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2013年金昌市市普通高中学业水平考试模拟试题数 学 试 卷限时：120分钟 满分：100分1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=1,2,3,4，则集合A=1, 3，则CUA=(A)1, 4(B)2, 4(C)3, 4(D)2, 32. 已知数列满足，则 （ ）A、0B、1C、2D、33的值为（ ）A0 B- C D1 4.若指数函数f(x)(a1)x是R上的减函数，那么a的取值范围为()A a2 C1a0 D0a15.如果，那么等于（ ）A B C D6.计算机执行下面的程序，输出的结果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba PRINT a，bENDA、1，3 B、4，3 C、4，12 D、4，8 7、 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）8已知向量a(1,2)，b(2,0)，若向量ab与向量c(1，2)共线，则实数等于()A2B C1 DABCS9如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是A 30B 45 C 60 D 9010已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11.不等式的解集为 1284和63的最大公约数为 13在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a = 8，B = 60，C = 75，那么b等于_14 已知= 如果= 3，那么x0_正视图侧视图俯视图15如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为_3、 解答题：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分6分） 某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P和Q(万元)，这两项利润与投入的资金x(万元)的关系是P，Q，该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，其中投入养殖业为x万元，获得总利润y(万元)，写出y关于x的函数关系式及其定义域17（本小题8分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2） 求证：平面平面；18. （本小题8分）已知：，求：(1) 的最小正周期，和单调性增区间； (2) 求函数的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 19、（本题满分8分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,（1）求回归直线方程;（2）估计使用年限为10
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