阳江市英才中学2012-2013学年度高三综合测试题(一).doc

阳江市英才中学高三综合测试题（一）数 学 姓名:_ 班别:_ 学号:_ 分数:_参考公式：样本的方差,其中.两数立方差公式一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若集合，则集合( )A. B. C. D. 2不等式的解集为( )A B C D 3已知R且，则下列不等式中成立的是( )A B C D.4已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5函数的定义域是( )A. B. C. D. 6复数等于( )A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i7命题“所有能被2整除的整数是偶数”的否定是A所有不能被2整除的数都是偶数 B所有能被2整除的整数不是偶数C存在一个不能被2整除的数都是偶数 D存在一个能被2整除的数不是偶数8已知，则的值为ABCD9若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. B. C. D. 20 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150.010.0050.02图110根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为开始 3kk1输出k ,n 结束是否 输入A2160 B2880C4320 D8640二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11已知集合，则_12阅读图2的程序框图. 若输入, 则输出的值为_.13在等比数列中，公比，若，则的值为 图2图3ABCDO（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图3,是半圆的直径,点在半圆上,，垂足为，且,设,则的值为 .15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，则（其中为极点）的面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求的值17（本小题满分12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2) 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率. ABCDE图518（本小题满分14分）如右图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且， （1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积19（本小题满分14分）已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值20（本小题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由21（本小题满分14分）已知数列满足对任意的，都有，且（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围阳江市英才中学高三数学综合测试题(一)答题卡姓名:_ 班别:_ 学号:_ 分数:_一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题 （一）必做题（1113题）11_ 12_ 13_ （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14_ 15_三、解答题：本大题共6小题，满分80分