椭圆的标准方程教案.doc_第1页
椭圆的标准方程教案.doc_第2页
椭圆的标准方程教案.doc_第3页
椭圆的标准方程教案.doc_第4页
椭圆的标准方程教案.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

椭圆的标准方程一、 教学目标（一） 知识目标（1） 了解椭圆的定义及标准方程；（2） 会利用椭圆的相关性质来求椭圆的标准方程。（二） 能力目标（1） 培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；（2） 培养学生观察和解题能力；（3） 训练学生的思维灵活性。（三） 德育目标（1） 激发学生学习的内在动机；（2） 养成学生学习的良好习惯。二、 教学的重、难点及教学设计（一） 教学重点椭圆的定义及相关性质；利用求动点轨迹的一般步骤求椭圆的标准方程。（二） 教学难点将圆与椭圆进行对比来探讨椭圆的相关性质及利用椭圆的定义来推导椭圆的标准方程。（三） 教学设计要点1、 情境设计通过现实生活中的各种椭圆形物件的制作来设置问题情境激发学生的学习动机。2、 教学方法独立探究，合作交流与教师引导相结合。三、 教具准备椭圆演示模板、三角板四、 教学过程1、 复习回顾通过学习圆的方程的求解方法和性质及大家对椭圆的了解来研究椭圆的标准方程及性质。2、 讲授新课1椭圆定义：我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距.说明：可用椭圆演示模板向学生展示椭圆图形的画法；要求学生注意常数要大于 F1F2的条件，同时让学生明确常数小于或等于F1F2时，轨迹为无轨迹或一条线段.2椭圆的标准方程：形式一：说明：此方程表示的椭圆焦点在x轴上，焦点是F1（c，0）、F2（c，0），其中c2=a2b2.形式二：说明：此方程表示的椭圆焦点在y轴上，焦点是F1（0，c），F2（0，c），其中c2=a2b2.两种形式中，总有ab0；两种形式中，椭圆焦点始终在长轴上；a、b、c始终满足c2=a2b2；遇到形如Ax2+By2=C，只要A、B、C同号，就是椭圆方程.推导：如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且O与线段F1F2的中点重合.设M（x,y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c(c0)，那么焦点F1、F2的坐标分别是（c,0），(c,0).又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a.由椭圆定义，椭圆就是集合P=MMF1+MF2=2a因为MF1=MF2=所以得：+=2a整理得：（a2c2）x2+a2y2=a2(a2c2).由椭圆的定义可知：2a2c，即ac，故a2c20.令a2c2=b2，其中b0，代入上式整理得：3、例题讲解例1 ： 已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一 个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程解：以两焦点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系xOy，则这个椭圆的标准方程可设为根据题意有 2a=3; 2c=2.4即a=1.5; c=1.2b2=a2c2=0.81因此，这个椭圆的标准方程为例2 ：将圆 = 4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论