土压力与边坡稳定PPT课件.ppt

土力学地基基础 2020 3 22 1 CONTENT第6章土压力与边坡稳定 概述 01 朗金土压力 02 库伦土压力 03 挡土墙设计 04 05 边坡稳定 2020 3 22 2 概述 PARTONE 2020 3 22 3 6 1概述 挡土结构物 挡土墙 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性 或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物 挡土结构物上的土压力由于土体自重 土上荷载或结构物的侧向挤压作用 挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力 2020 3 22 4 6 1概述 挡土墙的几种类型 2020 3 22 5 6 1概述 刚性挡土墙本身变形极小 只能发生整体位移 2020 3 22 6 挡土墙的构造名称 6 1概述 2020 3 22 7 6 1概述 刚性挡土墙的位移及土压力分布 2020 3 22 8 6 1概述 柔性挡土墙本身会发生变形 墙上土压力分布形式复杂 板桩变形 2020 3 22 9 6 1概述 临时支撑系统的位移及土压力分布 临时支撑土压力分布受施工过程和变位条件的影响 2020 3 22 10 6 1概述 刚性挡土墙土压力计算比较简单 其它类型的土压力计算大都以刚性墙为依据本章要讨论的中心问题刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算 包括土压力的大小 方向 分布及合力作用点 2020 3 22 11 6 1概述 墙体位移与土压力类型 2020 3 22 12 6 1概述 墙体位移与土压力类型 E 静止土压力E0 主动土压力Ea 被动土压力Ep 2020 3 22 13 6 1概述 土压力的类型 静止土压力E0 坚硬地基上 断面较大 主动土压力Ea 一般挡土墙 被动土压力Ep 以桥台为代表 挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数 而是随位移量的变化而变化 2020 3 22 14 3 被动土压力 Passiveearthpressure 1 静止土压力 Earthpressureatrest 2 主动土压力 Activeearthpressure 岩石 拱桥桥台 2 土压力种类 2020 3 22 15 6 1概述 1 挡土墙的位移2 挡土墙的形状3 填土的性质 影响土压力的因素 2020 3 22 16 土压力计算 PARTTWO 2020 3 22 17 6 2静止土压力计算 静止土压力墙体不发生任何位移 0相当于天然地基土的应力状态 侧限状态 k0应力状态 地下室 2020 3 22 18 6 2静止土压力计算 sv sv sh p0 sh z K0 静止土压力系数 对于侧限应力状态 理论上 K0 n 1 n 对于砂土 正常固结粘土 由于土的n很难确定 K0常用经验公式计算 2020 3 22 19 6 2静止土压力计算 极限平衡状态 2020 3 22 20 6 2静止土压力计算 静止土压力计算 z E0 总静止土压力 2020 3 22 21 6 3朗肯土压力理论 1朗肯极限平衡应力状态 自重应力作用下 半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况 3f v z K0 v 主动极限平衡应力状态 45 f 2 2020 3 22 22 1f v z K0 v 被动极限平衡应力状态 6 3朗肯土压力理论 s1 s3 s3 s1 45 f 2 2020 3 22 23 6 3朗肯土压力理论 2朗肯土压力计算 假定 墙背垂直光滑 填土表面水平 于是 sv sh为主应力 且sv z 2020 3 22 24 6 3朗肯土压力理论 朗肯主动土压力计算 填土为无粘性土 砂土 s1 45 f 2 竖向应力为大主应力 水平向应力为小主应力 无粘性土的极限平衡条件 于是 主动土压力强度 pa s3 2020 3 22 25 6 3朗肯土压力理论 朗肯主动土压力计算 填土为无粘性土 砂土 主动土压力强度 朗肯主动土压力系数 总主动土压力 2020 3 22 26 6 3朗肯土压力理论 