数学人教版九年级下册导学练案.2.3实际问题与反比例函数.doc

26.2实际问题与反比例函数（3）编写：郑兴涛【学习目标】 1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想； 2.能综合利用物理杠杆知识以及反比例函数的知识解决一些实际问题； 3.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题【前置学习】一、基础回顾： 根据物理知识回答下列问题： 1.质量= 体积，体积= ； 2.压力=压强 ，压强= ； 3.功=力 .二、问题引领：“给我一个支点，我可以撬动地球.”这句话蕴涵着什么样的原理？通过今天这节课的学习你将明白其中的道理.三、自主学习（自主探究）：请你认真阅读课本内容，边学边思考下列问题： 1.阻力阻力臂= 动力臂； 2.根据“杠杆定律”，有 Fl= F与l的函数解析式为：F= 当l=1.5时，F= ，撬动石头至少需要 牛顿的力； 3.当F= = 时，l= = , 1.5= ,因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长 米； 4.用反比例函数知识解释：我们在使用撬棍时，怎样才能更省力？ 四、疑难摘要： 【学习探究】一、合作交流，解决困惑：1.小组交流：通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白（不懂）？把你不会的问题说给同伴听听，并请他们帮助你解决.（学生先在小组内讨论并解决一些疑难，同时教师收集、了解学生最困难和学生不会的问题.）2.班级展示与教师点拨： （针对自主学习中的难点、疑点，由教师提出问题进行班级交流、展示，教师适时进行点拨和精讲.） 展示一： 展示二： 二、巩固新知，变式训练： 例：如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂） （1）求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗? （2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； （3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？ 三、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？【自我检测】 1.物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）2.已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F与此物体在力在方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（ ）【应用拓展】 3.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能