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文档简介
圆的极坐标方程 2 极坐标与直角坐标的互化公式 复习 1 点与其极坐标一一对应的条件 例1 已知圆O的半径为r 建立怎样的极坐标系 可以使圆的极坐标方程简单 探究 如图 半径为a的圆的圆心坐标为 a 0 a 0 你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 满足的条件 x C a 0 O M A 二求曲线的极坐标方程的步骤 与直角坐标系里的情况一样 建系 适当的极坐标系 设点 设M 为要求方程的曲线上任意一点 列等式 将等式坐标化 化简 此方程f 0即为曲线的方程 你可以用极坐标方程直接来求吗 练习1 求下列圆的极坐标方程 中心在极点 半径为2 中心在 a 0 半径为a 中心在 a 2 半径为a 中心在 0 半径为r 2 2acos 2asin 2 02 2 0cos r2 中心在极点 半径为2 2 解 设P 为圆周上任意一点 如下图所示 在 OCP中 CP r OC 1 OP 根据余弦定理 得CP2 OC2 OP2 2OC OP cos 1 即r2 21 2 2 1 cos 1 也就是 2 2 1 cos 1 21 r2 0 这就是圆在极坐标系中的一般方程 练习2 1 以极坐标系中的点 1 1 为圆心 1为半径的圆的方程是 A 双曲线B 椭圆C 抛物线D 圆 D C 小结 曲线的极坐标方程概念 求曲线的极坐标方程的步骤 3 会求圆的极坐标方程 小结 一 曲线的极坐
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