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1 第三章 相互作用 编写 章 昱 校对 洪冠芳 本章综述 自然界的物体不是孤立存在的 它们之间具有多种多样的作用 正是由于这些相互作用 物体在形状 运动状态以及其他肉眼不能察觉的许多方面发生变化 在物理学中 物体间的 这些相互作用抽象为一个概念 力 本章的主要内容就是研究有关力的一些概念和运算 本章在预习上 可以分为三个单元 第一单元包括课文第一至第三小节 主要讲述重力 弹力和摩擦力 对这一部分内容 可以抓住力的产生 大小和方向三个方面进行预习 第二 单元包括课文第四至第五小节 讲述力的运算 分解和合成 预习时 要细心体会分力与 合力之间的等效观点 第三单元是课文第四章第七小节的部分内容 我们在这里做了一些调 整 讲共点力的平衡条件 也就是通常说的静力学的部分知识 这部分内容的学习 应以初 中二力平衡知识为出发点 结合力的合成 分解知识 逐步加深认识 一 单元课题研究 摩擦因数摩擦因数 静摩擦力和动摩擦力是存在于相互接触的两个表面之间的力 静摩擦力是物体开始运 动时所必须克服的力 而动摩擦力则发生在两个彼此做相对运动的物体之间 动摩擦力 Ff 动可表示为 Ff 动 FN 其中 为动摩擦因数 而 FN为作用于物体上的正压力 最大静摩擦 力 Ff 最大静可表示为 Ff 最大静 sFN 其中 s为静摩擦因数 而 FN为作用于物体上的正压力 想 要物体开始运动 必须克服最大静摩擦力 sFN的作用 如果你用一个恒力沿水平方向匀速 拉一个物体 那么阻碍物体运动的摩擦力与所施加的力 Fp大小相等 方向相反 因此 Fp Ff 当物体是在水平面上运动时 正压力与物体的重力大小相等 方向相反 而你施加的外力则 是在水平方向上的 问题问题 对于在水平面上运动的物体 怎样确定静摩擦因数和动力摩擦因数 目标目标 测量测量作用于一个开始运动与已经在运动的物体上的正压力和摩擦力 运用数据运用数据计算 s和 对比与比较对比与比较 s和 的值 分析分析动摩擦力的结果 估计估计斜面上的物体开始滑动的角度 实验器材实验器材 滑轮 细绳 长 1m C 型夹子 量程为 0 5N 的弹簧秤 标尺 木块 木板表面 实验步骤实验步骤 1 检查你的弹簧秤 观察竖直拿起时它的读数是否为零 如果不为零 在老师的指导下 2 将它调零 2 用C 型夹子将滑轮固定在桌子的边缘 3 将绳子与弹簧秤和木块相连 4 测量木块与其他小物件的重力 将数据 作为正压力 FN记录在数据表 1 2 和 3 中 5 将绳子从弹簧秤上松开 穿过滑轮 然 后再连接到弹簧秤上 6 根据绳子的长度 将木块 尽量移至木 板面上离滑轮最远处 7 竖直拿住弹簧秤 使木块 滑轮以及弹 簧秤之间成直角 缓慢拉起弹簧秤 测 量使木块开始运动所必需的力的大小 将这个静摩擦力记录在数据表 1 中 实验材料表 物块材料 表面材料 数据表 1 FN N 静摩擦力 Fs N 实验 1 实验 2 实验 3 平均值 数据表 2 FN N 动摩擦力 Ff N 实验 1 实验 2 实验 3 平均值 数据表 3 FN N Fs N Ff N s 数据表 4 tan 8 重复步骤 6 和 7 再做两次实验 9 重复步骤 6 和 7 但要在木块开始移动后用足够的力拉它 使它保持恒定的速率在水平 的木板表面上运动 将这个动摩擦力记录在数据表 2 中 3 10 重复步骤 9 再做两次实验 11 将木块放在木板的一端 然后慢慢地将这端抬起 使木板表面成为一个斜面 轻敲木 板 使木块能克服静摩擦力而运动 如果木块不动 重新将木块放在斜面的上端并重 复上述步骤 继续增大斜面与水平方向的夹角 并轻敲木板指导木板能匀速从斜面 上滑下 将角度 记录在数据表 4 中 结论与应用结论与应用 1 对比与比较对比与比较 检查你的 s和 的数值 说明你的结果是否合理 2 运用模型运用模型 画出放置在角度为 的斜面上的物体的受力分析图 确认你的受力分析中 包括了摩擦力 3 从图上 假定 是斜面上的木块刚开始滑动时的角度 则 tan 表示的是什么 4 比较 tan 由实验得到 s和 的数值 进一步探索进一步探索 在其他具有不同特性的材料制成的平面上重复上述实验 分析分析 1 求出三次实验中得到的静摩擦力数据的平均值 Fs 并将结果记录在数据表 1 中的最后一 列以及数据表 3 中 2 求出三次实验中得到的动摩擦力数据的平均值 Ff 并将结果记录在数据表 2 中的最后一 列以及数据表 3 中 3 用数据表 3 中的数据计算静摩擦因数 s 将这个值记录在数据表 3 中 4 用数据表 3 中的数据计算动摩擦力因数 将这个值记录在数据表 3 中 5 计算数据表 4 中的 tan 进一步探索进一步探索 在其他具有不同特性的材料制成的平面上重复上述实验 生活中的物理学生活中的物理学 如果你从斜坡上滑下 并想要确定你的滑板与斜坡之间的动摩擦因数 你要怎样才能做到这 一点 说明怎样才能得到这个问题的答案 二 单元预习指导及课后巩固练习 第一节 重力 基本相互作用 预习要求 预习要求 1 知道力是物体间的相互作用 掌握力的图示的方法 2 认识重力 掌握重心的概念并能对常见情况下物体的重心位置作出判断 3 了解四种基本相互作用的特点 预习提纲 预习提纲 1 力 力是 对 的作用 力不能离开物体而独立存在 力是 填矢量或标量 力的图示 可以用带箭头的线段表示力 线段的长短表示 指向表示 箭尾 或箭头 表示 线段所在的直线叫做 4 例 1 如图所示物体 A 对 B 的压力大小为 10N 