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三角函数选择填空训练题(高考真题选编)一、选择题(分)1函数的最小值等于( )A B C D 2若函数,则的最大值等于( )A1 B2 C D 3函数的值域为( )A B C D 4已知,则等于( )A B C D 5如果函数的图象关于直线对称,那么的值为( )A B C1 D 6已知函数,且函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是( )A B C D 7已知函数的最小正周期为,且,则( )A在上单调递减 B在上单调递减 C在上单调递增 D在上单调递增 8已知函数(是常数,且,)在处取得最小值,则函数是( )A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称 C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称 二、填空题(分)9函数的最大值是_10已知当时,函数取得最小值,则_,_11若关于的方程有解,则实数的取值范围为_12如果是奇函数,则_13当函数取得最大值时,_14已知,且,则_15已知,且,则_16函数的单调递减区间是_17函数的值域为_18化简求值:_19函数的值域为_20已知函数(是常数,且),若对一切恒成立,则:; ;既不是奇函数也不是偶函数; 的单调递增区间是;存在经过点的直线与函数的图象不相交以上正确结论的序号为_三角函数选择填空训练题(高考真题选编)详解一、选择题(分)1C解:解法1:,所以函数的最小值等于解法2:,所以函数的最小值等于2B解:,所以当时,函数取得最大值23B解:,所以函数的值域为4C解:由已知得:,即,则5D解法1:,其中,因为函数的图象关于直线对称,那么,所以,即解法2:特殊值法,由已知得:,所以,即6C解:,由已知得:,令,解得:,则的单调递增区间是7A解:,由已知得:,由得:,所以在上单调递减8C解:,由已知得:,所以,则是奇函数且它的图象关于点对称二、填空题(分)9解:,10,解:,其中,由已知当,即时,函数取得最小值5,则有:,即,所以,11解:由已知得:,12解法1:由已知得:,解法2:由已知得:,其中,因为是奇函数,由化简得:,即,则13解:,其中,当,即时,函数取得最大值,此时,14解:令,由已知得:,即,则15解:由已知得:,解法1:,即得:解法2:,平方化简得:,又,16和解:由已知得:,令,解得:,则的单调递减区间是,又,所以函数的单调递减区间是和17解:解法1:辅助角公式法,由得:,即,即,解得:,所以函数的值域为解法2:数形结合法,联想两点连线的斜率,可以是看作平面内两点,连线的斜率,而点是单位圆上的动点,即过定点的动直线(即)与单位圆有交点,由得:,即,所以函数的值域为1832解:原式 19解: ,所以函数的值域为20解:,由已知得:是函数
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