北师大版五年级上册数学第三单元：分数教案.doc

北师大版五年级上册数学第三单元：分数教案 第三单元：分数一、单元学习内容的前后联系已学的相关内容：分数意义的初步理解；简单分数的大小比较；同分母分数的加减计算。本单元的主要内容：分数的再认识；真分数和假分数；分数与除法的关系；分数基本性质；公因数、最大公因数；约分；公倍数与最小公倍数；通分、分数大小比较。后续的相关内容：本册第五单元 异分母分数加减；加减混合运算；分数与小数的互化。下册:分数乘法；分数除法。二、教材简析：在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。三、单元教学目标：1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。四、教学重点：学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。五、课时安排教学内容课时数分数的再认识2分饼2分数与除法2分数基本性质1找最大公因数1约分1找最小公倍数1分数的大小1数学与交通3分数的再认识教学内容：北师大版小学数学五年级上册p34-35。教学目标：1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。3、体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同所表示的具体数量也不相同。教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。教具准备：多媒体课件，大小不等的圆片若干。教学过程：一、复习铺垫:分数的基本知识1、出示数 ，同学们，这读作什么？ 表示什么呢？（引：还可以怎么说？还可以表示一个物体的一半）。2、出示 它的 是多少？ 边说边贴 ： 的 又是多少？ 的 呢？ 同学们，从这边（指着板书），大家能看出它们相同的地方吗？不同点呢？（同样是这些圆片的 ，但它们却都不一样）。二、探究新知活动一：我们每位同学手上都有一些圆片，你能拿出自己全部圆片的二分之一吗？请举起来给大家看看。（学生拿）你共有几个圆片？（4个） 板书： 4 2你的 是几个？（2个）为什么？ 6 3跟他一样的同学请举起手来。 8 4刚才我发现你拿的圆片是3个，你共有几个圆片（6个），那么你的 就是3个，为什么？还有不同的吗？刚才，大家都拿出自己总圆片的 ，可是拿的对吗？这是分数问题，今天，我们就一起来认识分数，验证一下，大家拿的是否正确。（板书：分数的再认识）活动二：探究学习，验证猜测1、请大家翻开课本34页，看图1，思考以下几个问题：（1）、这幅图讲了什么？（2）、你发现了什么数学知识？（3）、你还有哪些问题？学生自主探索(看书自学)讨论交流：现在把你刚才自己发现到的，还有什么不明白的地方在小组内进行交流。全班反馈。 反馈时，教师及时进行 信息收集、整理。 2、引导讲出：原来他们的铅笔数不一样多，所以拿出的就不一样多，如果原来他们的铅笔数一样多，拿出的 就一样多了。3、是不是这样呢？大家再通过我们手上的小圆片来验证一下，看看刚才同学们的猜想是否正确（当总的有4个圆片时，所取出的 是2；6个时，它的 是3；8个时，它的 是4）4、从板书中，你发现了什么？（如果总数相同，它的 就一样多，总数不同时，它的 就不同，也就是说，一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同）。三、巩固质疑1、口算基本练习出示两本厚度不同的书。昨晚，老师分别阅读了数学和语文这两本课本，每本都阅读了它的 ，现在我看到的两本书的页数一样多吗？为什么？你能知道我分别阅读到了第几页吗？2、动手操作（画一画） 今天大家学习得这么认真，老师有一道题想请大家帮助解决，愿意帮助我吗？一个图形的 是边长是3cm的，画出这个图形。展示学生作品你觉得他们画得对吗？哦，原来这个图形只要是4个就可以了，形状可以不同。你们还有其他画法吗？(再展示)3、开放性练习小明喝了一杯水的 ，小华喝了一杯水的 ，他们喝得一样多吗？为什么？四、课堂小结。1、今天你有什么收获？对自己的评价怎么样？2、学过今天的知识，你想到哪些分数？你是怎么想的？板书设计：分数的再认识4 28 46 3整体“1”不一样分数所对应的整体不同表示的具体的数量也就不一样练习课练习内容：北师大版小学数学五年级上册p36。练习目的：1、联系具体情境，使学生进一步体会“整体”与“部分”的关系。2、经历探索“部分”与“整体”的关系的过程，培养学生的估计与推理的能力，发展学生的数感。3、体会数学与日常生活的密切联系。教具准备：多媒体课件练习过程：一、基础练习。1、练习要求：在图中用阴影表示各分数，再说说体会？2、出示图形后，由学生说说应怎么涂颜色，教师板书配合，完成后再引导提问。数一数，分别涂了几个？（一边是涂2个，另一边涂3个。）你有什么体会？由于整体（总数）不一样，所以“部分”（ 所表示的具体数量）也不一样多。二、专项练习。完成书P36的第5、6题。1、第5题。（1）先让学生选择正确的答案。（2）说一说你的思考过程。2、第6题。（1）让学生独立填一填，并和同学交流。（2）说一说有什么发现。（3）在完成第（2）小题时，要让学生说一说什么样的数接近0，什么样的数接近2。三、巩固提高。1、淘气和笑笑，每个人都拿出3枝铅笔，淘气是拿出自己的 ，笑笑是拿出自己的 ，淘气和笑笑谁原来的铅笔多？2、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？ 分 饼教学内容：北师大版小学数学五年级上册P37-P38教学目标：1、结合具体情境，经历探索假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义，并能正确读写“假分数”、“带分数”，了解“假分数”、“带分数”的关系。2、在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。3、能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义，能正确读写假分数、带分数。教学难点：用假分数和带分数表示同一事物，理解假分数与带分数的关系。教具准备：多媒体课件，圆形纸片等。教学过程：一、创设情境。课件出示图片，并配上故事：唐僧师徒四人沿着西天取经之路一直行进，一天，他们来到一个人家较少的村庄，猪八戒出去化缘，但整个上午，他只化得3张饼，这下可难坏了猪八戒，急得他抓耳挠腮，不知如何解决。“3张一样大的饼平均分给4 个人，该怎么分？每人分到多少呢？”猪八戒想请大家帮忙解决“分饼”这个问题，大家愿意帮这个忙吗？ （板书课题：分饼）二、探究新知。