试在图上画出该力的图示 并指出施力物体 和受力物体 2 重力 概念 地球附近的物体都受到重力作用 重力是由于地球的吸引而产生的 但不能说重力就是地球的吸引力 重力的大小 重力与质量的关系为 想一想 在地球表面上不同的地方 同一物体的重力大小不同 纬度越高 同一 物体的重力越大 因而同一物体 在两极比在赤道重力大 重力的方向 重心 重心概念 重心是重力的 影响重心位置的因素 物体重心的位置与物体的质量分布和几何形状有关 质量均匀分布 有规则形状的物 体重心在物体的 质量分布不均匀的物体 重心的位置除了跟物体的 有关外 还跟物体内 有关 例 2 质量是 2kg 的物体所受的重力大小为 19 8 N 那么在同一地点处所受重力大小为 49 5N 的物体的质量为 kg 例 3 关于重心 下列说法中正确的是 A 重心就是物体上最重的一点 B 重心就是物体的几何中心 C 直铁丝变曲后 重心便不在中点 但一定还在铁丝上 D 重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点 5 四种基本相互作用是 和 巩固练习 巩固练习 1 关于重力的说法 正确的是 A 重力就是地球对物体的吸引力 B 只有静止的物体才受重力 C 同一物体在地球上无论向上或是向下运动都受到重力 D 重力是由于物体受到地球的吸引而产生的 2 关于重心的概念 下列说法正确的是 A 物体的重心一定在物体上 B 形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 C 重力只作用在物体的重心上 D 一辆装满货物的卡车 卸去货物后 它的重心会降低 3 一物体静止在水平地面上时 所受重力为 10N 下列说法正确的是 A 该物体放在斜面上时 所受重力仍为 10N B 该物体浮在水中时 所受重力仍为 10N C 将该物体抛向空中时 所受重力仍为 10N D 该物体在月球表面上时 所受重力仍为 10N 4 把重 120N 的物体从地球上拿到月球上 它的重力将减少到 20N 那么该物体在月球上 的质量等于 A B 5 A 在地球上质量的 1 6 B 在地球上质量的 5 6 C 在地球上质量的 6 倍 D 在地球上的质量 5 用弹簧秤竖直悬挂静止的小球 下列说法正确的是 A 小球对弹簧秤的拉力就是小球所受的重力 B 弹簧秤的读数反映小球的重力的大小 C 小球所受的重力的施力物体是弹簧 D 若用细线悬挂小球静止时 细线所在的直线一定通过小球的重心 6 以下关于四种基本相互作用的说法中正确的是 万有引力只发生在质量很大的物体 如天体与天体 之间 质量小的物体 如人与 人 之间是没有万有引力的 电磁力随距离的增大而减小 当两电荷间距离增大为原来的 倍时 电磁力减小为 原来的 强相互作用的作用范围只有约 10 15m 使原子核内核子紧密保持在一起的就是这种 强相互作用 弱相互作用就是体积非常小的物体间的相互作用 7 如图所示 ABC 是木匠用的直角尺 它是用粗细不同 质量 相等且分布均匀的 AB 和 BC 木棒组成 D 是 AC 连线的中点 F 是 AB 的中点 G 是 BC 的中点 E 是 FG 连线的中点 则该 尺的重心在 A B 点 B D 点 C E 点 D G 点 8 如图所示 一饮料杯装满水 杯的底部有一小孔 在水从小孔不断流 出的过程中 杯连同杯中水的共同重心相对杯子将 A 一直下降 B 一直上升 C 先升后降 D 先降后升 9 一条长为 L 的均匀细绳卷曲在地上 现拉住绳的一端竖直向上缓缓提 起 当另一端即将离开地面时 绳的重心提高了 10 画出下面几个物体受到的重力的图示 放在水平桌面上的重力等于 0 5N 的墨水瓶 抛 出后在空中飞行的重力等于 40N 的铅球 思维提升 思维提升 1 设想从某一天起 地球对物体的引力减小了一半 那么对漂浮在水面上的船来说 下列 说法正确的是 船受到的重力减小 船的吃水深度不变 船受到的重力减小 船的吃水深度减小 船受到的重力不变 船的吃水深度不变 船受到的重力不变 船的吃水深度减小 2 试描绘这样的情景 某一天 地面上所有的物体受到的重力突然消失 地球也不再转动 那么 江河的水还会流动吗 天还会下雨吗 人可以浮在空中吗 物体还有质量吗 3 在初中阶段的学习中 我们已经知道电荷之间存在着相互作用 同种电荷互相排斥 异 种电荷互相吸引 原子核中质子带正电 中子不带电 但质子 中子却能在一起构成原子核 为了打开原子核 需要强大的加速器加速其他粒子 比如质子 并作为 炮弹 将原子核 A F E G B D C 6 撞开 为什么原子核中的质子 与中子一起 能这样紧密地结合在一起呢 根据你的推测 原因可能是什么 第二节 弹力 预习要求 预习要求 1 知道弹力的产生条件 能分析常见情况中弹力的方向 2 掌握胡克定律 预习提纲 预习提纲 1 定义 发生 的物体由于要恢复原状 对与它接触的物体产生力的作用 这种力叫 弹力 想一想 产生弹力时 施力物体与受力物体同时发生形变 弹力是由施力物体发生形变 而使受力物体受到的力 2 弹力产生条件是 1 2 例 1 如图所示 a b a b 均处于静止状态 间一定有弹力的是 3 弹力的方向 弹力的方向与物体形变的方向 想一想 绳的拉力是弹力吗 这个拉力沿什么方向 水平桌面对放在桌面上的物体的支持力是弹力吗 这个弹力沿什么方向 物体 对桌面的压力呢 球面与球面之间的弹力沿什么方向 例 2 画出图中杆所受的弹力的方向 4 弹力的大小 弹力的大小与物体的形变有关 一般用平衡条件或动力学规律求出 对于弹簧 弹力的大小与弹簧的形变大小成 