八年级数学下：1.3公式法(2个课时)教案湘教版.doc

亿库教育网 http:/www.eku.cc1.3 公式法（1）教学目标1 使学生掌握用平方差公式分解因式；2 理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。重点、难点重点：用平方差公式分解因式。难点：当公式中的字母取多项式时的因式分解。教学过程一 创设情境，导入新课1 复习检查：（1）分解因式：(1) 5x （2）（a+b） (a-b )=_,这是什么运算?（3）怎样分解因式：？=（a+b） (a-b )，是用平方差公式分解的，我们把它公式法。这节课我们来学习用公式法分解因式。板书课题二 合作交流，探究新知。1 用平方差分解因式（1）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式？怎样把分解因式？，（2）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改为5x字母b改为得到什么样的多项式？怎样分解多项式？（3）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式?怎样把多项式分解因式？（4）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的多项式?怎样把多项式分解因式？2 模仿练习：请你把公式=（a+b） (a-b )中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多项式，然后把这些多项式分解因式。通过这样的训练，你会多用平方差公式分解因式更加熟练，一定要重视哟！3 平方差公式的识别下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？（1）， （2）， （3） 师：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？三 应用迁移，巩固提高1 用平方差公式分解因式例1分解因式。（1） ，（2）9 (3) 2 综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。例2 把分解因式。3 有理数范围和实数范围内分解因式。交流：怎样把分解因式？估计学生会有两种想法：一是：=，二是：=这两种解法有什么区别？前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数。我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式。如果没有特别说明，因式分解只在有理数范围内进行。4 应用迁移，巩固提高例3 某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面，已知跑道外圆半径R=30.5m,内圆半径r=24.5m,求需要的塑胶总面积。（取3.14，结果精确到0.1）四 课堂练习，巩固提高P 14 练习题 1，2，3五反思小结，拓展提高用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用公式，如果适合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b。作业P 17 1 B 1,2 课题：1.3 公式法（2）教学目标1 使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式；2 培养学生的逆向思维能力。重点、难点重点：会用完全平方公式分解因式难点：识别一个多项式是否适合完全平方公式。教学过程一 创设情境，导入新课1 检查学习效果分解因式（1） ；（2）42 =_,=_这叫什么运算？怎样多项式：、分解因式？这节课我们来学习公式法（2）二 合作交流，探究新知1 理解平方差公式的结构，并会用平方差公式分解因式（1）我们把式子中的字母a改为x,b改为2，得到的多项式是什么？怎样把分解因式？+4x改为-4x 又怎样分解因式呢？（2）我们把式子中的字母把a改为x，b改为，得到的多项式是什么？怎样把分解因式呢？-3x改为+3x呢？（3）我们把式子中的字母a改为2x,b改为2，得到什么样的多项式？怎样把分解因式？-12x改为+12x呢？（4）我们把式子中的字母a改为，b不变，得到什么样的多项式？怎样把分解因式？（5）我们把式子中的字母a改为（x+y）,字母b改为6 得到什么样的多项式？怎样把分解因式？通过上面的讨论，我们看到公式中的字母可以代替一个数、一个字母、甚至一个单项式或一个多项式，关键是要知道多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于字母a，什么相当于字母b.2 公式的识别(1)下面多项式是否适合完全平方式分解因式？（1），（2）+2m-1 (3) (4) (2)填空：, 三 应用迁移，巩固提高1 用完全平方公式分解因式例1把下面多项式分解因式（1）（2） ，（3） （4）2 提公因式法和公式法的综合运用例2 把多项式分解因式3 分解因式的应用例3 若一个三角形的三条边a、b、c满足试判断这个三角形的形状四 课堂练习，巩固提高P 17 练习，1，2 五 反思小结 ，拓展提高1完全平方公