活动一：1、请同学们拿出3张大小一样的圆形纸片代替3张饼，帮猪八戒分一分。学生动手操作，小组内交流分法及分的结果。2、 汇报成果。、先把一张饼平均分成4份，每人分得一张饼的 ，即 张，然后再分第二张和第三张，这样每个人共分得3个 ，就是 张。（学生边说边演示。）、把3张饼叠在一起，平均分成4份，每人得一份，一份就是3个 张，合在一起就是 张。（学生边说边演示。）鼓励刚才没有想到这两种方法的学生用，动手尝试一下这两种方法。活动二：1、继续讲故事：同学们，你们为猪八戒解决了难题，猪八戒高兴极了，因为他掌握了分饼的方法，以后不用再为分饼的问题而忧愁了。由于心情好，下午化缘的时候，猪八戒更卖力了，到了傍晚时分，猪八戒已化缘了9张饼，他高兴地往回走，走着走着，他突然又想到了一个问题：“9张饼平均分给4 个人，每人又分到多少张饼呢？”猪八戒想了想，用刚才你们教他的方法，不一会儿就解决了这个问题。同学们，你们能猜出猪八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。2、汇报交流。、按照第一种分法，一张一张地分，分得9个 ，是 张。、按照第二种分法，9张饼叠在一起分，分得9张的 ，就是 张。、先分8张，每人分得2张，再分1张，每人再分得 张，合起来就是2张和 张。教师示范讲解：2张和 张，用分数怎么表示呢？先写整数2，再写分数 ，分数紧挨着整数，分数线要对齐整数中间。写作：2 ，读作： 二又四分之一。请同学们齐读两遍，然后再写一写，看谁写得又快又美观。提出疑问：（指着两组圆片） 与2 相等吗？学生结合具体情境认识。3、通过观察分数的各部分，它们的分子和分母有什么特点，如“ ， ， ， ， ， ， ， ，”与1相比较大小，了解“真分数”、“假分数”和“带分数”之间的关系。教师总结：像 ， ， ， ，这些分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。请同学举例。像 ， ， ， ，这些分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或者等于1。请同学举例。像2 ，1 ，这些由整数部分和真分数部分合起来的数，叫做带分数。带分数是假分数的另一种表示形式。带分数大于1。请同学举例。三、巩固质疑。以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。学生独立完成，交流时，让学生找出分母是7的最小真分数和最大真分数，分母是7 的最小假分数，让学生发现分母为7的真分数是有限的、假分数是无限的。四、课堂小结:通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？教师总结：理解了“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义,正确读写“假分数”、“带分数”, 了解“假分数”、“带分数”的关系。板书设计： 分 饼真分数：分子比分母小 真分数1假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数 假分数1带分数：由整数部分和真分数部分合起来的分数 带分数1带分数是假分数的另一种表示形式 分饼（练习课）教学内容：北师大版小学数学五年级上册P37-P38教学目标：1进一步理解分数的意义，会用直线上的点表示分数。正确熟练的读写假分数、带分数，弄清它们之间的关系。2探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。3体会到数学与日常生活密切相关。教学重点：用直线上的点表示分数。教学难点：准确写出直线上的点所对应的分数。教具准备：多媒体课件教学过程：一、回顾旧知1、回忆上节课的内容。2、练习：说出下面分数的意义。 56 88 97 14 二、探究新知1 点拨： 分数也可以用直线上的点表示。2 出示课件： A B C D( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 3 填空：A点表示16 ，是6份中的1份。B点表示( )( ) ，是6份中的（ ）份。C点表示( )( ) ，是6份中的（ ）份。D点表示( )( ) ，是6份中的（ ）份。4 总结方法：三、巩固质疑1 在直线上面的里填上假分数，在下面的里填上带分数 2 用直线上的点表示 12 、13 和 56 。3 按要求回答问题 如果拿出2个圆片，拿出的占全部的 ( )( ) 如果拿出全部的14 ，应该拿（ ）个圆片4 思考题：在直线上画出 14 、112 0 1 2分数与除法教学内容：北师大版小学数学五年级上册P39-P40教学目标：1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。理解分数商 (b0)的意义。教具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。教学过程：一、揭示课题。我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数和带分数的意义，今天，我们来学习分数与除法的关系。板书课题：分数与除法二、探究新知。分数与除法的关系。（1）解决问题：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人得到几块？板书：12=12 （2）动手分一分如果把7块蛋糕分给3个小朋友，每人分得几块？板书：73= （3）观察算式 说说发现 板书： 被除数除数=被除数除数 强调：分母为什么不能为零（4）练习：课本中的“试一试”2、假分数化带分数(1) 出示题目：怎样把73 化成带分数(2) 学生活动 探索发现板书： 73 =73=213 (3) 强调书写位置(4) 练一练3、带分数化假分数(1) 出示题目：怎样把213 化成假分数？板书：213 =2+ 13 = 63 + 13 = 73 213 =2x3+13 =73 (2)归纳方法 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变(3)练一练把下列带分数化成假分数114 223 315 437 三、巩固质疑1、完成课本40页练一练最后一题 补充：如果这堆桃子有6千克，那么每只小猴分到几只桃子。2、解决问题四个小朋友收集废纸20千克，卖得18元，平均每人收集废纸多少千克？平均每人分多少钱？ 四、课堂小结。 今天，你都学会了哪些内容？板书设计：课题：分数与除法 被除数除数= 被除数除数 练习三教学内容：北师大版小学数学五年级上册P41-P42教学目的：1、熟练掌握两个分数大小的比较。2、能用分数熟练地表示实际中的问题。