胡克定律 式中的比例系数 k 被称为 单位是 式中的 x 是弹 簧 例 3 一根轻质弹簧 当悬挂 4N 物体时 长 15cm 当悬挂 7N 物体时 长 18cm 那么这 根弹簧的原长是 cm 劲度系数是 N m 巩固练习 巩固练习 a b a b a b a b A B C D 7 1 下列关于弹力的说法正确的是 A 两物体间有弹力时 此两物体一定相互接触 B 两物体相互接触时 此两物体间一定有弹力 C 物体只要发生形变 就一定会产生弹力 D 物体产生了弹力 一定发生了形变 2 一物体静止在水平桌面上 以下说法正确的是 A 物体对桌面的压力就是重力 B 物体对桌面的压力使桌面产生了形变 C 桌面形变产生了对物体的支持力 D 桌面对物体的支持力使物体产生形变 3 关于弹力的方向 以下说法正确的是 A 压力的方向总是垂直于接触面并指向被压物体 B 支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持物体 C 绳对物体的拉力的方向总是沿着绳并指向绳收缩的方向 D 杆对物体的弹力总是沿着杆并指向杆收缩的方向 4 下列各种情况中 属于弹性形变的有 A 撑杆跳高运动员起跳时 撑杆的形变 B 你坐在凳面上 凳面发生的微小形变 C 原来细直的钢丝被绕制成弹簧 D 铝桶被砸扁 5 关于弹簧的劲度系数 下列说法中正确的是 A 与弹簧所受拉力大小有关 拉力越大 劲度系数也越大 B 与弹簧发生的形变大小有关 形变越大 劲度系数越小 C 由弹簧本身决定 与弹簧所受的拉力及形变程度无关 D 与弹簧本身的特性 所受拉力的大小及形变大小都有关 6 如图 所示 已知重物的重力为 G 10N 若不计一切摩擦 不计弹簧秤和细线的质量 则 弹簧秤 A 和弹簧秤 B 的读数分别为 A 10N 20N B 10N 10N C 10N 0N D 0N 0N 7 物体在力的作用下形状或体积发生改变 叫 做 有些物体在形变后能够恢复原状 这种形变叫做 如果形变过大 超过一定的限度 撤去作用力后物体将不能完全恢复原来的形状 这个限度叫 做 8 发生 的物体 由于要恢复原状 对与它 的物体产生力的作用 这种力叫 做弹力 9 体育运动中利用弹力的例子比比皆是 跳板跳水运动员跳水时 利用 发生弹性形 变产生的弹力把运动员弹起来 蹦床 产生的弹力把运动员高高抛起 使运动员能在空 中完成各种优美的动作 弓形变产生的 把箭射出去 撑杆跳高运动员用的撑杆 经历 了从竹竿到玻璃钢杆到碳纤维杆的演变 运动员的成绩因此大为提高 因为碳纤维杆比竹竿 和玻璃钢杆的重量轻 弹性更 填好或差 10 如图所示 一小球放在两块固定的光滑夹板之间 板 2 倾斜 板 1 恰好水平 球静止 试分析小球的受力情况 11 一根轻弹簧 原长 20cm 当用 15N 的力向下拉弹簧时 量得弹簧长 24cm 若把它竖 立在水平桌面上 用 30N 的力竖直向下压时 弹簧长多少 1 2 8 思维提升 思维提升 1 某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂砝码 做试验研究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系 下表是该同学的实验数据 实验时始终未超过弹性限度 砝码质量 m g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度 l cm 6 0 7 2 8 3 9 5 10 6 11 8 根据表中所给实验数据作出弹力 F 跟弹簧伸长量 x 关系的图象 根据图象 弹簧发生形变时 弹力的大小跟 的长度 成 根据图象计算此弹簧的劲度系数 k 2 水泥是一种重要的建筑材料 以石灰石 黏土以及其他辅助原料烧制成硅酸盐水泥 把 这种水泥用在建筑上 坚固耐压但不耐拉 钢筋耐压也耐拉 通常在混凝土建筑物需要承受 张力的部位用钢筋来加固 正确地放置钢筋的位置 可以使建筑物更加牢固 根据上面对水 泥和钢筋的介绍 图 中楼板和阳台的加固 钢筋的位置都正确的 是图 请说明 你的理由 第三节 摩擦力 A A 预习要求 预习要求 掌握摩擦力的产生 大小和方向判断 预习提纲 预习提纲 1 摩擦力 两个相互接触的物体 当它们发生 或具有 时 就会 在接触面上产生阻碍相对运动的力 这种力叫做摩擦力 2 静摩擦力 两个物体之间存在相对运动趋势而没有相对运动时产生的摩擦力叫做静摩擦 力 产生条件 方向 静摩擦力的方向总是沿着 并且跟物体 相对运动趋势方向的判断 对相对运动趋势方向的判断 一般采用化 静 为 动 的 方法 即先假设相互接触且相对静止的两物体的接触面是光滑的 若此时它们之间发生相对 滑动 则说明存在静摩擦力 相对滑动的方向就是原来相对运动趋势的方向 若不发生相对 滑动 则说明两物体间不存在静摩擦力 大小 静摩擦力的大小随着运动趋势的强弱而在 之间变化 9 作用效果 静摩擦力阻碍物体间的相对运动趋势 但不一定阻碍物体的运动 静摩擦力 既可以是阻力 也可以是动力 例 1 重量为 100N 的物体放在水平地面上 用水平向右并逐渐增大的力推木箱 当推力为 20N 时 木箱不动 此时木箱受到的静摩擦力大小是 N 方向 当推力增大 到 40N 时 木箱刚好被推动 木箱与地面间的最大静摩擦力是 N 3 滑动摩擦力 当一个物体在另一个物体表面滑动的时候 会受到另一个物体 这种力叫做滑动摩擦力 产生条件 方向 滑动摩擦力的方向总是沿着 并且跟物体 大小 动摩擦因数 单位 它的大小跟相互接触的两个物体的 和 有关 作用效果 