朗肯主动土压力计算 填土为粘性土 竖向应力为大主应力 水平向应力为小主应力 粘性土的极限平衡条件 于是 主动土压力强度 2020 3 22 27 6 3朗肯土压力理论 朗肯主动土压力计算 填土为粘性土 主动土压力强度 朗肯主动土压力系数 负号 z z0 z z0 2020 3 22 28 6 3朗肯土压力理论 朗肯主动土压力计算 填土为粘性土 Ea 总主动土压力 2020 3 22 29 6 3朗肯土压力理论 朗肯被动土压力计算 填土为无粘性土 砂土 竖向应力为小主应力 水平向应力为大主应力 无粘性土的极限平衡条件 于是 被动土压力强度 pp s1 s3 2020 3 22 30 例题6 1 有一高7m的挡土墙 墙背直立光滑 填土表面水平 填土的物理力学性质指标为 c 12kPa 18kN m3 试求主动土压力及作用点位置 并绘出主动土压力分布图 解 1 总主动土压力为 例题6 1图 2020 3 22 31 2 临界深度z0为 3 主动土压力Pa作用点距墙底的距离为 4 在墙底处的主动土压力强度为 5 主动土压力分布曲线上图所示 2020 3 22 32 6 3朗肯土压力理论 朗肯被动土压力计算 填土为无粘性土 砂土 被动土压力强度 朗肯被动土压力系数 总被动土压力 2020 3 22 33 6 3朗肯土压力理论 朗肯被动土压力计算 填土为粘性土 竖向应力为小主应力 水平向应力为大主应力 粘性土的极限平衡条件 于是 被动土压力强度 2020 3 22 34 6 3朗肯土压力理论 朗肯被动土压力计算 填土为粘性土 被动土压力强度 朗肯被动土压力系数 正号 Ep 总被动土压力 2020 3 22 35 6 3朗肯土压力理论 小结 朗肯土压力理论 墙背垂直光滑主动和被动极限平衡条件砂土和粘性土 1f v z K0 v s1 s3 45 f 2 45 f 2 3f s1 s3 2020 3 22 36 6 3朗肯土压力理论 粘性土的主动土压力 Ea 不支护直立开挖的最大深度 2020 3 22 37 6 3朗肯土压力理论 主动土压力系数 被动土压力系数 静止土压力系数 2020 3 22 38 6 3朗肯土压力理论 总土压力 单位长度挡土墙上土压力单位 kN m 大小 方向 作用点 土压力强度 单位面积上的土压力单位 kN m2 几个概念 每延米 E p 2020 3 22 39 6 3朗肯土压力理论 应用 2020 3 22 40 6 3库仑土压力理论 墙背倾斜 粗糙 填土倾斜时 库仑土压力理论 库仑C A Coulomb 1736 1806 2020 3 22 41 墙背倾斜 具有倾角 墙背粗糙 与填土摩擦角为 填土表面有倾角 出发点 6 3库仑土压力理论 平面滑裂面假设 滑裂面为平面 假设条件 刚体滑动假设 破坏土楔为刚体 滑动楔体整体处于极限平衡状态 2020 3 22 42 无粘性土的主动土压力 W E R W R E 90 E 6 3库仑土压力理论 2020 3 22 43 6 3库仑土压力理论 E Ea 库仑主动土压力系数 Ea 特例 0 即墙背垂直光滑 填土表面水平时 与朗肯理论等价 土压力分布 三角形分布 2020 3 22 44 无粘性土的被动土压力 W R E 90 E 6 3库仑土压力理论 2020 3 22 45 6 3库仑土压力理论 Ep 库仑被动土压力系数 土压力分布 三角形分布 2020 3 22 46 图解法 当填土表面不是平面时 6 3库仑土压力理论 2020 3 22 47 库尔曼 Culmann 图解法 6 3库仑土压力理论 W方向 Ea方向 90 2020 3 22 48 粘性填土的土压力 6 3库仑土压力理论 W中包括BCDE 2020 3 22 49 两种土压力理论的比较 1分析方法 极限平衡状态 2020 3 22 50 2应用条件 两种土压力理论的比较 2020 3 22 51 3计算误差 两种土压力理论的比较 朗肯土压力理论 实际 0 主动土压力偏大 被动土压力偏小 2020 3 22 52 3计算误差 两种土压力理论的比较 库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面 主动土压力偏小 被动土压力偏大 滑动面 滑动面 主动土压力搜索得到的不一定是最大值 被动土压力搜索得到的不一定是最小值 2020 3 22 53 计算误差 