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第五章 不定积分练习题一 选择题:1. 若,则( ). (a) , (b) , (c) , (d) .2. 如果是的一个原函数,为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么( )也必是的原函数。 (a) , (b) , (c) , (d) .3. 下列哪一个不是的原函数( ).(a) , (b) , (c) , (d) .4. ( ). (a) , (b), (c), (d) .5设，则的一个原函数是（ ） (a) , (b) , (c) , (d) .6设，则为（ ） (a) , (b) , (c) , (d) .7. ( ) (a) , (b) , (c) , (d) .8. =( ) (a) , (b) , (c) , (d) .9. ( ) (a) , (b) , (c) , (d) .10. 设，则 （ ） (a) , (b) , (c) , (d) .11. ( ) (a) , (b) , (c) , (d) .12. ( ) (a) , (b) , (c) , (d) .13. ( ) (a) , (b) , (c) , (d) .14. 设，则（ ） (a) , (b) , (c) , (d) .15 . ( ) (a), (b) , (c) , (d) . 答案: 1.d 2.d. 3.d. 4.c. 5.b. 6.c 7.c. 8.b. 9.b. 10.a. 11.c.12. a. 13.b. 14.b. 15.a. 二 填空题:1. 设,则 .2. 经过点(1,2),且其切线的斜率为的曲线方程为 .3. 已知,且时,则 .4. .5. .6. .7. .8. .9. .10. .11. .12. = .13. .14. .15. . 答案:11:. 12:. 13: . 14: . 15: .四 计算题：1 dx 2 dx3、 dx 4 dx5 dx 6 dx7 dx 8 dx9 dx 10 11 dx 12 xdx 13 dx 14 15 dx 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 解答：1、 原式=dx+dx-dx+3dx=ln-+C 2、原式= dx= dx=x+arctanx+C3、原式=dx=dx-=tanx-x+C4、原式=（-cosx)dx=(1-cosx)dx= (x-sinx)+C5、原式=。6、原式=。7、原式=。8、原式=。9、原式=dx=（x)dxudusinu+C再以u=2x代入，即得cos2xdx=sin2x+C.10、原式= dx = (2x+5)dxd(2x+5)du=ln +Cln +C11、 原式=-dx-d(1-）-du=+C=- +C12、原式= sinxdx=-d(cosx)=- (cosx)+ xd(cosx)=-cosx+x+C13、原式= +C14、原式=。15、原式=。16、原式=。17、原式=。18、原式=。19、原式=。20、原式=。21、原式=。22、原式=。23、原式=。24、原式=。25、原式=xlnx-x+C26、原式= =