滑动摩擦力总是阻碍物体间的 但不一定阻碍物体的运动 滑动 摩擦力可以是阻力 也可以是动力 例 2 用一根长 20cm 劲度系数 k 200N m 的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为 1kg 的 木块 弹簧的长度逐渐伸长到 22 4cm 时木块开始滑动 当弹簧的长度为 21 7cm 时 木块在 桌面上做匀速直线运动 木块受到的最大静摩擦力多大 静摩擦力的变化范围怎样 木块与桌面间的动摩擦因数是多少 木块滑动的过程中 当弹簧的长度小于或大于 21 7cm 时 滑动摩擦力如何变化 巩固练习 巩固练习 1 下列说法正确的是 A 两物体间有弹力时 一定有摩擦力 B 两物体间有摩擦力时 一定有弹力 C 弹力和摩擦力的方向不一定相互垂直 D 两物体间的弹力越大 则两物体间的摩擦力越大 2 以下关于滑动摩擦力的说法中正确的是 A 有滑动摩擦力一定有压力 B 有压力一定有滑动摩擦力 C 滑动摩擦力方向总是与物体运动方向相反 D 滑动摩擦力可以成为动力 3 两个相互紧压着的物体间发生相对滑动时 动摩擦因数 N F F 由此可见 A 和摩擦力 F 成正比 F 越大 值越大 B 和正压力 FN成正比 FN越大 值越小 C 和摩擦力 F 成正比 和正压力 FN成反比 D 值由接触物体的材料和接触面的情况决定 与 F 和 FN无关 4 关于滑动摩擦力 下列说法正确的是 A 压力不变 动摩擦因数越小 滑动摩擦力越大 B 压力不变 动摩擦因数不变 接触面积越大 滑动摩擦力越大 C 压力不变 动摩擦因数不变 速度越大 滑动摩擦力越大 D 动摩擦因数不变 压力越大 滑动摩擦力越大 5 下列说法中 正确的是 A 物体越重 越难使它滑动 所以静摩擦力跟物重成正比 10 B 滑动摩擦力的大小可以跟物体的重力无关 C 滑动摩擦力的方向总是跟物体的运动方向相反 D 滑动摩擦力总是对物体的运动起阻碍作用 6 如图所示在水平面上向右运动的物体 质量为 20kg 物体与水平 面间的动摩擦因数 0 1 在运动过程中 还受到一个水平向左的大 小为 10N 的拉力的作用 则物体受到的滑动摩擦力为 g 10m s2 A 10N 向左 B 10N 向右 C 20N 向左 D 20N 向右 7 在水平桌面上放一块重 G 200N 的木块 木块与桌面间的动摩擦因数 0 2 设桌面对 木块的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则分别用水平拉力 F1 15N F2 30N F3 80N 拉 木块时 木块受到的摩擦力分别为 f1 f2 f3 8 如图所示 甲 乙两个物体叠放在水平地面上 现给下面的乙物体施加一 水平向右的拉力 F 使它们一起向右做匀速运动 则乙对甲的摩擦力等 于 地面对乙的摩擦力等于 方向水平向 9 画出图中 A 物体受到的摩擦力的示意图 静摩擦力用 f静表示 滑动摩擦力用 f 表示 10 一个重为 200N 的物体 放在水平面上 物体与水平面间的动摩擦因数 0 1 试计算 该物体在下列几种情况下受到的摩擦力 1 物体开始时静止 用 F 5N 的水平向右的力拉物体 2 物体开始时静止 用 F 30N 的水平向右的力拉物体 3 物体开始以 V 15m s 的初速度向左运动 用 F 15N 的水平向右的力拉物体 思维提升 思维提升 1 汽车在平直公路上匀速前进 则 设后轮为驱动轮 A 前 后轮受到的地面的摩擦力的方向均向后 B 前 后轮受到的地面的摩擦力的方向均向前 C 前轮受到的摩擦力向前 后轮受到的摩擦力向后 D 前轮受到的摩擦力向后 后轮受到的摩擦力向前 2 如图所示 A 为长木板 在水平面上以速度 v1向右运动 木块 B 在木板 A 的上面以速 度 v2向右运动 试分析当 v1 v2满足关系 v1 v2 v1 v2 v1 v2时 B 对 A 的摩擦力的方向 v1 A B v2 11 3 图中 一块长 l 质量为 m 的均匀木板 放在水平桌面上 木板与桌面间动摩擦因数为 当木板受到水平推力 F 向右运动伸出桌面1 3时 木板受到的滑动摩擦力等于多少 某同学这样解答 当整块木板在桌面上滑行时 滑动摩擦力大小等于 mg 所以当木板只 有 2 3 在桌面上滑动时 木板受到的滑动摩擦力等于 2 3 mg 你认为这个解答正确吗 如果不正确 请给出正确的答案 第三节 摩擦力 B B 预习要求 预习要求 熟悉滑动摩擦力的计算 初步运用平衡知识分析有关静摩擦力的问题 巩固练习 巩固练习 1 下列关于滑动摩擦力的说法中 正确的是 A 相对运动又相互接触的物体间没有发生挤压 不可能产生摩擦力 B 滑动摩擦力方向一定和物体间相对运动的方向相反 C 两个物体接触面上的滑动摩擦力方向不一定与其弹力方向垂直 D 静止的物体不可能受滑动摩擦力作用 2 关于静摩擦力 下列说法中正确的是 A 两个相对静止的物体之间可能有摩擦力的作用 B 静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反 C 当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时 可以用 N FF 计算静摩擦力 D 静摩擦力的大小与接触面的性质及正压力有关 3 以下实际问题中 关于摩擦力的说法正确的是 A 举重运动员比赛前双手都要抓些粉末 目的是增加手和杠铃间的摩擦力 B 机器上大量使用滚珠轴承 因为滚动摩擦力远小于滑动摩擦力 C 磁悬浮列车在行驶时脱离轨道悬空 不受铁轨摩擦力的作用 所以可以高速运行 