两种土压力理论的比较 与精确解的比较 2020 3 22 54 计算误差 两种土压力理论的比较 与精确解的比较 2020 3 22 55 计算误差 两种土压力理论的比较 结论 如果 0 滑裂面是直线 三种理论计算Ka Kp相同如果 0Ka朗肯偏大10 左右 工程偏安全库仑偏小一些 可忽略 Kp朗肯偏小可达几倍 库仑偏大可达几倍 在实际工程问题中 土压力计算是比较复杂的 工程中使用被动土压力较少 因为所需相对位移太大 2020 3 22 56 6 3几种常见的主动土压力计算 1 填土上有荷载2 成层填土情况3 填土中有水4 坦墙5 墙背形状有变化6 墙后填土受限制7 地震情况下的动土压力8 加筋挡土墙 2020 3 22 57 几种常见的主动土压力计算 1填土上有荷载 s1 45 f 2 pa 3f v z q K0 v z pa s3 q 朗肯土压力理论 2020 3 22 58 几种常见的主动土压力计算 1填土上有荷载 库仑土压力理论 2020 3 22 59 几种常见的主动土压力计算 局部荷载 朗肯理论 2020 3 22 60 几种常见的主动土压力计算 局部荷载 库仑理论 W E R q W R Ea Ea Q 2020 3 22 61 几种常见的主动土压力计算 2成层填土情况 g1f1c1 g2f2c2 H1 H2 2020 3 22 62 f2 f1 f2 f1 几种常见的主动土压力计算 c1 c2 0时 g2f2 H1 H2 g1f1 f1 f2时 g2 g1 g2 g1 g1 g2时 2020 3 22 63 c1 0c2 0 c1 0c2 0 几种常见的主动土压力计算 c1 c2不为0时 g1 g2f2 f1时 2020 3 22 64 几种常见的主动土压力计算 3填土中有水 水下部分用浮容重 土压力 土压力 水压力 静水情况 水压力 2020 3 22 65 几种常见的主动土压力计算 墙背倾斜时 E 静水情况 Ea 2020 3 22 66 几种常见的主动土压力计算 透水地基 孔压 u 0 土压力 竖向应力 2020 3 22 67 几种常见的主动土压力计算 一般地基 需通过绘制流网等二维渗流分析确定孔压 2020 3 22 68 几种常见的主动土压力计算 4坦墙 a acr 45o f 2 1 垂直于假设墙面CD上主动土压力E a 1 2Ka H2 2 作用在真实墙面AC上的土压力 W Ea Ea 第一滑裂面 第二滑裂面 时 W Ea 2020 3 22 69 几种常见的主动土压力计算 cr Ea W 2020 3 22 70 几种常见的主动土压力计算 R E a acr B B 填土表面倾斜 库仑土压力理论 1 求解假设墙面CB上主动土压力E a 2 作用在真实墙面AC上的土压力Ea 根据力三角形确定 Ea 时 第一滑裂面 第二滑裂面 Ea W Ea 2020 3 22 71 几种常见的主动土压力计算 5墙背形状有变化 Ea1 Ea2 小挡土墙土压力 假设完整挡土墙土压力的一部分 2020 3 22 72 带减载平台情况 土压力为0 几种常见的主动土压力计算 2020 3 22 73 几种常见的主动土压力计算 6墙后填土受限制 C 滑裂面BC可能的位置 1 BC在填土中 2 BC在老土中 3 BC在界面上 填土 老土 g2f2c2 g1f1c1 2020 3 22 74 几种常见的主动土压力计算 7地震情况下的动土压力 1 地震惯性力 水平地震系数Kh ah g水平惯性力WKh垂直地震系数Kv av g垂直惯性力WKv 拟静力法 物部 冈部公式 2 虚拟自重W W W 1 Kv Secq于是g g 1 Kv Secqtgq Kh 1 Kv 2020 3 22 75 几种常见的主动土压力计算 7地震情况下的动土压力 3 整体绕点B逆时针旋转q 4 用库仑理论得到地震下动土压力Eae 1 Kv 2 gH2Kae式中 Kae f q a b f d b b qa a qH Hcos a q cosa 2020 3 22 76 几种常见的主动土压力计算 8加筋挡土墙 2020 3 22 77 外部稳定 内部稳定 几种常见的主动土压力计算 2020 3 22 78 几种常见的主动土压力计算 筋材应力计算 筋材长度计算 2020 3 22 79 6 4挡土墙设计 设计步骤与计算内容 1 确定墙高2 墙上荷载 主动土压力 墙上移动荷载 振动系数 2 