3、比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。教学重点：熟练掌握两个分数大小的比较。教学过程：一、基本练习。第1、2题，学生填写后，让学生说一说自己的思考方法，巩固对分数意义的理解。第3题，用分数表示没涂色的部分，比较两个分数的大小。先让学生独立填一填，再说说比较分数大小时是怎样思考的。第4题，先引导学生解决第1个问题，学生根据题意收集有关信息，再根据分数的意义或分数与除法的关系解决问题，然后引导学生说说“还能用分数表示什么”。组织学生对第3个问题展开充分的交流，主要用分数进行交流，感受分数与生活的联系。第5题，把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。第6题，在里填上“”“”或“”。第7题，按要求在圈内填上适当的分数。第8题，观察今年的年历，并填空。引导学生观察年历卡片，让学生根据年历自己数一数，再得出结论，充分利用年历卡片引导学生用分数进行交流。二、实践活动。1、课前组织学生间要设计一张数学报，自己想一想各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几。2、用一张16开的纸设计一张数学报，说说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几。3、在课堂上进行交流，培养学生的数感，体会分数的应用。分数基本性质教学内容：北师大版小学数学五年级上册P43-P44教学目标：1、经历探索分数的基本性质的过程，2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。教学难点：理解分数的基本性质教具准备：多媒体课件 长方形纸教学过程：一、创设情境老师这儿有一个故事，同学们想听吗？（课件出示画面并伴画外音）有3只可爱的小狗，有一天它们缠着狗妈妈想要吃肉饼，于是狗妈妈拿出三个同样大的肉饼，切下第一个饼的 给小白狗吃，切下第二个饼的 给小黄狗吃，再切下第三个饼的 给小黑狗吃。小白狗很不高兴，说狗妈妈偏心眼，给小黑狗的肉饼最多，给自己的最少。请同学们来判断一下，小白狗说得对不对？要想知道小白狗说得对不对，就要用到这节课研究的内容分数的基本性质。（板书课题）二、探究新知1、动手操作、形象感知同学们，你们认为那只小狗吃到的肉饼多呢？为什么？（学生发表不同看法）小组共同探讨，怎样利用三张同样大小的圆形纸片表示出三只小狗分到的肉饼分别是多少？（小组合作，通过折一折、剪一剪、比一比，共同探究故事中提出的问题）（生交流汇报）把第1张圆片平均分成2份，取1份分给小白狗；同理说出 ， 的表示过程事实证明三只小狗分到的肉饼是一样多的。（生把三次分好的圆片重叠在一起，教师边利用课件演示）根据上面的演示过程，得到一组相等的分数： = = 2、合作探究、发现规律请同学们观察这组相等的分数，思考它们的分子和分母是怎么样变化的？（学生先独立思考，然后小组交流并汇报。）从左往右看，把 的分子、分母都乘2，就会变成 ，把 的分子、分母都乘4，就会变成 。反过来看的，从右往左看，把 的分子、分母都除以4，就会得到 ；如果都除以2，就会得到 。谁能用一句话来表示这些分子分母的变化？分子、分母都乘上或除以相同的数。师进一步引导学生归纳出这几个相等分数的分子、分母之间的变化规律。（板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。）根据刚才的探究，请同学们判断一下，下面的算式是否正确，请说明理由。（1） = =（2） = =（3） = = 0（师板书补充出完整的“分数的基本性质”）引导学生读两遍。我们再来进一步研究，请左边的同学把34中的被除数和除数同时乘2，请右边的同学把 的分子、分母同时乘2。（学生完成后，各抽一个学生的作业摆在视频展示台上。）你发现了什么？能解释一下吗？（生回答后师补充出分数和除法的关系）引导学生用自己的语言说出3只小狗分到的肉饼同样大的道理。3、概念练习、加深理解学习了新的知识，老师想考考大家。（课件出示）（1）分数的分子、分母都乘上或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）（2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ）（3） 的分子乘上3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）我们帮助小白狗解决了问题，但另一个问题又在等着问们呢！我们一起来看看是个什么样的问题。（出示题目）把 和 化成分母是12而大小不变的分数。请同学们用自己学过的知识解决这个问题，注意写出同时乘上或除以哪一个数的过程。（学生完成后，抽几个学生的作业放在视频展示台上进行反馈。）三、巩固质疑1、比赛：给你们一分钟时间，写出与 相等的分数，看谁写得既对又多。交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个？2、游戏：（每个学生手拿一张写有分数的卡片）规则：老师报分数，与老师所报的分数相等的同学举着自己的卡片跑上来，其他同学在下面高举卡片，上下互相检查对不对，错的说明理由。四、课堂小结这节课我们通过操作、观察等一些列实践活动，概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？分数的基本性质= = 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。找最大公因数教学内容: 北师大版小学数学五年级上册P45-P46教学目标:1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。3、使学生能探索出解决问题的有效方法。教学重、难点：探索找两个数的公因数的方法。教具准备：多媒体课件教学过程一、复习34=12，（ ）是12的因数。二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。要找出一个数的全部因数，需要注意什么？要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。照这样的方法，请你写出18的全部因数。生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18（此时出示集合图）在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。生做后汇报师板书于圈中。（2）请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。