D 棉纱可以织成布 是因为棉纱之间存在摩擦力 4 置于水平面上的物体 在水平方向的拉力作用下向前运动 当拉力增大时 物体的运动 速度也随之变大 则该物体所受的滑动摩擦力将 A 增大 B 不变 C 减小 D 无法确定 5 水平桌面上有一重 200N 的物体 与桌面间的动摩擦因数为 0 2 当用 40N 的水平拉力拉 此物体时 物体仍然静止不动 下面说法正确的是 A 这种情况是不可能发生的 因为拉力等于物体与桌面间的滑动摩擦力 B 这种情况是有可能发生的 因为拉力等于物体与桌面间的滑动摩擦力 C 这种情况是一定会发生的 因为此时拉力还未达到最大静摩擦力 D 此时物体所受的摩擦力大小是 40N 6 如图所示 A B 叠放在水平面上 它们分别受到水平方向的力 F1和 F2的作用 F1和 F2的大小都是 5N A B 都处于静止状态 则 A 所受的摩擦力的大小为 N 方向为 物体 B 受到 的地面对它的摩擦力的大小为 N 7 如图所示为主动轮 A 通过皮带带动从动轮 B 的示意图 主动轮 的转动方向如图所示 则 A 轮上的 M 点受到的摩擦力的方向 是 B 轮上的 N 点受到的摩擦力的方向是 12 8 如图所示 木块 A B 质量均为 m 叠放在一起 放在水平地面上 A B 之间 B 与水 平面之间的动摩擦因数均为 现给 A 一个水平向左的推力 F1使 A 保持静止 同时给 B 一 个水平向右的拉力 F2 使 B 匀速向右被拉出 求 F1 和 F2的大小 9 如图 所示 在水平桌面上放一个重 GA 20N 的木块 A 已知木块与桌面间的动摩擦因 数 A 0 4 1 求使木块 A 沿桌面作匀速直线运动时的水平拉力 F 2 如果再在木块上加一块重 GB 10N 的木块 B 如图 所示 已知 B 与 A 之间的动摩擦因数 B 0 2 那么 当 A B 两木块一起沿桌面作匀速滑动时 求所需的水平拉力 F 思维提升 思维提升 1 甲工厂里用水平放置的传送带运送工件 工件随传送带一起做匀速运动 乙工厂里用倾 斜放置的传送带向上运送工件 工件随传送带一起做匀速运动 则 A 因为工件在运动 所以甲 乙两种情况工件都受到与运动方向相反的摩擦力 B 因为工件在运动 所以甲 乙两种情况工件都受到与运动方向相同的摩擦力 C 因为甲情况工件与传送带之间不存在相对运动趋势 所以工件不受摩擦力作用 D 因为乙情况工件有沿传送带下滑的相对运动趋势 所以工件受沿倾斜面向上的静摩 擦力作用 2 某同学在做测定木板与木块之间的动摩擦因数的实验时 设计了 两种实验方案 方案 A 木板固定 用弹簧秤拉动木块 如图 所示 方案 B 木块固定 用手拉动木板 如图 所示 除了实验必需的弹簧秤 木板 木块 细线外 该同学还准备 了质量为 200g 的配重若干个 g 取 10m s2 在上述两个方案中 你认为更合理的实验方案是 原 因是 该实验中应测量的物理量是 该同学在木块上加放配重 改变木块对木板的正压力 记录了 5 组实验数据 如下表 所示 试验次数 1 2 3 4 5 配重 个数 0 1 2 3 4 弹簧秤 N 0 50 1 00 1 50 1 80 2 50 木块重 N 2 00 请根据上述数据画出木块所受摩擦力和压力的关系图象 由图象可测出木板和木块间的动摩 擦因数是 F 1 F 2 13 第四节 力的合成 预习要求 预习要求 1 掌握合力和分力的概念 2 掌握共点力合成的平行四边形定则 预习提纲 预习提纲 1 定义 求几个力的合力的过程叫做 例 1 在下列情况下可以进行力的合成运算的是 A 不同时作用在同一物体上的几个同种性质的力 B 同时作用在同一物体上的几个同性质的力 C 同时作用在同一物体上的几个不同性质的力 D 同时作用在不同物体上的几个力 2 运算定则 平行四边形定则 三角形定则 多个力合成的多边形法则 例 2 在两个共点力的合成中 关于合力与分力的说法正确的是 A 合力的方向可以和其中一个分力的方向相反 B 合力的方向可以和其中一个分力的方向垂直 C 合力的方向可以和两个分力的方向都相反 D 合力的方向可以和两个分力的方向都垂直 3 两个共点力力 F1 F2的合力的范围是 例 3 两个共点力的合力与分力的大小关系是 A 合力大小一定等于两个分力大小之和 B 合力大小一定小于两个分力大小之和 C 合力的大小一定大于一个分力的大小 小于另一个分力的大小 D 合力大小可能比两个分力的大小都大 可能比两个分力的大小都小 也可能比一个 分力大 比另一个分力小 巩固练习 巩固练习 1 一个物体受到几个力共同作用时我们可以求出这样一个力 这个力产生的效果跟原来几 个力产生的效果 这个力就叫做那几个力的 原来的几个力叫做 合力和几个分力的效果是 等效替代 2 作用在某物体上的两个力的大小分别是 6N 和 8N 则合力大小的可能的值是 A 1N B 6N C 8N D 15N 3 如图所示 用两根绳子吊着一个物体 逐渐加大两绳间夹角 物体始终保持静止 则两 绳对物体的拉力的合力将 A 大小不变 B 逐渐增大 C 逐渐减小 D 先减小后增大 4 大小不变的 F1 F2两个共点力的合力为 F 则有 A 合力 F 一定大于 F1和 F2中的一个力 B 合力的大小既可能等于 F1也可能等于 F2 C 合力有可能小于 F1和 F2中的一个力 D 合力 F 的大小随 F1 F2间的夹角增大而减小 5 物体受到两个相反的力的作用 F1 4N F2 8N 保持 F1不变 将 F2由 8N 逐渐减小 到零的过程中 它们的合力的大小变化是 A 逐渐变小 B 逐渐变大 14 C 先变大后变小 D 