苏教版初三数学中考复习三角形有答案解析.doc

初三中考复习三角形重点、难点：本单元的重点是三角形的有关概念及全等三角形，是学习相似三角形、解直角三角形、四边形和圆的基础；本单元的难点在于将有关三角形的基本概念、图形和定理渗透到综合题中，以及结合等腰、等边、直角三角形的性质的综合解答题一、选择题（每题5分，共100分）1 以长为3 cm，5 cm，7 cm，10 cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成不同的三角形的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个答案：B解析：本题为容易题，考查了三角形的有关概念构成三角形的前提是任意两边之和大于第三边，因此符合条件的三边分别为：3，5，7和5，7，10两种情况，因此本题选B2 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上三种情况都有可能答案：C解析：本题为容易题，考查了三角形的有关概念外角与它相邻的内角之和为180，若一个外角小于与它相邻的内角，则内角必为钝角，因此本题选C3 已知ABC的三边之比是3：4：5，则这个三角形是（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不存在答案：A解析：本题为容易题，考查了用勾股定理的逆定理判定直角三角形因324252，由勾股定理的逆定理得直角三角形，因此本题选A4 已知等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于6，则它的周长等于（ ）A12B12或15C15D15或18答案：C解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质若6为腰，则三边为3，6，6，周长为15；若3为腰，则不能构成三角形，因此本题选CABCEFO(第5题)5 如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A60，B25，则EOB的度数为( )A40B50C60D70答案：D解析：本题为容易题，考查了两三角形全等的条件和全等三角形的概念由条件可知ABFACE，则BECAC85，因此本题选D6 等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）A7B11C7或11D不能确定答案：C解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质设腰长为x，底边长为y，则可列方程组或，分别解得y7和y11，因此本题选CABCDEF(第7题)7 如图，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ）A6个B7个C8个D9个答案：C解析：本题为容易题，考查了判断等腰三角形的条件根据条件可以算出图中每一个角的度数：例如：DBCABDACEBCE36，ABCACBBECBDCEFBDFC72，AECADBBFC108，由此既不重复也不遗漏找出图中的等腰三角形的个数，因此本题选C8 尺规作图中的平分已知角，其根据是构造两个三角形全等，由作法知，判定所构造的两个三角形全等的方法是（ ）ASASBASACAASDSSS答案：D解析：本题为中档题，考查了两个三角形全等的条件尺规作图中的画弧即是作两条等长的线段，再加上一条公共边，因此本题选DABCD(第9题)9 如图，在ABC中，ABAC，BD是ABC的平分线，如果ADB93，那么A的度数为（ ）A31B46.5C56D62答案：C解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质若设ABDx，则由条件可知DBCx，C2x，当ADB93时，x31，则A1809331，因此本题选C10 根据下列已知条件，能画出惟一的一个ABC的是（ ）AAB3，BC4，AC8BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6答案：C解析：本题为容易题，考查了两个三角形全等的条件选项C符合两个三角形全等的条件ASA，因此本题选C11 已知平面上有两个不同的点A和点B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ）A2个B4个C6个D8个答案：C解析：本题为中档题，考查了判断等腰三角形的条件分类讨论：以AB为一腰在直线AB的两侧可各画2个，共4个等腰直角三角形；以AB为斜边可画两个，因此本题选CADBCE(第12题)12 如图，在ABC中，BC8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于（ ）A6 cmB8 cmC10 cmD12 cm答案：C解析：本题为中档题，考查了线段垂直平分线及其性质由条件可知，BEEC10 cm，又DE为AB的垂直平分线，则AEBE，因此本题选C13 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为12，则等腰三角形的顶角为（ ）A30B60C150D30或150答案：D解析：本题为中档题，考查了等腰三角形的性质三角形的高不仅在形内，因此本题要分两种情况进行讨论：当顶角为锐角时，通过计算可得顶角为30；当顶角为钝角时，高在形外，可得顶角为150，因此本题选DABC(第14题)14 如图，已知ABC的周长为1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为（ ）ABCD答案：C解析：本题为中档题，考查了三角形中位线的性质第2个三角形为第1个三角形的中点三角形，其周长为；同理，第3个三角形的周长为，因此本题选C(第15题)AC BDC15 如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，点C落在点C 的位置，则BC 与BC之间的数量关系是（ ）ABCBC BBCBC CBCBC DBCBC 答案：D解析：本题为中档题，考查了勾股定理解决简单问题和轴对称的性质根据轴对称的性质，C DCD，ADC 45，所以BDC 为等腰直角三角形，由勾股定理可知BDBC 1，因此本题选DAEBDFC(第16题)16 如图，在ABC中，已知ABC和ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BDCE9，则线段DE的长为（ ）A9B8C7D6答案：A解析：本题为稍难题，考查了等腰三角形的性质和三角形是等腰三角形的条件过角平分线上一点作角的一边的平行线与角的另一边相交构成一个等腰三角形，如：BDF、CEF，则BD十CEDF十EFDE，因此本题选A17 已知等腰三角形的周长为24 cm，腰长为x cm，则x的取值范围是（ ）Ax12Bx6C6x12D0x12答案：C解析：本题为稍难题，考查了等腰三角形的性质腰长为x cm，则底边长为(242x) cm，可得不等式组为：，因此本题选C18 已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，连结AD并作等边三角形ADE，若DEAB，则的值是（ ）ABC1D答案：C解析：本题为稍难题，考查了等边三角形的性质由DEAB知BDE30，又ADE60，所以ADBC，由等腰三角形性质可知，点D为BC的中点，因此本题选CA(第19题)ABCED1219 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）AA1+2B2A1+2C3A21+2D3A1+22答案：B解析：本题为较难题，考查了三角形有关概念和轴对称的性质由题意可知ADEADE，AEDAED，所以由三角形的内角和等于180，即可找到A与1+2的关系，因此本题选BAECDB123(第20题)20 如图，D、E分别是ABC的边BC，AC上的点，若A