浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计.doc

浙教版七年级数学下册平行线的判定第一课时教学设计 浙教版七年级数学下册平行线的判定第一课时教学设计教学目标： 知识与技能目标：a了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理及其推论 过程与方法目标：c会用判定公理及推论进行简单的推理论证 情感与态度目标：通过模型演示，即“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳总结”的能力重点难点及解决办法 1、重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与推论的推导 2、难点：判定公理的形成过程，及逻辑推理格式的书写教学过程一、创设情境，引出课题 在实际问题中我们经常要保证两条直线平行，如平行四边行的挂物架在钉制的过程中，该如何保证木条平行，在铺设铁轨的枕木时，该如何保证枕木平行，街道两旁路灯的柱杆是否平行等等，要解决这些问题，我们必须学习平行线的判定二、合作交流、探索新知（一）平行的判定公理 1、试一试，猜一猜 （1）给出两条直线被第三条直线所截的模型，转动a ，让学生观察，a 转动到不同位置时，2 的大小有无变化，再让2从小变大，说出直线b 与a 的位置关系变化规律 （2）1， 2满足什么条件时，直线ab （3）12 1 2 1 2 a不平行b ab a不平行b2、量一量征对第2种情况，用量角器量一量1与 2 的度数，验证1与 2的度数相等，再提问1与 2是什么位置关系的角，从而得出同位角相等，两直线平行3，合作学习其实在学习画平行线时就已经用到了这一方法我们已经学习用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示的方法画两条平行线，然后讨论下面的问题： （1）上面的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）把图中的直线l1 ， l 2看成被尺边AB 所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？（3）你能归纳判定两直线平行的方法吗？ 教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理 4板书两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行推理格式： （同位角相等，两直线平行）例1：已知直线l1 ， l2，被l3所截，,1=45，2=135，判断l1 与 l2是否平行,并说明理由.注意：1、强调平行判定公理的应用2、注重推理格式书写的示范 （二）平行判定方法21、想一想:“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形？ 2、 ， （已知）， （垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）n 这是两步推理，在第二个“”之前省略了一个“”，是什么内容？n 学生活动： （已证）n 通常为了书写的简单，就把 （已证）省略，而把作为的理由3、引导学生归纳推论在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行推理格式：ba ， cabc（在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行）三、应用拓展解决问题情境中的三个问题四、反馈练习1、如图，1 = 2=55， 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明理由。 A B2、课内练习1、3 3如图6，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？图6 4、作业题1,2,3,4 五、总结扩展平行的定义平行线的判定公理，判断两直线平行的方法平行线的判定公理的推论2结合公理与例题的证明过程，熟悉表达推理证明