高一数学下册实验班选拔测试试题.doc

江苏省宿迁2010级实验班选拔测试数学试题试题满分：150分 时间：120分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）1、已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是65cm2，则圆锥的母线长是 （） A、 6.5 B、 13 C、15 D、26 2、方程的所有整数解的个数是 （）A、5B、4C、3D、23、若方程有增根，则它的增根是 （）A、0 B、1 C、1 D、1和1 4、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的点共有 ()A、2个 B、4个 C、6个 D、8个5、如图，啤酒瓶高为，瓶内酒面高为，若将瓶盖好后倒置，酒面高为（），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为 （） 第4题图A、 B、 C、 D、 第5题图6、从甲地到乙地有两条同样长的路,一条是平路,另一条路的是上山,是下山.如果上山的速度为平路速度的,平路速度是下山速度的,那么从甲地到乙地 ()A、走山路快 B、走平路快 C、走山路与平路一样快 D、哪个快不能确定7、一个函数的图象如图，给出以下结论：当时，函数值最大；当时，函数随的增大而减小；存在，当时，函数值为0其中正确的结论是 （）A、 B、 C、 D、 8、如图，正方形和的边长分别为，那么的面积的值 （） A、与m、n的大小都有关 B、与m、n的大小都无关 第7题图C、只与m的大小有关 D、只与n的大小有关ABCDGEF第8题图 9、如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是 （）A. B. C. D.O 1 xy第10题图10、已知二次函数f(x)ax2bxc的图象如图所示，记p|abc|2ab|，q|abc|2ab|，则 （）A、pqB、p=qC、pqD、p、q的大小关系不能确定二.填空题（共12小题，每小题3分，共36分）11、实数满足，则 .12、将x=代入反比例函数y=中,所得函数值记为y1，又将x= y11代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y21代入函数中,所得函数值记为y3如此继续下去,则y2010= .第14题图第13题图13、如图，已知中，若、的面积分别为20、45、80，则的面积为 .14、如图，O是ABC的外接圆，O的半径R2，sinB，则弦AC的长为 .15、某直升机在甘肃舟曲的上空执行抢险救灾任务，从飞机上测得某居民楼的俯角为，该直升机垂直上升800米后，测得该楼的俯角为，那么这时直升机距地面的高度为 .米(用含、的表达式表示，楼高忽略不计)Oyx1-1-1CBAD第16题图第17题图16、如图正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形，则C的坐标是 .17、如图，在等腰梯形纸片中，现将这张纸片对折一次，使上下底重合一起，若不重合部分的总面积等于，则折痕的长等于 .18、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 .来源:高&考%资(源#网KS5U.COM19、已知是关于的方程的两个实数根，则的最小值是 .20、如果不等式的正整数解是1，2，3，那么的取值范围是 .21、如图，在锐角中，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是 .ABCDNM 第21题图 第22题图22、如图，个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则= .（用含的式子表示）来源:K三、解答题23、（本小题满分12分）现有一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为，已知直线：，直线：， （1）求直线的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率。24（本小题满分12分）若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为C，显然为等腰三角形.（1）当为等腰直角三角形时，求的值；（2）当为等边三角形时，求的值；（3）设抛物线与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且,试问如何平移此抛物线，才能使？25（本小题满分14分）在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE2b，且边AD和AE在同一直线上操作示例当2ba时，如图1，在BA上选取点G，使BGb，连结FG和CG，裁掉FAG和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCH思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FMAE于点M（图略），利用SAS公理可判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形实践探究（1）正方形FGCH的面积是 ；（用含a， b的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图图3FABCDE图 4FABCDE图2FABC(E)D2baa2b2abaF图1ABCEDHG2ba联想拓展来源:K小明通过探究后发现：当ba时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移当ba时（如图5），能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图5中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简F图5ABCEDba要说明理由26（本小题满分14分）2010年5月1日，第41届世界博览会在上海市举行，本次世博会的主题是“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life）。主办机构预计吸引世界各地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，是世界博览会史上最大规模世博园某馆前有一块边长为8米的正方形花圃，如图AE=AF，点G、H、I分别是EF、CE、CF的中点，计划在GHI内放置吉祥物“海宝”塑像，在阴影部分种植江苏荷花，其余部分种植广西茉莉。原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2成，茉莉的种植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元？ACDGBIEFH若此花圃实际种植总成本为7956元，请求出AE的长度27、（本小题满分16分）如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且.（1）求与的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）；（2）当时，求的度数；（3）证明: 的度数为定值. （ 备用图） （备用图）28、（本题满分16分）已知在ABC中，A=45，AB=7，动点P、D分别在射线AB、AC上，且DPA=ACB，设AP=x，PCD的面积为y（1）求ABC的面积；（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；CAPBD（3）如果PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长数学试题评分标准一、选择题：1、A；2、B；3、 B；4、B；5、C；6、C；7、C；8、D；9、A；10、C。二、填空题：11、-812、13、40514、15、16、(2,1)或(0,-1)17、318、1619、0.520、21、422、三、解答题23（本小题满分12分）解：本题共有36种等可能事件，（2）解：设事件为“直线与的交点位于第一象限”，由于直线与有交点，则联立方程组解得 因为直线与的交点位于第一象限，则 来源:高&考%资(源#网即解得 满足条件的实数对有、共六种 所以答：直线与的交点位于第一象限的概率为.12分25解：（1）a2+b2； - 2分（2）剪拼成的新正方形示意图如图2图4中的正方形FGCHF图2ABC(E)DHGF图3ABCEHDGF图5ABCEDGHF图4ABCDE(G)(H)联想拓展：能剪拼成正方形. 示意图如图5正确画出一个图形给3分. 来源:Z26解：（1）设1平方米荷花种植成本为x元，1平方米茉莉种植成本为y元列方程组得：解得: 1平方米荷花种植成本为144元，1平方米茉莉种植成本为72元7分（2）设AE=AF=x米可得方程：144+72=7956整理得： 解得：（不合题意舍去）AE的长度为2米14分27. 解：（1）；与的函数关系是；-5分 （2）当时，. 点的坐标为可得四边形为正方形过点作于. 在Rt中， ，为的中点 在Rt和Rt中， RtRt 同理可证 ， 即-10分（3）过点作于.依题意，可得 ，.，.同理可证 ， 即-16分28.解：（1）作CHAB，垂足为点H设CH=m