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文档简介

ID3算法 2020 3 22 ID3算法是一个众所周之的决策树算法 该算法是澳大利亚悉尼大学的RossQuinlan于1986年提出 也是国际上最早 最有影响力的决策树算法 其他的许多算法如C4 5 CART算法等都是在ID3算法基础上的改进 在ID3算法中 决策节点属性的选择运用了信息论中的熵概念作为启发式函数 在这种属性选择方法中 选择具有最大信息增益 informationgain 的属性作为当前划分节点 通过这种方式选择的节点属性可以保证决策树具有最小的分枝数量 使得到的决策树冗余最小 公式1 设数据划分D为类标记的元组的训练集 假定类标号属性具有M个不同值 定义m个不同的类Ci I 1 2 m Ci D是Ci类的元组的集合 D 和 Ci D 分别表示D和Ci D中元组的个数 对D中的元组分类所需的期望信息由下式给出 公式2 假设属性A具有v个不同的离散属性值 可使用属性A把数据集D划分成v个子集 D1 D2 Dv 设子集Dj中全部的记录数在A上具有相同的值aj 基于按A划分对D的元组分类所需要的期望信息由下式给出 公式3 信息增益定义为原来的信息需求 基于类比例 与新的信息需求 对A划分之后得到的 之间的差 即Gain A Info D InfoA D 实例1 xls 假如你是一个网球爱好者 天气状况 天气 温度 湿度 风力 是你决定是否去打球的重要因素 利用ID3算法构筑决策树 实例1 xls 以往部分打球数据库类标记的训练元组统计如表2 2所示 类标号打球有两个取值 即 是 否 因此有两个不同的类 即m 2 设C1类对应与是 C2类对应于否 C1有9个元组 C2有5个元组 我们根据公式1可以计算D中元组分类所需要的期望信息 如果根据天气属性划分 根据公式2则对D的元组进行分类所需要的期望信息为 根据公式3这种划分的信息增益是 Gain 天气 info D info天气 D 0 940 0 694 0 246位 类似地 可以计算Gain 温度 0 029Gain 湿度 0 151Gain 风力 0 048 由于天气在属性中具有最高信息增益 它被选作测试属性 创建一个节点 用天气标记 并根据每个属性值 引出一个分枝 注意 落在分区天气 多云 的样本都属于同一类 根据算法 要在该分支的端点创建一个树叶 并用 是 标记 同理 在 晴朗 和 雨天 这两个分支上 分别对 温度 湿度 风力 属性计算其信息增益 分别选取一下个测试属性 依算法全部计算后返回的最终决策树如图所示 思考 1 投掷硬币
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