《平行四边形的判定》测试题.doc

初二第20章平行四边形的判定测试题一、选择题1. 下面给出了四边形中，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是 （）（A）1：2：3：4（B）2：2：3：3 （C）2；3：2：3 （D）2：3：3：23. 下列叙述中，正确的是 （ ）（A） 只有一组对边平行的四边形是梯形; （B）矩形可以看作是一种特殊的梯形 （C）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角; （D）形的对角互补 图13 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形 成，其中一个小长方形的面积为 （ ）（A）400 cm2 （B）500 cm2 （C） 600 cm2（D）4000 cm24. 将一矩形纸片对折后再对折，如图2（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形一定是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形图(1)图(3)图(2)图2 5 下列说法不正确的是（ ） （A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C）一组对边平行且不等的四边形是梯形; （D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6. 如图4，矩形ABCD的边长AB6，BC8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）EBFACDO图4（A）75 （B） 6 （C） 10 （D） 5二、填空题7命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 8矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_9一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_，面积S=_10如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.11 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形, 矩形, 菱形,正方形,等腰三角形, 等边三角形，其中一定能够拼成的图形是_（只填题号）BDACFE12、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，要使ADFCBE，还需添加一个什么条件？。（只需添加一个条件）图813.如图8，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30，至正方形ABCD，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_。14. 如图9，在梯形ABCD中，DCAB，将梯形对折，使点D、C 分别落在AB上的G、H处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AG+BH= cm。15. 等腰梯形ABCD中，ADBC.（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA;（2）如果作AFDC交BC于F，则ABF是 三角形，四边形ADCF是 形;（3）如果作AGBC于G，DHBC于H，则BG ;（4）如果作DKAC交BC的延长线于K，则DK 。图9三、证明题1、已知：如图，已知：D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于，若MA=MC，求证：（1）四边形ADCN是平行四边形 （2）CD=AN.2已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE.求证：（1）ABC是等腰三角形； （2）当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.3、如图，在中，为边的中点，过点分别作交于点，交于点.（1）证明： ；（2）如果给添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是 ；如果给添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是 .(第3题图)（均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.4、已知：如图7，在梯形ABCD中ADBC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1） 求证：四边形AEFG是平行四边形；（2） 当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。图7ADGCBE5如图，在与中，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点相交于点（1）图中有若干对三角