先变小后变大 6 在做互成角度的两个力的合成实验时 橡皮条的一端固定在木板上 用两个弹簧秤把橡 皮条的另一端拉到某一确定的 O 点 如图所示 以下操作中错误的是 A 同一次实验过程中 O 点位置允许变动 B 实验中 弹簧秤必须与木板平行 读数时视线正对弹簧秤刻度 C 实验中 先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程 然后只 需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向 把橡皮条的另一端拉到 O 点 D 实验中 把橡皮条的另一端拉到 O 点时两弹簧秤之间的夹角应 取 90 7 有两个大小相等的共点力 当它们的夹角为 90 时合力大小为 F 则当它们间的夹角为 120 时 合力大小是 8 有两个大小恒定的力 作用在同一点上 当两力同向时 合力为 A 反向时 合力为 B 那么当两力相互垂直时 其合力大小是多少 9 如图所示 水平电线 AB 对竖直杆的拉力是 300N 斜牵引索 BC 的拉力是 500N 时 电杆受到的合力恰好竖直向下 求由于 AB 和 BC 的作用 使得电杆对地面增加的压力是多少 思维提升 思维提升 1 若两个力合力的大小为 10N 其中一个分力与合力的夹角为 37 则另一个分力的大小 A 不可能大于 8N B 不可能小于 8N C 不可能大于 6N D 不可能小于 6N 2 三个共点力大小分别是 F1 F2 F3 关于它们合力 F 的大小 下列说法中正确的是 A F 大小的取值范围一定是 0 F F1 F2 F3 B F 至少比 F1 F2 F3中的某一个大 C 若 F1 F2 F3 3 6 8 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零 D 若 F1 F2 F3 3 6 2 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零 3 图所示各图中三角形的三边各代表一个力 以下说法中正确的是 A 图 中三个力的合力为零 B 图 中三个力的合力为 2F3 C 图 中三个力的合力为 2F1 D 图 中三个力的合力为 2F2 4 两个力合力的大小随这两个力夹角 变化的情况如图所 示 由图中提供的数据求出这两个力的大小 A B C F1 F2 F3 F1 F2 F3 F1 F2 F3 F1 F2 F3 15 第五节 力的分解 预习要求 预习要求 1 掌握力的分解的概念 2 能根据实际情况确定分力 预习提纲 预习提纲 1 定义 求一个力的分力叫做 2 运算 力的分解是力的合成的 同样遵守 例 1 如图所示 用同样材料的较长的绳作 提手 和用较短的绳作 提手 提起同一重物 哪种情况绳更容易断 试分析其中的道理 3 一个力可以分解为无数对大小 方向不同的分力 一个已知力究竟 应该怎样分解 要根据实际情况决定 例 2 判断图中所示的各物体所受的重力应如何分解 画出重力分解的示意图 并计算各分 力的大小 已知物体重力为 G 图中 已知 巩固练习 巩固练习 1 将一个力 F 分解为两个分力 F1和 F2 下列说法中正确的是 A F 是物体实际受到的力 B F1 F2两个分力在效果上可以取代 F C 物体受到 F1 F2和 F 三个力的作用 D 以上说法都不对 2 将一个力 F 分解为两个不为零的分力 下列分解可能实现的是 A 两个分力与 F 共线 B 其中一个分力方向与 F 方向相同 大小大于 F C 其中一个分力与 F 共线并反向 D 其中一个分力大小和方向都与 F 相同 3 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力有 A 重力和斜面的支持力 B 重力 下滑力和斜面的支持力 C 重力和下滑力 D 重力 支持力 下滑力和正压力 4 如图所示 重物质量为 m 轻细绳 AO 和 BO 的 A B 端是固定的 平衡时 AO 是水平的 BO 与水平面的夹角是 AO 的拉力 F1和 BO 的 拉力 F2的大小是 A F1 mgcos B F1 mgcot C F2 mgsin D F2 mg sin 5 在力的分解中 下列情况中具有唯一解的是 A B O F F 16 A 已知两个分力的方向 并且不在同一直线上 B 已知一个分力的大小和方向 C 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D 已知两个分力的大小 6 如图所示 一个半径为 R 重力为 G 的圆球 用长度为 L 的细绳挂在光滑竖直 墙壁上 若 L 增长 则球对绳的拉力 F1和对墙壁的压力 F2的变化是 A F1增大 F2增大 B F1增大 F2减小 C F1减小 F2增大 D F1减小 F2减小 7 一小孩沿滑梯下滑 滑梯面与水平面的夹角为 小孩重力为 G 则小孩在下 滑过程中重力沿滑梯面的分力是 垂直滑梯面的分力是 8 山区的公路多为绕山盘旋着上升的 为什么不直接从山脚修到山顶 这样不是距离可以 短的多么 城市的高架桥也要修很长的引桥 你知道人们为什么要这样做 9 如图所示 轻质三角支架 ABC 中 AC 垂直于地面 AB 与 AC 成 45 角 今在 A 端加一个水平向右的拉力 F 则 AC 杆在 A 点处受到的作用力是 力 填 拉力 或 压力 这个 力的大小为 10 已知合力的大小为 F 36N 其中一个分力与合力所成的夹角 53 则另一个分力 的最小值为 N 11 如图所示 自重不计的轻杆 AC 