墙体型式4 墙底基底承载力计算1 抗倾覆计算2 抗滑动计算3 墙身水平截面强度验算4 墙身垂直截面变位计算 截面应力校核 2020 3 22 80 6 4挡土墙设计 作用在挡土墙上的力系 作用在挡土墙上的荷载 根据荷载性质及发生概率分为永久 可变和偶然 一般情况下挡土墙只考虑永久荷载的影响 在浸水和地震等特殊情况下 尚应考虑可变和偶然荷载的作用 1 由填土自重和列车轨道荷载引起的主动土压力 可分解为水平土压力和垂直土压力 2 墙身自重G 3 墙前土体作用于墙面上的被动土压力 4 墙顶上的有效荷载 5 墙背与第二破裂面之间的有效荷载Wr 6 基底法向反力R及摩擦力T 7 常水位时的静水压力与浮力 流体力学计算公式 2020 3 22 81 6 4挡土墙设计 荷载作用组合 验算挡土墙的稳定性 应用基本组合 永久荷载取分项系数 可变荷载取分项系数 作用在挡土墙上的力系 2020 3 22 82 6 4挡土墙设计 重力式挡土墙当墙背只有单一坡度时 称为直线形墙背 若多于一个坡度 则称为折线形墙背 直线形墙背可做成俯斜 仰斜 垂直三种 墙背向外侧倾斜时称为俯斜 墙背向填土一侧倾斜时称为仰斜 墙背垂直时称为垂直 折线形墙背有凸形折线墙背和衡重式墙背两种 重力式挡土墙上的设计 墙背 2020 3 22 83 6 4挡土墙设计 为避免因地基不均匀沉陷而引起墙身开裂 根据地基地质条件的变化和墙高 墙身断面的变化情况需设置沉降缝 在平曲线地段 挡土墙可按折线形布置 并在转折处以沉降缝断开 为防止圬工砌体因收缩硬化和温度变化而产生裂缝应设置伸缩缝 重力式挡土墙上的设计 沉降缝 2020 3 22 84 6 4挡土墙设计 挡土墙排水设施的作用在于疏干墙后土体中的水和防止地表水下渗后积水 以免墙后积水致使墙身承受额外的静水压力 减少季节性冰冻地区填料的冻胀压力 消除粘性土填料浸水后的膨胀压力 重力式挡土墙上的设计 排水设施 2020 3 22 85 1 稳定性验算 抗倾覆稳定和抗滑稳定 2 地基承载力验算 3 墙身强度验算 4 变形验算 6 4挡土墙设计 2020 3 22 86 6 4挡土墙设计 重力式挡土墙的设计计算 一般情况下 倾覆稳定性容易满足 所以主要是进行抗滑移稳定性验算 地基软弱时 还要进行地基稳定性验算 2020 3 22 87 6 4挡土墙设计 挡土墙稳定性检算 抗滑稳定性 挡土墙的抗滑稳定性是指在土压力和其他外荷载的作用下 基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力 用抗滑稳定系数表示 即作用于挡土墙最大可能的抗滑力与实际滑动力之比 一般情况下 有 6 1 ks 抗滑移安全系数 沿基底抗滑稳定系数不应小于1 3 G 挡土墙每延米自重Gn 垂直于基底的自重分力 Gt 平行于基底的自重分力 Eat 平行与基底的土压力分力 Ean 垂直与基底的土压力分力 基底摩擦系数 其数值可通过现场试验确定 如无试验值 按课本上表采用 2020 3 22 88 抗滑稳定条件 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动 m为基底摩擦系数 根据土的类别查表4 3得到 1 稳定性验算 抗滑稳定验算 6 4挡土墙设计 2020 3 22 89 抗滑稳定条件 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动 不满足时应采取的措施 扩大墙断面尺寸 增加墙身重量挡土墙底面作砂 石垫层挡土墙底作逆坡在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后加拖板 1 稳定性验算 抗滑稳定验算 6 4挡土墙设计 2020 3 22 90 抗滑稳定条件 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动 不满足时应采取的措施 挡土墙底作逆坡 1 稳定性验算 抗滑稳定验算 6 4挡土墙设计 2020 3 22 91 抗滑稳定条件 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动 不满足时应采取的措施 在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后加拖板 凸榫基础 1 