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高一数学期中复习讲义二（函数、图象及其性质）班级 学号 姓名 1 设，给出下列4个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是 （）Oxy22 -2AOxy22 -2BOy22 -2COy22 -2D2下列选项中两个函数表示同一个函数的是 （）A.B.C.D.3函数的定义域是 （）A.B.C.D.4求下列函数的值域： 5 已知函数的值域为，求函数的值域 6. 已知函数为一次函数，且是增函数，若求的表达式 7设 则 8已知奇函数满足当时，求的表达式 . 9. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称，现将的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为 （）Oxy11-1 -2 23 10. 函数对任意的都有并且当时，I 求证：是R上的增函数；II 若解不等式。11已知是奇函数。 求a,b的值； 求的单调区间，并加以证明； 求的值域。12已知二次函数满足，且0，对任意实数x,都有 证明： 设函数求m的取值范围，使得在区间上是单调函数。ABHGFEDC13如图，在矩形ABCD中，已知AD1.5，AB，E，F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD边上的点，若AEAFCGCH, 问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积. 高一数学期中复习讲义二（函数、图象及其性质） B D A、B、C选项中的两个函数的定义域均不同，所以不是同一个函数。 D 由得，解得4 5. 。6. 7. 8. 9. A10. 证明：任取则从而是R上的增函数。 11. 为奇函数，所以，即，即恒成立，从而 是奇函数，只要研究在上的单调区间即可。任取，且则，时，时，当时，,函数是增函数；当时，,函数是减函数；又是奇函数，在上是增函数；在上是减函数。综上：函数的单调减区间为，单调递增区间是。函数的值域为12 证明：由已知，又恒成立，则，从而且已知代入二次函数，解得。对任意都成立，即恒成立，即 13. 解：设AEx，四边形
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