高一数学必修一单元测试题(一).doc

单元测试题(一)(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1下列几组对象中可以构成集合的是()A充分接近的实数的全体B善良的人CA校高一(1)班所有聪明的学生DB单位所有身高在1.75 cm以上的人答案D解析A中“充分接近”，B中“善良”，C中“聪明”无法确定某一对象是否在这个范围内2集合xN*|x32的另一种表示法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5答案B解析x5且xN*，x1,2,3,4.3定义集合A、B的一种运算：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，若A1,2,3，B1,2，则A*B中的所有元素数字之和为()A9 B14 C18 D21答案B解析由定义和A*B2,3,4,5知，A*B所有元素之和为14.4集合M1,2,3,4,5的非空真子集的个数是()A32个 B31个 C30个 D16个答案C解析非空真子集个数为25230个5已知A(x，y)|1，B(x，y)|y1x2，C(x，y)|(x，y)B且(x，y)A，则BC为()A(1,0) B(1,0)，(1,0) C(1,0) D1,1,0答案B解析由A中1y1x2(x1)可得AB，故C(1,0)，(1,0)，BC(1,0)，(1,0)6满足条件M1,21,2,3的集合M的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个答案D解析M2,3或1,2,3或3或1,37设全集是实数集，Mx|2x2，Nx|x1，则RMN等于()Ax|x2 Bx|2x1Cx|x1 D2x1答案A解析RMx|x2，(RM)Nx|x28已知U为全集，M、NU，且MNN，则()AUMUN BUMUNCUNM DM UN答案B解析利用Venn图可得UMUN.9已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是()Aa|3a4 Ba|3a4Ca|3a4 D答案B解析A、B关系如下图由图可知3a4.10设集合Mx|x2x0，Nx|x|2，则()AMN BMNMCMNM DMNR答案B解析Mx|0x1，Nx|2x211设集合P3,4,5，Q4,5,6,7，定义，P*Q(a，b)|aQ，bQ，则P*Q中元素个数是()A3个 B7个 C10个 D12个答案D解析当a3时，b4或5或6或7，共有4个同理当a4或5时都有4个，一共有3412个12设f(n)2n1(nN)，P1,2,3,4,5，Q3,4,5,6,7，记n N|f(n)P，nN|f(n)Q，则(N)(N)等于()A0,3 B1,2C3,4,5 D1,2,6,7答案A解析0,1,2，1,2,3，N0，N3，(N)(N)0,3二、填空题(每小题5分，共20分)13已知Ax|x3，Bx|xa，若BA，则a的取值范围是_答案a3解析将A、B用数轴表示如下图；BA，由图可知a3.14设I是全集，非空集合P、Q满足PQI.若含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是_答案PIQ或IQ(QP)解析利用Venn图，可得PIQ或IQ(QP).15集合Aa,0，8，集合B，且集合AB，则3a2006b20074c2008的值为_答案解析因为集合A、B的元素都相同，所以即3a2006b20074c20083820062007402008.16设全集Ux|1x100，xN，集合Ax|x3k，kN，AU，集合Bxx3k1，kN，BU，则U(AB)_.解析U中的元素有三类构成，一类是被3整除，一类是被3除余1，一类是被3除余2，即UABx|x3k2,1k34，kN，U(AB)x|x3k2,1k34，kN三、解答题(共70分)17(10分)已知集合Sx|1x7，Ax|2x5，Bx|3x7求(1)(SA)(SB)；(2)S(AB)解析在数轴上表示集合S、B、A，如下图：(1)SA|1x2或5x7，SBx|1x3或x7，(SA)(SB)x|1x2或x7(2)ABx|3x5，S(AB)x|1x3或5x718(12分)用列举法表示下列集合：(1)A；(2)所求的集合B满足UB1,0,2，而UA1，3，1,3，A0,2,4,6解析(1)当x0,3,4,5时，1,2,3,6符合题意A0,3,4,5(2)先求全集UA(UA)3，1,0,1,2,3,4,6BU，又UB1,0,2，B3,1,3,4,619(12分)已知：集合Ax|x2ax10，B1,2，且AB，求实数a的取值范围分析运用分类讨论思想解题解析B1,2，AB，A可能是A1，A2，A，当A1时，a2；当A2时，有方程组无解；当A时，2a2；综上2a2.实数a的取值范围是a|2a220(12分)对于集合Ax|x22ax4a30，Bx|x22xa220，是否存在实数a，使AB？若不存在，说明理由；若存在，求出它的取值分析探索性的题目，可先假设存在若求出值，则假设成立，若求不出，则假设不成立解析设存在实数a，使得AB，AB，当A时，1a2或a2，存在2a4，Bx|x|6，求A(AB)及B(BA)，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)解析(1)如A1,2,3，B2,3,4，则AB1(2)不一定相等，由(1)知，BA4，而AB1，BAA