稳定性验算 抗滑稳定验算 6 4挡土墙设计 2020 3 22 92 d 抗倾覆稳定条件 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆 1 稳定性验算 抗倾覆稳定验算 6 4挡土墙设计 2020 3 22 93 d 抗倾覆稳定条件 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆 不满足时应采取的措施 扩大墙断面尺寸 增加墙身重量墙趾伸长修改墙背形状在挡土墙垂直墙背上做卸荷台 1 稳定性验算 抗倾覆稳定验算 6 4挡土墙设计 2020 3 22 94 2 地基承载力验算 2020 3 22 95 3 墙身强度验算 2020 3 22 96 2020 3 22 97 例1 一挡土墙 重度22KN m3 墙高5m 顶宽2m 底宽3m 墙面倾斜 墙背垂直光滑 填土表面水平 填土为砂 地下水位在填土表面以下2m 地下水位以上填土 地下水位以下填土 墙后填土表面有超载 墙底摩擦系数为0 64 试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求 Ka1 0 27 Ka2 0 295 2m 3m 例题分析 2020 3 22 98 例1 一挡土墙 重度22KN m3 墙高5m 顶宽2m 底宽3m 墙面倾斜 墙背垂直光滑 填土表面水平 填土为砂 地下水位在填土表面以下2m 地下水位以上填土 地下水位以下填土 墙后填土表面有超载 墙底摩擦系数为0 64 试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求 2020 3 22 99 五 例题分析 例2 设计一浆砌块石挡土墙 重度23KN m3 墙高5 5m 墙背垂直光滑 填土表面水平 填土为砂土 18kN m3 35o 墙底摩擦系数为0 6 墙底地基承载力为200KPa 试设计挡土墙的断面尺寸 使之满足抗倾覆 抗滑移稳定要求 h 5 5m 18kN m3 35o 2020 3 22 100 6 5边坡 边坡 具有倾斜坡面的岩土体 土坡 具有倾斜坡面的土体 边坡种类 天然边坡 人工边坡 2020 3 22 101 6 5边坡 天然边坡 江 河 湖 海岸坡 2020 3 22 102 6 5边坡 天然边坡 贵州洪家渡 山 岭 丘 岗 天然坡 2020 3 22 103 什么是滑坡 6 5边坡 边坡丧失其原有稳定性 一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象称滑坡 土坡滑坡前征兆 坡顶下沉并出现裂缝 坡脚隆起 2020 3 22 104 6 5边坡 城市中的滑坡问题 香港 重庆 2020 3 22 105 6 5边坡 为什么会发生滑坡 根本原因 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度 具体原因 1 滑面上的剪应力增加 2 滑面上的抗剪强度减小 2020 3 22 106 滑坡原因 外因和内因 6 5边坡 1 振动 地震 爆破 2 土中水位升 降 4 水流冲刷 使坡脚变陡 5 冻融 冻胀力及融化含水量升高 6 人工开挖 基坑 船闸 坝肩 隧洞出入口 3 降雨引起渗流 软化 2020 3 22 107 滑坡形式 6 5边坡 平移 崩塌 转动 流滑 2020 3 22 108 滑坡形式 6 5边坡 2020 3 22 109 6 5边坡 假定 平面应变问题 均质粘性土 光滑曲面 圆柱面 圆弧 非均质的多层土或含软弱夹层的土坡 复合滑动面 滑动面的形状 无粘性土 平面 2020 3 22 110 6 5边坡 滑动面的位置 最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小都是试算找出 2020 3 22 111 6 5边坡 破坏形式 表面浅层滑动 1 微单元A自重 W V 2 沿坡滑动力 3 对坡面压力 由于无限土坡两侧作用力抵消 4 抗滑力 5 抗滑安全系数 W T N 坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为 W R N A 2020 3 22 112 6 5边坡 无粘性土坡的稳定分析 当 时 Fs 1 0 天然休止角 安全系数与土容重 