这里最大的公因数是几？（最大是6。）6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。板书课题：找最大公因数（此时出示集合图）中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。请大家完成这个题。（生做后订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15（2）利用因数关系找请大家翻到书第45页，独立完成第一题。学生汇报：8的因数： 1、2、4、8 16的因数： 1、2、4、8、16 8和16的公因数： 1、2、4、8 8和16的最大公因数是 8 引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？学生独立思考后分组讨论。学生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。引导学生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4和12 28和7 54和9（3）利用互质数关系找请大家独立完成第二题。生汇报：5的因数： 1、5 7的因数： 1、7 5和7的最大公因数是 1 引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？学生独立思考后分组讨论。www.汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4和5 11和7 8和9（3）整理找最大公因数的方法。今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？列举法，用因数关系找，用互质数关系找。我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。三、巩固质疑第3题：独立完成，同桌检查。第4题：找出下列各组数的公因数。让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。数学探索：在表中写出1，2，3，4，5，20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？找一找1，2，3，4，5，20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。四、课堂小结谁能说一说找公因数的一般方法是什么？板书设计：找最大公因数12的因数： 1、2、3、4、6、12 列举法18的因数： 1、2、3、6、9、18 用因数关系找12和18的公因数： 1、2、3、6 用互质数关系找12和18的最大公因数是 6约 分教学内容：北师大版小学数学五年级上册P47-P48 教学目标：1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。教学重、难点： 探索并掌握约分的方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景媒体演示并配音：话说猪八戒跟着猴哥，通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕店，了不得，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。不行，美味不可独享，怎么也得给师傅留一块。想呀，想呀，八戒想出了这样的四种分法出示教材第47页的图案，他想把阴影部分的留给师傅。请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？二、探究新知1、引导发现（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？学生立刻发现：四种分法给师傅的都一样多。为什么给师傅都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？我们可以用4个分数表示图中的阴影部分： 、 、 。我们学过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以4种分法给师傅的都一样多。这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）小组交流得出：2、明确概念同学们说得都非常清楚，八戒知道自己为什么又错了，夸咱们同学真聪明。现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？（它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。是同时除以它们的公因数。）说得非常准确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？（分子和分母的公因数。）像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。还有什么发现？(约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。)这是约分的特点，谁来再说一遍？(最后一个式子的得数是 不能“再往下除了”)。谁知道，为什么不能“再约分了”？(因为1和3没有公因数。)像 这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？(是最简分数。)谁能举个例子来说明，什么是最简分数？3、实践探究再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？(这4个数中， 是最简分数。)说说其它的3个为什么不是最简分数。现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。请这两个同学来介绍一下约分的过程。（8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以 约分后等于 ）（8和24的最大公因数是8，直接约分 = 。）比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？（这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都是 。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。）为什么第二种方法可以只除1次？