平行四边形的性质导学案.doc

4.1 平行四边形的性质（2）导学案 学习内容：平行四边形的性质（2）时间 4月17日 编写人：周雪珍学习目标：1理解平行四边形中心对称的特征2掌握平行四边形对角线互相平分的性质3探究并归纳：“平行线之间的距离处处相等”，掌握并灵活运用这一性质解决问题 4能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程： 一、复习回顾 1、平行四边形：两组_分别_的四边形叫做平行四边形。2、在平行四边形ABCD 中， C=54，AD=5cm，B= ，理由 ；则D= ，理由 ； BC= ，理由 。 二、自主学习环节合作探究：平行四边形性质的探究 如图：四边形ABCD是平行四边形 （1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？ (2 )设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？（告诉同伴） （3）能设法验证你的猜想吗？（小组完成） 归纳 （1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；ABCDO（2）平行四边形的对角线 （3）平行四边形的对边_、对角_、邻角_。平行四边形的对角线 。符号语言： 四边形ABCD是平行四边形AD BC, _（对边平行）；AD=BC ,_（对边相等）； A= C，_（对角相等）； A+ B=180（邻角互补）；OA=OC， （对角线互相平分）。应用1：平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。 2、 如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长 3、如图，如果AOB与AOD的周长之差为8，而ABAD32，那么的周长为多少？ 4、如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD,求BC,CD,OB的长。 环节二：平行线之间的距离 1、在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 2、已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图， （1）线段AD，BC所在直线有什么样的位置关系？ （2）比较线段AD，BC的长。 归纳 3、你能举出反映“平行线之间的垂线段处处相等实例吗”？（小组合作）应用2、如图，已知L1/L2，AB/CD，CEL2点E，FGL2于点G， 则下列说法中错误的是（ ） （A） AB=CD （B）CE=FG， （C）A、B两点间的距离就是线段AB的长度 （D）L1与L2间的距离就是线段CD的长度 三、巩固练习 1、（目标1）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么AO=_厘米，OD=_厘米。那么AOB的周长是_，BOC的周长是_。 2、（目标1）平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，AOB的周长是18厘米，那么AOD的周长是_厘米。 3、 （目标2）直线mm,m上一点A到n的距离为6cm，B为n上任一点，则B到m 的距离为_cm。 4、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为_5、则它的另一条对角线x的取值范围为_6、中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，OAB比OBC的周长多4，则边AB_，BC_7、 平行四边形的边长等于5和7，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是_8、 如图，中，对角线AC长为10 cm，CAB30，AB长为6 cm，则的面积是_四、课堂达标 1、在平行四边形 ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，则CO=_，DO=_，AC=_，BD=_，BOC的周长为_，AOD的周长为_。 2、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABO的周长为15cm，BD6cm，AB+CD14cm，则AC_ 3、如图，如果直线L1L2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的你能说出理由吗?你还能在这两条平行线L1、L2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗? 4、在平行四边形ABCD中，已知AB8，周长等于24，则BC ，CD ，AD 5、已知的周长为28cm，AB：BC3：4，则AB ，BC ，CD ，AD 6、 在中，A30，AB7 cm，AD6 cm，则_7、平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是_8、平行四边形邻边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是_五、能力提高 1、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？ 2、已知，如图12-1-9，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，则BEFC，为什么？4、 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。（1）说明是等腰三角形。（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？ 5、 如图，在平行四边形ABCD中，求平行四边形各角的度数。6、 如图，在中，B120，DEAB，垂足为E，DFBC，垂足为F求ADE，EDF，FDC的度数7、已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与