专题2.1：三角函数选择题2.doc

考点一：运用三角公式计算：例一：（2010福建文数）2计算的结果等于( )A B C D练习1.（2009全国卷文）的值为(A) (B) (C) (D) 练习2.的值为（）（2005湖南文）tan600的值是（ ）ABCD A【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。解：，故选择A。例二：（2010全国卷2文数）（3）已知，则 （A）（B）（C）（D）练习2.（2009全国卷文）已知ABC中，则(A) (B) (C) (D) 练习3.（2009北京文）若，则 .练习4.（2009全国卷文）已知tan=4,tan=3, 则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 练习5.在中，求角C 的大小（提示：可求tan；2.解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA0排除A和B，再由选D3.【解析】本题主要考查简单的三角函数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，应填.4.【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。解：由题，故选择B。5.，又，例三：29.（2009陕西卷文）若,则的值为 （A）0 (B) (C)1 (D) 解析: 利用齐次分式的意义将分子分母同时除以得, 故选B 练习5：已知tan=2,求下列各式的值：（1）;（2） ;练习:6.（2009辽宁卷文）已知，则（A） （B） （C） （D）【解析】 考点二：三角函数与简易逻辑的综合例一.（2009北京文）“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件.w【解析】本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时，反之，当时，有， 或，故应选A. 21世纪教育网 练习1.（2009湖北卷文）“sin=”是“”的21世纪教育网 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件练习2.（有四个关于三角函数的命题：其中假命题的是 ：xR, += : , : x, : （A）， （B）， （C）， （D），2.【解析】因为+1，故是假命题；当xy时，成立，AJKL.;故是真命题；sinx，因为x，所以，sinxsinx，正确；当x，y时，有，但，故假命题，选.A。考点三：解三角形：例一.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则 A.2 B4 C4 D【答案】A【解析】由可知,所以,又由正弦定理得,故选A变式练习：（湖南理12）在中，角所对的边分别为，若，则A 练习1：（2010上海文数）18.若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 练习2：（2010天津理数）（7）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ） （A） （B） （C） （D）练习3：（2010湖南文数）7.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则A.ab B.ab C. ab D.a与b的大小关系不能确定练习4：（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于 2 ，的取值范围为 CAA解: 设由正弦定理得由锐角得，又，故，考点四：三角函数的性质例一.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数【解析】，A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。例二：(2007安徽文)函数的图象为C,如下结论中正确的是_ 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;函数)内是增函数; 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.练习1：（2010陕西文数）3.函数f (x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数练习2：（2009江西卷文）函数的最小正周期为A B C D 练习3.(2009年广东卷文)函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 （2003上海春招）下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）（A） （B） （C） （D）（2006湖南文）设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A2 B. C. D. 练习4：（2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A）（B）（C） （D）练习5：（2009上海卷文）函数的最小值是 。（2003全国理，广东）函数的最大值为（ ）ABCD2（2004全国卷理）函数在区间上的最小值为 .练习6：（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）A B C D练习7：（2010山东文数）（10）观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A） (B) (C) (D)解答：2.【解析】由可得最小正周期为,故选A.3.【解析】因为为奇函数,所以选A.4.A 5.【解析】，所以最小值为：6.解析因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即。1.（2007江苏）下列函数中，周期为的是（ ）A B C D（2007江西文）函数y5tan(2x1)的最小正周期为（ ）A B C D2（2006湖南文） 若是偶函数，则a= .（2006北京文）函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线x=对称考点五：三角函数图像题型1：图像平移例一：（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位（2004全国卷文、理）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度练习1：（2010四川理数）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m（A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m（C） （D）（2006江苏）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）练习2：（8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变练习3.（2009全国卷文）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 21世纪教育网 练习4：（2010辽宁文数）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） （B） （C） （D） 3练习5：（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.练习6.（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D练习7.（2009全国卷文）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A) (B) (C) (D) 3.解析：本题考查正切函数图像及图像平移，由平移及周期性得出min=5.【解析】由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D.6.【解析】由已知，周期为 ，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，故选D【考点定位】本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用。7.【解析】本小题考查三角函数的图象性质，基础题。解: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选A题型2：由三角函数的图像确定解析式例一.（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则 。 21世纪教育网 【答案】0【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又x时，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。练习1.（2009辽宁卷文）已知函数的图象如图所示， 则 练习：函数在区间的简图是（）A练习2.(2009山东卷文)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D. （2005福建理）函数的部分图象如图，则（ ）ABCD（2006四川文、理）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( ) （A） （B）（C） （D） 练习3.（2009浙江文）已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）21世纪教育网 【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图