（因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。）两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？（用公因数去除。）谁的公因数？能完整地说一遍吗？（约分的结果应该是一个最简分数。）接着学生汇报 和 约分方法。谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。三、巩固质疑八戒感谢大家帮助他解决了今天遇到的难题，想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧！1、第48页第2题。（1） 学生独立连线。（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）2、第48页第1题。（1）学生试做。（2）集体交流。约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？（我们准确判断出是几的倍数，快速进行约分。）(像分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。)这些方法都很好，我们在约分的时候，注意观察和思考，不要盲目进行。3、教材第48页第3题，比较大小。（1） 学生试做（2）小组内交流比较好的方法。（3）反馈信息4、小小投递员噫！八戒哪里去了？（出示电脑课件）原来在这里。八戒又遇到了什么难题？（课件演示）要求每个同学一封信，信封上的分数的分数值与哪个小房子上的数相同，就把信送到那所小房子的下面。生完成送信活动，集体评议。四、课堂小结：通过本课的学习，你有什么收获？板书设计：约分像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。练习四教学内容：北师大版小学数学五年级上册P49-P50教学目标：1、进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2、巩固比较分数大小的方法。3、 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学过程：一、基础练习。1、分数的基本性质。 （1）说一说“”占全部三角形的几分之几？可以怎么表示？ （2）说一说“”占“”的几分之几？ （3）说一说 = ， = 的理由。2、找最大公因数，约分。(1)6的因数有哪些? 9的因数有哪些? 6和9的公因数有哪些? 6和9的最大公因数是什么?(2)什么是约数?什么是最简分数?二、提高练习。1、第1、2题请学生独立完成。（1）第1题，指出下表中20的因数，15的因数，说一说20和15的公因数。这题主要练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。（2）第2题，投篮，这题主要练习约分，先将这些数进行约分，再连一连。2、（1）第3题，请学生现自己用分数，在小组里交流自己的思考方法。这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识。（2）第4题，用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。先让学生找出分数，说说自己的思考方法，然后根据具体情况请学生提出一些问题。（3）第5题，将题中的图形分成几部分，并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。（4）第6题，请学生现读懂题目，帮助学生理解题意。然后思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到，问题的实质在于要求24和30的公因数。因为24和30的公因数是1，2，3，6，所以可以选择边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。三、实践活动。1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。2、让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。找最小公倍数教学内容: 北师大版小学数学五年级上册P51-P52教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。教学重、难点：探索找公倍数的方法。教具准备：多媒体课件、日历表。教学过程：一、复习旧知，导入新课。1、写出20以内2的倍数。2、写出20的所有因数。3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？4、一个数最小的倍数是什么？最大？我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数”。板书课题：找最小公倍数。二、探究新知。（一）去少年宫。1、创设“去少年宫”的情境。2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，笑笑去少年宫的日子都是5的倍数。（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。（二）填一填。1、找4和6的倍数。（1）学生独立寻找，教师巡视课堂。（2）反馈结果。2、找4和6的公倍数。（1）在这些数中，既标由于“”又标有“”的数，有哪几个？它们是什么数？（2）既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个名称吗？3、4和6的最小公倍数（1）在这些公倍数中最小的是什么？可以给它一个名称吗？（2）有最大公倍数吗？为什么？4、小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。三、巩固质疑。1、第1、2题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。2、第3题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现。3、第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解“跑一圈用4分钟、6分钟、8分钟”怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4、6和8的公倍数24、48等。四、你知道吗？这是用短除法求最小公倍数的小知识，可以让学有余力的学生了解这种方法，但不要求人人掌握。五、课堂小结。 什么叫做最小公倍数？