和 AB 组成一支架 其中 AC 恰 好水平 30 A 处悬挂有重为 100N 的物体 试求由于悬挂重物 而使两杆所受到的作用力 思维提升 思维提升 1 如图所示 将 F 分解为 F1 F2两个分力 若已知 F1的大小及 F2与 F 之间的夹角 且 为锐角 则 A 当 F1 Fsin 时有两个解 B 当 F F1 Fsin 时有两个解 C 当 F1 Fsin 时有唯一解 D 当 F1 Fsin 时无解 2 电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张 力 但不能到绳的自由端去直接测量 某公司制造出能 测量绳中张力的仪器 工作原理如图所示 将相距 L 的 两根固定支柱 A B 图中小圆圈表示支柱的横截面 垂直于金属绳水平放置 在 AB 的中点用一可动支柱 C 向上推动金属绳 使绳在垂直于 AB 的方向竖直向上发生一个偏移量 d d L 这时仪器 测量得绳对支柱 C 竖直向下的作用力 F 试用 L d F 表示这时绳中的张力 F0 如果偏移量 d 10mm 作用力 F 400N L 250mm 计算绳中的张力 A F BC 45 A B C 可动支柱 C 支柱A支柱 B C d F 17 第五节 共点力的平衡 A A 预习要求 预习要求 试从二力平衡和力的合成知识推出共点力作用下物体平衡的条件 预习提纲 预习提纲 1 如果一个物体在力的作用下 保持 或 状态 我们就说这个物体处于平 衡状态 2 共点力作用下物体的平衡条件是 巩固练习 巩固练习 1 一个物体处于平衡状态 下列说法正确的是 A 该物体一定静止 B 该物体所受的合力一定为零 C 该物体可能有很大的速度 D 该物体可能受很多力 2 如图所示 物体 A 被水平外力压紧在竖直墙壁上静止不动 下列说法正确的是 A 物体 A 受外力 F 重力和静摩擦力三个力的作用 B 外力 F 增大时 物体 A 受到的静摩擦力保持不变 C 外力 F 增大时 物体 A 受到的静摩擦力增大 D 外力 F 和物体 A 对竖直墙壁的作用力是一对平衡力 3 如图所示 物块在力 F 作用下向右沿水平方向匀速运动 则物块受 的摩擦力 f 与拉力 F 的合力方向应该是 A 水平向右 B 竖直向上 C 向右偏上 D 向左偏上 4 如图所示 三根质量和形状都相同的光滑圆柱体 它们的重心位置不 同 搁在两等高的墙上 为了方便将它们画在同一幅图上 重心位置分 别用 1 2 3 表示 设 N1 N2 N3分别为三根圆柱体对墙的压力 则 A N1 N2 N3 B N1 N2N2 N3 D N1 N3 N2 5 运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速滑下 他所受的摩擦力分别是 f1和 f2 那 么 A f1向下 f2向上 且 f1 f2 B f1向下 f2向上 且 f1 f2 C f1向上 f2向上 且 f1 f2 D f1向上 f2向下 且 f1 f2 6 如图所示 一木块放在水平面上 在水平方向共受到三个力 即 F1 F2和摩擦力作用 木块处于静止状态 其中 F1 10N F2 2N 若撤去力 F1 则木块在水平方向受到的合力为 A 10N 方向向左 B 6N 方向向右 C 2N 方向向左 D 零 7 如图所示 质量为 m 的物体放在倾角为 的光滑斜面上 并用一根 沿斜面的弹簧把它拉住 则当物体静止时 弹簧对物体的拉力大小 是 斜面对物体的支持力大小是 8 图中 两个物体 A B 的质量分别为 M 和 m 用跨过定滑轮的轻绳相连 A 静止于水平面上 不计一切摩擦力 则绳对 A 的作用力大小是 地 面对 A 的作用力大小是 9 用自然长度为 15cm 的弹簧水平拉一物体在水平面上匀速移动 此时弹簧 长为 17cm 已知物体与水平面间的动摩擦因数 0 4 则将该物体用此弹簧竖直悬挂 静 止时 弹簧的长度是多少 设弹簧形变大小始终没有超过弹性限度 右 F1 F2 左 m 18 10 如图所示 质量为 2kg 的物体放在水平面上 它与地面间的动摩擦因 数为 0 2 今用一个与水平方向夹角 30 的拉力作用在物体上 物体 作匀速直线运动 试求拉力的大小 g 9 8m s2 11 当物体从高空下落时 空气阻力随速度的增大而增大 因此经过一段距离后将匀速下落 这个速度称为此物体下落的终极速度 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速 度 v 且正比于球半径 r 即阻力 f krv k 是比例系数 对于常温下的空气 比例系数 k 3 4 10 4Ns m2 已知水的密度 1 0 103kg m3 取重力加速度 g 10m s2 试求半径 r 0 10mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度 vr 结果取两位数字 思维提升 思维提升 1 用细线拴住的氢气球重力不计 空气对它的浮力为 6N 由于受到水平方 向的风力作用 使系气球的细线与水平面间成 60 的夹角 如图所示 求 细线的张力为多大 气球所受的风力为多大 2 在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度 即收尾速度 一个半径为 r 的球体在 液体中下落的收尾速度为 2 gr 3 v 其中 g 分别为液体的粘滞系数 与 液体种类相关的常数 重力加速度 本题中为已知量 球体的密度 液体的密度 某同学 为了测定某已知密度的液体的粘滞系数 选定了下列器材 