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第10章图形的相似期中复习导学案 第十章 图形的相似（10.1-10.3）【知识要点】1.比例的形式：a: b =c:d或 （a0，b0）比例中项：若x是a 和b的比例中项，则有： .例如：4cm和9cm的比例中项为 .比例尺：比例尺= .2.比例的性质：（1） ；（2） ；（3） .如果 ，则有：= ， = ， = 3.黄金分割： 点C把线段 AB分成两部分（AC BC），若满足：= （或 ）.那么称线段AB被点C黄金分割.点C为线段AB的黄金分割点.较长的线段AC= AB 0.618 AB;较短的线段BC= AB.尺规作图：作出线段AB的黄金分割点C.黄金矩形： 与 的比值约为0.618，叫黄金矩形.黄金三角形： 顶角为 的等腰三角形，叫黄金三角形.4.相似三角形：三边对应_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形.相似多边形：如果边数相同的多边形的各边对应 ，各角对应 那么这两个多边形相似.【基础训练】1.若 ，则 的值是A.85 B.35 C.32 D.58 2.若3x4y = 0，则 ， = .3.若x：y：z=3：5：7，则 的值为 .4.（10 福建德化）下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是A.1、2、3、4 B.1、2、2、4C.3、5、9、13 D.1、2、2、35.若2ab=cd ，则下列各式错误的是A. B. C. D. 6.若点C是线段AB的黄金分割点，（AC BC）则下列比例式正确的是A. B. C. D. 7.现有3个数1、2、3，请你再添上一个数，使这4 个数成比例则你所添的数是 .8.线段2cm、8cm的比例中项为 cm9.（08青海西宁）如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）.10.（10江苏淮安）在比例尺为1:200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m.11.已知点C是线段AB的黄金分割点（AC BC），如果AB=10cm，那么AC ，BC （精确到0.1）12.如图所示的正五角星中，AB=2,则AD= , CD= . （精确到0.01）13.（09湖北孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 . 14.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB为20m，试计算主持人应走到离A点至少 米处是比较得体的位置.15.如图，等腰三角形ABC中，顶角 ，BD、CE分别是 、 的角平分线，BD、CE相交于点O，则图中的黄金三角形有A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 16.如果ABCDEF，A=60，B=40，则DEF中最小角的度数为 17.ABC的三条边长分别为6、8、10，与其相似的DEF的最短边的长为3，则DEF的最长边的长为 18.（08大连）如图，若ABCDEF，则D的度数为_19.（10湖南湘西）如图，ABC中，DEBC， ，DE2cm，则BC= .20.（10福建南平）下列说法中，错误的是A.等边三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似 D.正方形都相似21.如图，ABCADE， 则下列比例式正确的是A. B. C. D. 【能力提高】22.已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 （填写一个即可）.23.下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案，每个图案花边的宽度都相等则其中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是A. B. C. D.24.（09济宁）如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 25.（10山东潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么 = .26.（10山东烟台）ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是A.AB2=BC BD B.AB2=AC BD C.AB AD=BD BC D.AB AD=AD CD 27顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形如图1是一个底角为36的等腰三角形，我们可以用图示的分割方法继续下去，可以得到若干个黄金三角形