直线的相交——垂直.ppt

6 9直线的相交 2 垂直 如图 把这张纸展开后 折痕AB与CD相交于点O 则 AOC AOD BOC BOD与 1有什么关系 它们都是什么角 A B C D O 1 识 垂线 O 识 垂线 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时 我们就称这两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条的垂线 它们的交点叫做垂足 记作m n 或n m 读作m垂直n 其中点O为垂足 用几何语言描述为 AOC 90 AB垂直CD A C O 识 垂线 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时 我们就称这两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条的垂线 它们的交点叫做垂足 记作OA OC 或OC OA 记作OA OC 或OC OA 注意 是 垂直 的记号 而 是图形中 垂直 直角 的标记 辩 垂线 通过观察 找出图中互相垂直的直线 或射线 并用符号表示 a m b n 找出下图中互相垂直的直线 1 2 A B C D O 辩 垂线 已知直线m和直线m外一点A 过点A画直线m的垂线 m A a 直线a就是所画的图形 画 垂线 一靠 二过 三画 已知直线m和直线m外一点A 过点A画直线m的垂线 m A a 直线a就是所画的图形 画 垂线 若点A是直线m上一点 则如何过点A画直线m的垂线 一靠 二过 三画 思考 这样的垂线能画几条 思考 画一条直线的垂线有且只有一条 这就话正确吗 无数条 例3 如图 直线AB与直线CD相交于点O OE AB 已知 BOD 45 求 COE的度数 A O E B C D 45 解 OE AB AOE 90 又 AOC BOD 45 COE AOC AOE 45 90 135 已知 垂直的意义 对顶角相等 用 垂线 如图 CD EF 1 2 则AB EF 请说明理由 补全解答过程 2 1 F E D C B A 解 CD EF 1 2 1 AB EF 90 90 垂直的意义 垂直的意义 用 垂线 画AO m于点O 线段AO称为点A到直线m的垂线段 农夫的烦恼 如图 直线m表示一段河道 点A表示农舍 现要从河m向农舍A引水 问沿怎样的路线开挖水渠 才能使水渠的长度最短 O 为什么沿垂线段AO的路线开挖的水渠长度最短 而不是沿AB1 AB2 AB3 AB4 AB5的路线呢 你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 这条垂线段的长度 叫做点到直线的距离 农夫的烦恼 如图 一艘小船在直线型河道m上由E向F划行 农舍A B分别位于河道m的两侧 问 1 小船划行到河道m的何处时 距离农舍B最近 2 小船划行到河道m的何处时 距离农舍A最近 3 小船划行到河道m的何处时 到农舍A B的距离之和最小 m A 4 小船在河道m的那一段上划行时 距离农舍A越来越近 距离农舍B越来越远 E F AC BC CD AB 线段DE的长 点C到AB的距离 CD CB 因为垂线段最短 学有成 理知识 识 垂线 E 点 到直线 的距离是指线段 的长度 点 到直线 的距离是指线段 的长度 点 到直线 的距离是指线段 的长度 点 到直线 的距离是指线段 的长度 点 到直线 的距离是指线段 的长度 在下列图形中 线段PQ的长度表示点P到直线的距离的是 Q P A B C D C 拓展练习 判断题 1 一条直线的垂线只能画一条 2 两直线相交所构成的四个角相等 则这两直线互相垂直 3