无关 与所选的微单元大小无关 思考 在干坡及静水下坡中 如 不变 Fs有什么变化 坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等 2020 3 22 113 6 5边坡 有沿坡渗流情况 正常蓄水土坝下游 水位骤降的土坝上游 逸出段 2020 3 22 114 A 1 自重 渗透力 方向 平行于土坡 2 滑动力 3 抗滑力 4 抗滑安全系数 6 5边坡 取微单元A 以土骨架为隔离体 l h J J 2020 3 22 115 6 5边坡 讨论 意味着原来稳定的坡 有沿坡渗流时可能破坏 与所选 V大小无关 亦即在这种坡中各点安全系数相同 与容重有关 与无渗流比较Fs减小近一倍 2020 3 22 116 例题分析 例 均质无粘性土土坡 其饱和重度 sat 20 0kN m3 内摩擦角 30 若要求该土坡的稳定安全系数为1 20 在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度 干坡或完全浸水情况 顺坡出流情况 2020 3 22 117 6 5边坡 其它 1 与坡面成一定角度 2 垂直向内渗流 3 部分浸水无粘性土坡 4 非线形强度指标的影响 2020 3 22 118 6 5边坡 粘性土坡的稳定分析 破坏特点 由于存在粘聚力C 与无粘性土坡不同 其危险滑裂面位置在土坡深处 对于均匀土坡 在平面应变条件下 其滑动面可用一圆弧 圆柱面 近似 思考 为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动 2020 3 22 119 一 瑞典圆弧滑动法 假定滑动面为圆柱面 截面为圆弧 利用土体极限平衡条件下的受力情况 滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比 2020 3 22 120 6 5边坡 平衡条件 各力对圆心O的力矩平衡 1 滑动力矩 3 安全系数 2 抗滑力矩 a 2020 3 22 121 6 5边坡 讨论 1当 0时 n是l x y 的函数 无法得到Fs的理论解 2其中圆心O及半径R是任意假设的 还必须计算若干组 O R 找到最小安全系数 最可能滑动面 3适用于饱和软粘土 即 0情况 2020 3 22 122 二 费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法 R D 对于均质粘性土土坡 其最危险滑动面通过坡脚 0 O E 0 2020 3 22 123 三 泰勒图表法 土坡的稳定性相关因素 泰勒 Taylor D W 1937 用图表表达影响因素的相互关系 稳定数 土坡的临界高度或极限高度 泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题 已知坡角 及土的指标c 求稳定的坡高H 已知坡高H及土的指标c 求稳定的坡角 已知坡角 坡高H及土的指标c 求稳定安全系数Fs 2020 3 22 124 例题分析 例 一简单土坡 15 c 12 0kPa 17 8kN m3 若坡高为5m 试确定安全系数为1 2时的稳定坡角 若坡角为60 试确定安全系数为1 5时的最大坡高 在稳定坡角时的临界高度 Hcr KH 1 2 5 6m 解答 稳定数 由 15 Ns 8 9查图得稳定坡角 57 由 60 15 查图得泰勒稳定数Ns为8 6 稳定数 求得坡高Hcr 5 80m 稳定安全系数为1 5时的最大坡高Hmax为 2020 3 22 125 6 5边坡 粘性土坡稳定性分析的条分法 条分法的基本原理及分析 源起 整体圆弧法 n是l x y 的函数 思路 离散化 分条 条分法 B 2020 3 22 126 安全系数定义 Ti Ni 2020 3 22 127 未知数 条块简力 作用点位置 2 n 1 n 1 3n 3 滑动面上的力 作用点位置 3n 安全系数F 1 方程数 静力平衡 力矩平衡 3n 滑动面上极限平衡条件 n 4n 6n 2 未知数 方程数 2n 2 2020 3 22 128 未知数 6n 2方程数 4n 1整体圆弧滑动法2瑞典条分法3毕肖普法4Janbu法5Spencer方法6Morgenstern Price方法7陈祖煜的通用条分法8不平衡推力传递法9Sarm