拟试题(含答案).doc

高2015级高二上期数学期末预测试题第I卷（选择题50分）一选择题（本大题共50分）1. 已知直线的方程为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2椭圆的焦点为，为椭圆上一点，若，则（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 83如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是 （ ）A. B. 3 C. D. 2 4已知命题“”为真，“”为真，则（）A. 真真 B. 真假 C. 假真 D. 假假5已知，则（）A. B. C. D. 6“”是“”的（） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7下列函数中，在内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 8几何体的三视图如下，则它的体积是（ ） A B. C. D. 9抛物线上的点到直线的最短距离为（ ）A. B. C. D. 110函数的图象如图，且，则有（ ）A B C D第卷（非选择题100分）二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11抛物线的焦点坐标为 .12 ,若, 则的值等于 .13若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 .14双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 . 15若椭圆的左右焦点分别是和，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为 .三解答题（本大题共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(本小题满分13分) 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程.17. (本小题满分13分)已知圆C：关于直线对称. （1）求的值.（2）过圆内一点作直线交圆C于A、B两点，当弦AB被点平分时，求直线的方程.18(本小题满分13分)已知函数.（1）写出函数f(x)的递减区间.（2）讨论函数f(x)的极大值和极小值，如有求出极值19(本小题满分12分) 已知，若q是p的必要而不充分条件，求实数的取值范围.AABCDBCDOO20 (本小题满分12分) 如图，已知正方形的边长为2，. 将正方形沿对角线折起，得到三棱锥.（1）求证：（2）若，求三棱锥的体积。21.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的直线交椭圆于A、B两点（1）若直线的倾斜角，求.（2）求弦AB的中点M的轨迹方程. 数学试题答案1-10. CDACB BCABD11.(0,1) 12. 13. 14. 15 16,解：，可设双曲线方程为,点在曲线上，代入得17.解：（1）由已知得圆心在直线上，将（1，2）代入直线方程得k=-2.（2）因为直线PC的斜率为 ， 所以所求直线的斜率为k=1 所以直线的方程为： 即.18.解：f(x)3x26x93(x1)(x3)，令f(x)0，得x11，x23.x变化时，f(x)的符号变化情况及f(x)的增减性如下表所示：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)增极大值f(1)减极小值f(3)增(1)由表可得函数的递减区间为(1,3)；(2)由表可得，当x1时，函数有极大值为f(1)16；当x3时，函数有极小值为f(3)16.19. 解：由p得由q得q是p的必要而不充分条件得又因为时命题成立。实数的取值范围是20解：（1）证明：因为AC、BD是正方形ABCD的对角线，所以ACBD.故在折叠后的DABD和DBCD中，有BDAO，BDCO. 又AOCO=O，所以BD平面AOC. 因为BD平面BCD，所以平面AOC平面BCD. （2）21.解：（1）直线方程为与联立得（2）当