数学人教版七年级上册角的比较.doc

4.3.2 角 的 比 较 与 运 算 武汉市第六十二中学 桂 茳教学目标一、知识与能力1、学生通过动手操作会比较两个角的大小，培养学生的动手能力；2、理解两个角的和、差、倍、分的意义，培养学生的符号语言表达能力；3、理解角的平分线的定义以及表示方法，让学生具有初步的逻辑推理能力，发展几何直观。二、过程与方法1、让学生通过动手操作，得到角的大小的比较方法；2、类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角的平分线，体会类比思想。三、情感态度与价值观1、在数学活动中，让学生学会与他人合作交流，获得成功的体验。2、让学生体验类比、分类等思维方法，形成严谨求实的科学态度。教学重点和难点一、教学重点1、比较角的大小；2、认识角的和、差、倍、分；3、角的平分线的定义。二、教学难点1、角的平分线的表示方法；2、文字语言、符号语言、图形语言之间的转换。教学过程一、创设情境 引入新知 让学生观看一幅图片，山的左右两边各有一条路，哪边上去，轻松一些，同学们能帮助我吗？这就是我们本节课要学习的内容角的比较与运算二、自主阅读 感受新知 请大家打开课本阅读P134P135页内容，并完成课前预习。【课前预习】：1、比较两条线段大小的方法有 种，分别是 和 。2、我们可以用刻度尺量出线段的长短，类似地我们可以用 量出角的度数。3、线段的 把线段分成相等的两条线段。4、一般地，从一个角的 出发，把这个角分成两个 的角的 线，叫做这个角的平分线。三、小组合作 探究新知1、活动情境一：角的比较请同学们互相比较一下手中角的大小，并思考问题1.通过活动学生可能采取直接观察得出大小，也可能用量角器去度量大小，还有可能将角叠合在一起比较，等等。活动后让各小组代表展示该组的结果，用自己的语言归纳：度量法 因为角可以用量角器来量出度数，角的大小可以按其度数比较，度数大的角则大，度数小的角则小，反之亦然。（用量角器量出度数） 得到结论：ABCDEF叠合法 黑板上贴三个红色角ABC ，手拿三个不同的黄色角 DEF让学生将叠合的图形贴在黑板上（教师教具红色的角表示ABC，黄色的角表示DEF）DEFABC； DEFABC； DEF=ABC图 图 图让学生贴完后并比较角的大小，写在相应的图下面；你们组是怎样比较这两个角的大小的？【问题1】：任意两个角DEF和ABC的大小关系有 种，分别是 。比较两个角的大小的方法有 种，分别是 。2、活动情境二：角的和与差通过角的比较你还有什么新发现？请大家看图，并完成问题2，小组之间讨论一下.通过活动，让学生能根据角的和、差的图形关系，得到角的和、差的数量关系。【问题2】：图中共有 个角，分别是 。ABC是 与 的和，记作ABC= ； ABD是 与 的差，记作ABD= ； DBC是 与 的差，记作DBC= 。【挑战】：1.按图填空：（1）AOB+BOC= ；(2) AOC+COD= ；（3）BODCOD= ；(4) AOD =AOB.第1题图 第2题图2.如图所示，O是直线AB上一点. AOC=5317，BOC的度数为 。 在学生做的过程中，给学生提示个别辅导。3、活动情境三：角的平分线上图中ABD和DBC相等吗？如果ABD和DBC相等，那么射线BD是ABC的什么线呢？给一个角，你能画出它的角平分线吗？请大家试着画一画学案上AOC的角平分线OB，并完成问题3.【画一画】：你能画出AOC的平分线OB吗？【问题3】：角的平分线是一条 线；OB平分AOC = = AOC=2 =2 小组合作后，展示他们的成果。【想一想】：如何画一个角的三等分线呢？学生口头回答【折一折】：如果手中有一个角但是没有量角器，你还能画出这个角的平分线吗？大家动手试一试。让学生拿出手中的角，将这个角对折一次，使角的两边重合，然后展开图形，请大家仔细观察。（学生归纳结论）你们还能准确的完成下面的挑战吗？【挑战】：1.如图，O是直线AB上一点，OC是AOB的平分线，COD=3128，则AOD的度数为 ；2.把一个周角8等分，每一份是 度；如果要使每份中的角是15，则要将这个周角 等分。四、归纳小结 整理新知通过本节课的学习，你有什么收获？让学生畅所欲言，积极发表自己的看法，鼓励学生思考。五、延伸拓展 应用新知【试一试】：借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角? 动手试一试，与同伴交流你的观点，上台来展示你的结果。一个三角尺： ；一副三角板： 。【数学思考】：用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果。可是放大镜却不能“放大”角的度数！ 一般来说，在10倍的放大镜前面： 角度是原来的100倍； 长度是原来的101倍； 面积是原来的102倍； 体积是原来的103倍； 你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？六、学生练习 巩固新知请大家在作业本上完成课本P139第5题和P140第9题和第10题，并完成挑战。【挑战】：1. 如图，AOB = 110，COD = 70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小。2.如图所示，O