怎样找最小的公倍数？板书设计：找最小公倍数 50以内4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、4850以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、484和6的公倍数：12、24、36、484和6的最小公倍数：12分数的大小教学内容：北师大版小学数学五年级上册P53-P54教学目标：1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。3、通过观察、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。教学重、难点：探索并掌握通分的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、比较下列各分数的大小。和 和 和 和 和 和 （1）学生比较各组分数的大小。（2）说一说思考的方法。（多媒体出示情景图）操场和教学楼谁的占地面积大？今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。 板书：通分。二、探究新知。1、校园面积。(1)、创设“校园面积”的情景，引出 和 两个分数的大小比较。(2)、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组织学生就自己的方法进行小组交流。(3)、汇总学生的方法。可能有三种不同的思路：第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。2、试一试。将 和 通分，并与同学交流你的方法。引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用6和9的公倍数（即两个数的乘积）作分母；另一种是用6和9的最小公倍数作分母。引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。三、巩固质疑。1、独立完成第13题。（1）第1题，把下面各组分数进行通分。（2）第2题，比较下面各组分数的大小。（3）第3题，运用分数比大小的知识解决实际问题。2、选做第4题。第4题，引导学生比较3个分数的大小，交流比较的策略。可以是先将三个分数一起通分后进行比较；还可以以二分之一为标准进行比较， 比 大， 比 小，这样就能得出 。四、课堂小结。1、比较两个分母不相同的分数的大小，可以把分数化成和原来分数相等、并且与分母相同的分数，这个过程叫做通分。2、通分的要点：（1）和原来分数相等。（2）分母相同的数字。板书设计：分 数 的 大 小把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。数学与交通 相遇教学内容：北师大版小学数学五年级上册P56-P57教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重点：用方程解决相遇问题求相遇时间的问题。教学难点：找出数量间的等量关系。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习旧知。1、说一说：速度、时间和路程三者之间的关系。 学生回答后，教师板书呈现：速度时间=路程2、应用。（1）一辆汽车每小时行使40千米，5小时行使多少千米？（2）一辆汽车每小时行使40千米，200千米要行几小时？二、探究新知。1、揭示课题。数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。 板书课题：相遇。2、创设“送材料”的情境。（课件出示情景图）通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，要求学生根据这些信息去解决三个问题。3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇的地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在离村附近。4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行驶的”，从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”的数量关系。、三、巩固质疑。让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。1、口述列方程（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？解：设 经过x时两车相遇。 列方程 48x+72x=6602解决实际问题的内容拓展。这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？ （1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？解：挖通这条隧道需要x天。列方程 6x+5x=165 （2）判断要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？ 解：设录完这份文件需要用x分钟。 列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗？为什么？3、第5题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。四、课堂小结：今天你有什么收获，对自己今天的学习有什么评价。相遇问题的特点等量关系还有什么地方不理解？板书设计：相 遇 解：设经过X时两车相遇。 40X + 60X = 50 100X = 50 X = 0.5 40X=400.5=20 答：经过0.5时两车相遇，相遇地点到遗址公园的路程是20千米。旅游费用教学内容：北师大版小学数学五年级上册P58-P60教学目标：1、会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。3、运用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好的学习习惯和合作意识。提高学习数学的兴趣。教学重点：能依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。教学难点：能依据实际情况灵活运用数学知识解决实际生活问题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景。同学们，你