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湘教版（新）八年级数学下册4.1函数的表示法（共2课时）教案 课题4.1.2函数的表示法共 2 课时第 1 课时课型新授教学目标1.知识与技能：运用丰富的实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法；2.过程与方法：通过观察、作图、交流归纳等数学实践活动，使学生加深对函数三种表示方法的认识，提高把实际问题转化为数学问题的能力；3.情感态度与价值观：让学生通过实际操作，体会函数的三种表示方法在实际生活中的应用价值，以激发学生对数学的学习兴趣.重点难点函数的三种表示方法及其应用.教学策略情境导入，分析探究，归纳总结，练习巩固教 学 活 动课前、课中反思一、创设情景，导入新课实验演示：倾斜木板，将小车置于木板顶端，观察小车下滑过程. 小车沿斜坡下滑，下滑速度与其下滑时间的关系如上图所示.1.填写上表：2.写出V与t之间的关系式.二、探究新知1、说一说1）上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？2）上节问题2是怎样表示正方形的面积S与边长x 之间的函数关系的？3）上节问题3是怎样表示交纳的费用y与使用天然气的体积x之间的函数关系的？像上节问题1那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.这种表示函数关系的方法称为图象法.像上节问题2那样，列一张表，第一行表示自变量自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称为列表法.像上节问题3那样，用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式通过观察、作图、交流归纳等数学实践活动，使学生加深对函数三种表示方法的认识，提高把实际问题转化为数学问题的能力子称为函数的表达式.我们可以看到，用图象法、列表法、公式法均可以表示两个变量之间的函数关系.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值.三、新知应用例1.用边长为1的等边三角形拼成图形，如图4-3所示，用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数.(1) 填写下表：n12345678y(2) 试用公式法表示这个函数关系.(3) 试用图象法表示这个函数关系.例2.某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图4-5反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？（3）小明从家到学校的平均速度是多少？ 四、巩固练习P115练习1
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