一只 1000mL 的量筒 一块停表 一把刻度尺 直径已知的不同铝球若干个 实验时 该同学首先将直径为 10 00mm 的铝球重复从装满被测液体的量筒液面上自 由落下 测定它通过量筒刻线 750mL 到 500mL 和 450mL 到 200mL 的两段时间 列表如下 小球下落的位置 mL 时间 t s 平均时间 t s 750 500 1 74 1 72 1 72 1 73 450 200 1 73 1 72 1 73 1 73 由以上测量数据得到的结论是 若测出了不同半径的铝球的收尾速度 要求出液体的粘滞系数 对以上数据应如何处理 19 第五节 共点力的平衡 B B 预习要求 预习要求 归纳利用正交坐标讨论平衡问题的一般步骤 选择研究对象 进行受力分析 根据受力分析选择合适的坐标 根据平衡条件建立方程 解方程 巩固练习 巩固练习 1 质量为 m 的物体沿倾角为 的斜面匀速下滑时 下列说法正确的是 A 物体受重力 下滑力 斜面的支持力和摩擦力四个力的作用 B 斜面体对物体的作用力方向竖直向上 大小等于 mg C 物体受到的摩擦力的大小为 mgsin 方向沿斜面向上 D 物体所受的合力为零 2 如图所示 在宽为 12m 的小河中央有一只木船 在岸上用两根各 长 10m 的绳子拉船匀速行驶 若绳的拉力均为 1000 可知木船所 受阻力为 1000N 1200N 1600N 2000N 3 用绳子吊起一重物 使重物保持静止 逐渐增大两绳之间的夹角 则两绳对重物的合力 的变化情况是 A 不变 B 减小 C 增大 D 无法确定 4 如图所示 位于斜面上的木块在沿斜面向上的力 F 的作用下 处 于静止状态 则斜面作用于木块的静摩擦力 A 方向可能沿斜面向上 B 方向可能沿斜面向下 C 大小可能等于零 D 大小可能等于 F 5 如图所示 质点受 F1 F2 F3三个共点力的作用 它们的大小都是 10N 为了使该质点处于平衡状态 需再加一个力作用在物体上 则这个力的大小 为 N 方向为 6 如图所示 物体在 5 个力 F1 F2 F3 F4 F5的作用下 保持平衡状态 1 若撤去 F5 而其余 4 个力保持不变 则剩余四个力 的合力的大小为 方向 2 若将 F5逆时针转过 90 且大小保持不变 那么 5 个力 的合力大小变为 7 如图所示 起重机用钢绳把钢管水平吊在空中 钢管 重为 G 求钢绳所受拉力和图中 角的函数关系 8 质量为 10kg 的物体放在粗糙木板上 当木板倾角为 37 时 物体 恰能匀速下滑 g 10m s 2 求 物体与木板间的动摩擦因数 当木板倾角变为 30 时 物体受到的摩擦力为多大 当木板倾角变为 45 时 物体受到的摩擦力为多大 F F1 F2 F5 F3 F4 F2 F1 F3 60 60 O AB 20 9 如图所示 在水平面上有一个重 11N 的物体 当它受到与水平面成 夹角为 370向右的 5N 拉力时 恰能做匀速直线运动 求物体与水平面 间的动摩擦因数 当这个力撤去后 物体继续向右运动时 求物体所 受的合力的大小和方向 cos37 0 8 sin37 0 6 思维提升 思维提升 1 如图所示 在一细线的 点系住一重物 细线两端 分别固 定在墙面上 使得 AC 保持水平 BC 与水平方向成 30 角 已知细 绳最大只能承受200 的拉力 那么 点悬挂物的重量最多为多少N 这时细绳的哪一段即将断裂 2 将一个质量为 m 的物体放在斜面上 并沿斜面方向向上施加一 个拉力 F 为了使物体能在斜面上处于静止 所用拉力的最小值为 F1 最大值为 F2 如图所示 则物体受到的最大静摩擦力为多少 3 如图所示 在竖直墙壁的顶端有一直径可以忽略的定滑轮 用细绳 将质量 m 2kg 的光滑球沿墙壁缓慢向上拉 开始时绳与墙的夹角为 30 终了时绳与墙的夹角为 60 在拉动过程中 拉力 F 的最大值和最小值分别是多少 球对墙的压力的大小是怎样变化的 4 在学校的建筑工地上 同学们发现大小不同的黄沙堆都是圆锥形 并且这些圆锥的形状 都是相同的 想一想 为什么这些圆锥的顶角都是相同的 如果测出一堆黄沙的圆锥体底的周长为 12 5m 高为 1 5m 试求黄沙之间的动摩擦 因数 F F 21 第五节 共点力的平衡 C C 预习要求 预习要求 利用平行四边形的作图讨论动态平衡问题 巩固练习 巩固练习 1 如图所示 电灯悬挂于两墙之间 更换绳 使连接点 向上移 但保 持 点位置不变 则 点向上移时 绳 的拉力 逐渐增大 逐渐减小 先增大后减小 先减小后增大 2 如图所示 用等长的 OA OB 两细线悬挂一重物 若保持重物和 OA 绳位 置不变 使细线 OB 的一端沿一半圆弧从 C 缓慢地移动到 D 则在移动过程 中 OB 线拉力的大小变化是 A 变大 B 先变大后变小 C 变小 D 先变小后变大 3 如图所示 一块长直木板上放一铁块 从水平位置开始缓慢地抬起长木板 铁块受到的 摩擦力大小 A 随抬起角度的增大而增大 B 随抬起角度的增大而减小 C 始终大小不变 D 随抬起角度的增大 先增大后减小 4 如图所示 人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船 若 水的阻力恒定不变 则在船匀速靠岸的过程中 A 绳的拉力不断增大 B 绳的拉力保持不变 C 船受到的浮力不变 D 船受到的浮力减小 5 如图所示 竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定点 A 在 Q 的正上方的 P 处用 绝缘细线悬挂另一质点 B A B