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2013年高数（一）预测真题（4） 西安精奇成考培训 一、选择题1.当时，下列变量中为无穷小的是（ ） A BC D2.下列等式成立的是（ ） A BC D3.设函数，则等于（ ） A.e B.1C. D. 4.设函数，则函数（ ） A.有极小值 B.有极大值C.既有极大值又有有极小值D无极值5.设则（ ） A. B. C. D. 6.下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列广义积分收敛的是（ ） A. B. C. D. 8.方程表示的二次曲面是（ ） A.球面 B.旋转抛物面C.圆柱面 D.圆锥面9.函数在（-3，3）内展开成x的幕次数是（ ） A. B. C. D. 10.微分方程的特解形式应设为（ ） A. B. C. D. 二填空题11.函数在x=0处连续，此时a=_12.若则_13.设，则_14.函数在上满足罗尔定理，则_15. _16. _17.将积分改变积分顺序，则I=_18.幕级数的收敛半径为_19.微分方程的通解是_20.设，则_三解答题21.设函数的二阶导数.22.求.23.求.24.求函数的极值.25.设，求.26.计算，其中D是由与的围成27.求由曲线和直线所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转的面积。28.已知，证明：。参考答案。一1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A二11.012.-113. 14. 15. 16. 17. 18.319. 20. 21.解. 22.解. 23.解 24.解由得 在点在点且，故在点取得极小值，且极小值为25.解 26.解积分区域D如图所示. 被积函数，化为二次积分时对哪个变量皆易于积分；但是区域D易于用X-型不等式表示，因 此选择先对y积分，后对x积分的二次积分次序。D可表示为：故27.解注：本题关键是确定积分区间，曲线为由知即
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