【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 轴对称与等腰三角形（含答案）.doc

【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 轴对称与等腰三角形一 、选择题下列图形中，ABC与ABC成轴对称的是（）A.B.C.D.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个已知ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘1，得到一个新的三角形，则（ ）A.新三角形与ABC关于x轴对称B.新三角形与ABC关于y轴对称C.新三角形的三个顶点都在第三象限内D.新三角形是由ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个如图,已知钝角ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧1；步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧2,将弧1于点D；步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ ） A.BH垂直分分线段ADB.AC平分BAD C.SABC=BCAH D.AB=AD一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）A.12 B.16 C.20 D.16或20如图，在ABC中,AB=AC=4,ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N,则AMN的周长为（ ） A.12 B.4 C.8 D.不确定如果等腰三角形的一个底角为，那么（ ）A.不大于45 B.090 C.不大于90 D.4590等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（ ）A.105 B.120 C.135 D.150如图，已知下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A. B. C. D.如图，已知MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为()A.6 B.12 C.32 D.64如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）A25 B30 C35 D40二 、填空题点M(3，-4)关于x轴的对称点N的坐标是_. 如图，在ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分线分别交AC和AB于点D和E，那么DBC= 度如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则PMN的周长为 cm如图，ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为度如图,已知在四边形ABCD中，B=D=90，A=40，在AD、AB上分别找一点M、N，当CMN周长最小时，MCN= . 三 、作图题如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）把ABC向下平移4个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，点A1的坐标是 ；（2）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；点C2的坐标是 ；（3）求ABC的面积 四 、解答题已知点A（2m+n，2），B （1，nm），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称如图，在ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E，交BC于G，且AEBC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)若AE=8cm，AB=10cm，GC=2BGcm，求ABC的周长 如图所示，已知在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数如图、已知AOB=30，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA交OB于D，PEOA于E如果OD=4cm，求PE的长 如图,已知ABC中,ACB=90,CDAB于D,BF平分ABC交CD于E,交AC于F.求证：CE=CF 如图，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连DE交BC于F，过E作EGBC于G，求证：FG=BF+CG如图，在ABC中，AB=AC，AM平分BAC，交BC于点M，D为AC上一点，延长AB到点E，使CD=BE，连接DE，交BC于点F，过点D作DHAB，交BC于点H，G是CH的中点.(1)求证：DF=EF.(2)试判断GH，HF，BC之间的数量关系，并说明理由.答案解析BA答案为：A.CACCBB答案为：A.答案为：C.解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C,PM=DM，OP=OD，DOA=POA；点P关于OB的对称点为C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=OD，AOB=COD，PMN周长的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等边三角形，COD=60，AOB=30；故选：B答案为：（3,4）；答案为：15答案为：8答案为：18cm答案为：100略解答：解：（1）如图所示：由图可知A1（3，2）故答案为：A1（3，2）；（2）如图所示：由图可知C2（5，3）故答案为：C2（5，3）；（3）SABC=23211213=611= 解：（1）点A（2m+n，2），B （1，nm），A、B关于x轴对称，解得； （2）点A（2m+n，2），B （1，nm），A、B关于y轴对称，解得：（1）证明略；(2)32cm；解：在ABC中，AB=AD=DC，AB=AD，在三角形ABD中，B=ADB=（18026）=77，又AD=DC，在三角形ADC中，C=77=38.5解：过P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，PDOA，DPO=AOP=15，BOC=DPO，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC为角平分线，PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm 证明：ACB90,CDABCBFCFBDBEDEB90BF平分ABCCBFDBECBFCFBDBEDEB