一次函数的图像与性质教案.doc

一次函数的图像与性质教案南县三岔河中学 廖雅静教学目标：1、掌握一次函数的图象的画法和截距的概念；结合图象，使学生初步了解一次函数的性质；2、渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；3、通过电脑演示动画，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。教学重点与难点重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数的图象与正比例函数图象关系。三、教法分析在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主。充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律，揭示事物本质特征，激发学生兴趣、帮助学生理解性质四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习旧知（投影）1什么叫正比例函数？2正比例函数的图象和性质是什么？3什么叫一次函数？认真思考个别回答由学生回答，帮助学生回忆旧知识，渗透类比的思想，为一次函数的学习做好铺垫提出问题，引出新课对于一次函数 y=kx+b，k0，b可以大于0、小于0或等于0。当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了什么？即正比例函数是一次函数的特殊情形。那么，它们的图象之间一定也有着密切的联系。请两位同学在课堂练习本上画函数y=2x与y=2x+3的图像。小组交流新课下面，我们就与正比例函数的图象比较来看一看，一次函数的图象是什么样的呢？（投影）在同一坐标系内画出下列函数的图象：画出函数y=2x，y=2x+3的图象。（我们在学习二元一次方程时就知道它的图像是一条直线。独立完成画图复习作函数图象的一般步骤：列表、描点和连线(将与本 课要学习的两点作图法比较，为新课的讲解作铺垫)。比较两函数的图像把两位同学的图像在实物投影出来。让学生把自己所画的图象与之比较，确定所画图象正确后再提出问题：（投影）1）函数y=2x，y=2x+3中的x的系数有什么关系？2）当x取相同值时，它们相应的函数值有什么关系？3）它们的图象又有怎样的位置关系？小组之间交流这两个函数的图像之间的联系与区别。回答相关问题（函数y=2x+3的图象是由y=2x的图象向上平移了3个单位。）引导学生 观察对应值表，比较图象上的点，如果它们的横坐标相同，那么它们在坐标平面中点的位置之间有什么关系？结论我们知道，正比例函数的图象是一条直线，而y=2x+3的图象是由直线y=2x 平移得到的，所以，y=2x+3的图象也是一条直线 。这与我们在初一时学的二元一次方程的图像是一条直线相符，请同学们观察，它们的图象是什么关系？一次函数y=2x+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线，同学们能想象出y=2x-3的图象吗？一次函数的图象：（板书）一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线。对于一次函数ykxb，通常取哪两点画图? 当b0时，由直线y=kx向上平移b个单位。当b0时，y随x的增大而增大；当k0，b0，判断图象经过哪几个象限？答案：当k0，b0时，y=kx+b的图象经过第一、二、三象限。由例1知：给出一个一次函数，就可以根据k、b的符号确定它的图象的位置，要画出函数具体图象可采用“五点描点法”，但因要描出较多的点，较麻烦。而一次函数的图象是直线，两点确定一条直线，所以，只需找出图象上任意两点，请学生观察y=x+3的图象，确定找哪两点最方便计算。学生分析：这里k0，所以直线y=kx在第几象限？又因为b0，直线y=kx+b是由直线y=kx的图象向哪平移？通过类比地方法，由正比例函数的性质得出一次函数的性质，根据“递增”、 “上升”“从左到右往上怕或从左到右向下滑等字面含义，让学生非常直观的理解一次函数的性质以及数形结合的思想，设计了动画，帮助学生想象和思考练习填空1当k0时，一次函数y=kx+b的图象经过 象限。2一次函数y=-5x+1的图象经过点（0， ）与点（ ，0）， 于直线y=-5x，且y随着x的增大而 。3在平面直角坐标系中画出函数y=3x+3的图象。4对于函数y12x,b ，图象过点(0， )；k_，y随x的增大而_；函数y15x的图象经过_象限。学生独立完成小组交流实物投影：这是一个变式练习，培养学生分析和解决实验问题的能力以及发散思维能力。小结：(1) 一次函数的图象是一条直线画法：两点作图法；（2）一次函数的性质：对本届课所学的知识作系统的回顾与总结，加深对知识的理解 作业课本练习题第1题练习册：习题反思与重建本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等