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古城中学第二届数学竞赛七年级竞赛试题班级： 姓名： 得分： 一、填空（每题5分，共50分）1.平面直角坐标系内，点A（，）一定不在（ ）2、设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1所示，那么 、这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（ ）3.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（ 4， 1）的对应点D的坐标为（ ）4.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_。5正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）02842462246844m66、根据二十四点算法，现有四个数3、4、-6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为 24.7、关于x的一元一次方程（2m-6）xm2=m2的解为.8、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问烙热3张饼至少要 分钟。9若(a+2)2+|b5|=0,ab=( ),=( )10.若x2,则|x2|+ |2+x|=( )二、解答题（每题10分，共100分）1. 今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥? 2. 春夏 秋冬 =夏秋春冬， 春冬 秋夏 = 春夏秋冬， 式中 春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？ 3. 王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？ 4牛顿的名著一般算术中，还编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的题目，以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。 “有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”5（10分）（2）3（）21（1）2（-1）（-）12（-8）6.（10分）解方程组7.（10分）已知方程组的解，x与y之和为1,求a的值8（10分）现定义两种运算“”和“”，对于整数a、bab= a+b1 ，ab= ab1。求4（68）（35）的值。9、（10分）牧场上的草长得一样地密，一样地块。已知70头牛在24天里把草吃
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