证明二分类题.doc

证明（二）分类题一、等腰、等边三角形1、在等腰三角形中顶角为40时底角等于_，一个底角为50，则顶角等于_.2、已知等腰三角形一个内角的度数为30，那么它的底角的度数是_3、等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是_4、等腰三角形的两边长分别为4厘米和6厘米，这个三角形的周长为_5、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_.6、由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_，大角对_.7、如右上图，已知AD是ABC的外角平分线，且ADBC，BAC=，则1_B，2_C，ABC是_三角形.8、等腰三角形中的一个角等于 ，则另两个内角的度数分别为（ ）A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 或 ， 9、等腰三角形的一个外角等于 ，则这个三角形的三个内角分别为（ ） A、 ， ， B、 ， ， C、 ， ， D、 ， ， 或 ， ， 10、如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 ，那么顶角为（ ）A、 B、 C、 D、 11、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或2212、如果一个三角形的一个外角是130，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是 A.钝角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形13、如图，在ABC中，AB=AC，C=2A，BD是ABC的平分线，则图中共有等腰三角形A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，已知ABC中，CD平分ACB交AB于D，又DEBC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于A.5 cmB.4 cmC.9 cmD.1 cm13题14题15题16题15、如图，在中，AB=AC，BD和CE分别是和的平分线，且相交于点P. 在图中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（ ）.A9个 B8个 C7个 D6个16、如图，P，Q是ABC的边BC上的两点，且BPPQQCAPAQ，则ABC等于_度. 17、给出下列命题，正确的有（ ）等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个18、如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）A.等边三角形B.等腰三角形 C.锐角三角形D.钝角三角形19、边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2二、直角三角形1、一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）（A）3 （B） （C）3或 （D）3或2、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 3、有一块边长为24米的正方形绿地，如图3所示，在绿地旁边处有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”图3填上适当的数字是（ ）.A、23米 B、24米 C、25米 D、26米4、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.5、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B10，8，4 C7，25，24 D7，15，126、分别有下列几组数据：6、8、10 12、13、5 17、8 、15 4、11、9其中能构成直角三形的有：（）、组 、组 、组 、组7、适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( ) A=450;A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个8、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行。上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30的B处(如图)，上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).9、ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A、5cm B、6cm C、cm D、8cm10、如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB= 11、如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。12、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？13、如图4，在ABC中，BAC=90，延长BA到D点，使，点E、F分别为边BC、AC的中点。求证：DF=BE；三、全等三角形1、面积相等的两个三角形 （ ）A. 必定全等 B. 必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不对2、列说法中，正确的是（ ）.A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等3、如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. A. B. C. D. 和4题4、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E 在同一条直线上（如图7），可以证明，得ED=AB. 因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定的条件是( ).AASA BSAS CSSS DHL5、有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 （ ）A. 必定全等 B. 必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不对6、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）6题A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS7、如图2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（ ）E图2ABGPA、1 B、2 C、3 D、48、如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是 （ ）A. ADAEB. AEBADC C. BECDD. ABAC 9、如图4，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN （ ）A、M=N B、AB=CD C、AM=CN D、AMCN10、如图，已知AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件可以是（ ）10题 A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC图411、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等13题12、下列命题中真命题是（ ）A、两边分别对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等B、两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等C、两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等D、两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 13、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A、40 B、45 C、50 D、6014、如图3，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（ ）.A B C D15、如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)图16、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC求证：（1）AEFBCD；(2)EFCD图817、如图8，ABC，ABAC，点、分别在BC所在直线上，且AMAN。求证：BMCN 18、如图10，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：AD=CB；AE=CF；B=D；ADBC请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立 ABEFD图10 C19、 如图：已知AB=AE，BCED，BE，AFCD，F为垂足, 求证: ACAD； CFDF。 四、角平分线、线段的垂直平分线一角平分线1、已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = 2、给出下列结论，正确的有（ ）到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；角的平分线与三角形平分线都是射线；任何一个命题都有逆命题；假命题的逆命题一定是假命题A.1个B.2个C.3个D.4个3、AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.4、ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是 .5、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm5题6题6、如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 7、如图1，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.图1 图28、如图2，在ABC中,C=90,AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_ cm.9、如图19，在中，AC=BC，AD平分交BC于点D，DEAB于点E，若AB=6cm. 你能否求出的周长？若能，请求出；若不能，请说明理由.二线段的垂直平分线1、在中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为，则底角B的大小为_.2、在ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，则DBC的度数是 .3题3、如右图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；此时，PD=_cm.2、4题图 4、如上图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周长是A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm5、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 . 6、如图16，在RtABC中，C=90,B=15，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点，若，则_ .7、在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_度. 8、如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、如下中图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是_cm.10、已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在_上.11、如左下图，AC=AD，BC=BD，则A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CD C.CD平分ACBD.以上结论均不对8题12、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.等边三角形13、如图5，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）.A1处 B2处 C3处 D4处14、在ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC=6，BC=4，求BCF的周长。15、如图所示，AC=AD，BC=BD，AB与C